高阶统计量方法在地球物理学中的应用与展望
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
关键 词 ： 阶 统 计 量 ； 号处 理 ； 球 物 理 学 ； 震 信 号 ； 声 ； 望 高 信 地 地 噪 展
中 图 分类 号 ： ６ １ Ｐ ３ 文献标识码 ： Ａ 文 章编 号 ： ００— ８４（０ ０ ０ ０ ０ — ５ １０ ０４ ２ １ ）２— ２ １ ０
Ａｐｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｎ ｐｅ ｔ ｔｏ ｆ Ｈｉ ｈ ｒ ｏ ｄ ｒ Ｓｔ ｔｓ ｉ ｓ ｉ ｅ ｐ ｙ ｉ ｓ ｌｃ ｔｏ ａ ｄ Ｅｘ ｃ ａ ｉ ｎ ｏ ｇ ｅ — ｒ ｅ ａ ｉｔｃ ｎ Ｇ ｏ ｈ ｓｃ
Ｋ ｅ ｏ ｄｓ：Ｈｉ ｅ － ｒ ｅ ｔ ｉｔｃ ｙｗ ｒ ｇｈ ｒ ｏ ｄ ｒ ｓａｔｓｉｓ； Ｓ ｇ ｌｐｒ ｃ ｓｉ ｉ ｎａ ｏ ｅ ｓｎｇ；Ｇ ｅ ｐ ｓｃ ｏ ｈｙ ｉｓ； Ｓ ｉｍ ｉ ｉ ｎａ ｓ Ｎｏ ｓ ｓ； Ｅｘ－ ｅ ｓ ｃ ｓｇ ｌ ； ｉｅ
ｐ ｃ ａ ｉ ｎ ｅ ｔ ｔｏ
Baidu Nhomakorabea
ｔｕ ｏ ｏ ｒ ｌｔｏ ｕ ｃｉ ｎ ｃ ｎ ｂ ｒｈ ｆｕｓｎ ｉｈ ｒｏ ｄ ｒ ｓａ ｉｔｃ ｔ ｏ ｒ ｍ ｒｃ ｒｅ ａｉｎ ｆ ｎ ｔｏ ｓＩ ａ ｅ ｗｏ ｔ ｙ ｏ ｉｇ ｈ ｇ ｅ —ｒ ｅ ｔ ｔｓｉｓ ｍｅ ｈ ｄ． Ｉ ｈ ｓ ｐａ ｅ ，ｔ ｅ ｎ ｔ ｉ ｐ ｒ ｈ ｍａ ｎ ｔ ｏ ｅｉ ａ ｅ ｕ ｔ ｂ ｕｔａ ｌ ａｉ ｎ ｆｈ ｇ ｏ ｄ ｒｓａｉｔ ｓｉ ｅ ｐ ｙ ｉｓａ ｅ ｓ ｉ ｈｅ ｒ ｔ ｌｒ ｓ ｌ ａ ｏ ｐｐ ｉ ｔ ｓ ｏ ｉｈ— ｒ ｅ ｔｔｓｉ ｎ ｇ ｏ ｈ ｓｃ ｒ ｕｍｍａ ｉｅ ｃ ｓ ｃ ｏ ｃ ｒｚ ｄ．
现代 信号 分析 与处 理 的一 个显 著特 征是对 非 高
斯、 非线性 、 最小 相 位 、 平稳 以及 有 色 噪 声 的研 非 非 究 ， 阶 统 计 量 是 解 决 这 些 问 题 的 主 要 手 段 之 高
一
）则 其 中 阶 累积量 和 阶矩 为 ，
ｃ 丁 ， ， 一） ｃ ｍ｛（ ） ｘ ｎ ７ ）… ， ｎ＋ １ ｝ ｈ（１ 丁 １ ＝ ａ ｘｎ ，（ ＋ ＿ ， （ 丁一） … １
性等。
１ 高 阶统 计 量 理 论 ｊ
高 阶统计 量主要 包括 高 阶矩 、 阶 累积量 、 高 高阶 矩谱 、 阶累积 量谱 等 四种 。在 实际应 用 中 ， 高 常用 的 是 随机过 程 的高阶 累积量 。设 ｛ ｎ ｝为平稳 随机 （ ）
过程 ，ｌ （ ） ＝ （ ＝ 凡 ，２ ｎ＋丁 ） … ， ＝ （ ＋ １， ｎ
Ａｂｓｒ ｃ ： ｇ ｅ —ｒ ｅ ｔｔｓｉｓ ｉ ｅ ｕ ｏ ｌｆ ｒ ｓｕ ｙ ｎ ｏ － ｕ ｓａ ｒ ｃ ｓ ｅ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒ ｓ ｓｅ ｓ ｔ ａ ｔ Ｈｉｈ ｒｏ ｄ ｒ ｓａｉｔ ｓ ａ ｕｓ ｆ ｌｔｏ ｏ ｔ ｄ ｉ ｇ ｎ ｎ Ｇａ ｓ ｉｎ ｐ ｏ ｅ ｓ ｓ。 ｏ ｌｎ ａ ｙ ｔｍ ｃ ａ ｄ ｎ ｎ— ｉ ｉ ｕ ｐ ａ ｅ ｓ ｓｅ ． ｏ ｒ ｂ ｅ ｓ ｗｈｃ ａ ｎ ｔｂ ｏｖ ｄ ｓ ｔ ｆｃ ｏ ｉ ｓｎ ｏ ｒｓ ｃ ｎ ｏ ｍ ｎｍ ｍ ｈ ｓ ｙ ｔ ｍｓ Ｓ ｍｅ ｐ ｏ ｌｍ ， ｉｈ ｃ ｎ ｏ ｅ ｓ ｌ ｅ ａｉ ａ ｔｒｌ ｕ ｉ ｇ ｐ ｗｅ ｐｅ — ｓ ｙ
自适 应滤 波 、 阵列 处理 、 地震 信 号 处 理 、 生物 医学 工 程 、 障 诊断 等 领域 ｊ 故 。研 究 结果 表 明 ， 阶统 计 高
量 不但继 承 了相关 分 析 与 功率 谱 分 析 的优 点 ， 且 而 在对 信号 的分 析 中提 供 了更多 的信息 ， 如相 位 ， 高斯
０ 引言
２ 纪６ ０世 ０年 代 初 ， 们 开 始 从 数 学 上 研 究 高 人
阶统 计量 ， 解决 了一些 工 程上 的特 殊 问题 。 近 ３ 并 ０ 年来 高 阶统计 量迅速 发展 成 为一种 新 的信号 分析 和 处理 理论 。１６ ９ ５年 Ｒ ｓｎ ｌｔ等人介 绍 了双谱 估 计 ｏｅｂａｔ 理论 ， ｒｌ ｇｒ系 统 介 绍 了 多 谱 理 论 ｊ 到 ２ Ｂｉｉ ｅ ｌｎ 。 ０ 世纪 ８ ０年 代后 期 ， 阶统计 量 才真 正得 到迅速 发展 高 与应 用 ， 出现 了高 阶谱 应 用研 究 的高 潮 。随 着 高 阶 统计 理论 进一 步发 展 和 完 善 ， 大量 的研 究 成 果 不 断 涌现 出来 。
李希 亮 ， 希 强 ，董 晓娜 ， 刘 许 丹
（ 山东省地 震局 ， 东 济 南 山 ２０ １ ） ５０４
摘 要： 高阶统计 量 方法是研 究非 高斯 过程 ， 线性 系统和 非 最 小相 位信 号 的有 力工 具 。一 些使 用 非 相 关函数 或功 率谱 进行 分析 与 处理 而得 不到 满意 结果 的问题 都可 以使 用高阶 统计 量方 法。本 文介 绍 了 高阶 统计 量在地球 物 理 学 中的应 用现 状 。
ＬＩＸｉｌａ ｇ，ＬＩ Ｘｉｑ ａ ｇ，ＤＯＮＧ ａ — ａ，ＸＵ ｎ —ｉｎ Ｕ — ｉ ｎ Ｘｉｏ ｎ Ｄａ
｛ ａ ｈ ｕｋ ｄ ｉｉｒｔ ｎＤ Ｓ ａｇ ｏｇＰ￣ｉ ｅ Ｊｎｎ ２ ０ １ Ｃ ｉａ Ｅ ｒ ｑａｅＡ ｍｎｓａｉ 厂 ｈ ｎｄ ｎ ｒ ｎ 。 ｉａ ５０ ４，ｈｎ ） ｔ ｔ ｏ ｃ
第３ ２卷 第 ２期 ２１ ００年 ６月
坐 船
西
北
地
震
学
报
Ｖｏ ＿３２ Ｎｏ ２ ｌ ．
ＮＯＲＴＨＷ ＥＳ ＴＥＲＮ ＥＩ ＭＯＬＯＧＩ Ｓ Ｓ ＣＡＬ ０ＵＲＮＡＬ Ｊ
Ｊ ｎ ，２ １ ｕｅ ００
综 述
芥 芥
高 阶统 计 量 方 法 在 地 球 物 理 学 中 的 应 用 与 展 望
中 图 分类 号 ： ６ １ Ｐ ３ 文献标识码 ： Ａ 文 章编 号 ： ００— ８４（０ ０ ０ ０ ０ — ５ １０ ０４ ２ １ ）２— ２ １ ０
Ａｐｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｎ ｐｅ ｔ ｔｏ ｆ Ｈｉ ｈ ｒ ｏ ｄ ｒ Ｓｔ ｔｓ ｉ ｓ ｉ ｅ ｐ ｙ ｉ ｓ ｌｃ ｔｏ ａ ｄ Ｅｘ ｃ ａ ｉ ｎ ｏ ｇ ｅ — ｒ ｅ ａ ｉｔｃ ｎ Ｇ ｏ ｈ ｓｃ
Ｋ ｅ ｏ ｄｓ：Ｈｉ ｅ － ｒ ｅ ｔ ｉｔｃ ｙｗ ｒ ｇｈ ｒ ｏ ｄ ｒ ｓａｔｓｉｓ； Ｓ ｇ ｌｐｒ ｃ ｓｉ ｉ ｎａ ｏ ｅ ｓｎｇ；Ｇ ｅ ｐ ｓｃ ｏ ｈｙ ｉｓ； Ｓ ｉｍ ｉ ｉ ｎａ ｓ Ｎｏ ｓ ｓ； Ｅｘ－ ｅ ｓ ｃ ｓｇ ｌ ； ｉｅ
ｐ ｃ ａ ｉ ｎ ｅ ｔ ｔｏ
Baidu Nhomakorabea
ｔｕ ｏ ｏ ｒ ｌｔｏ ｕ ｃｉ ｎ ｃ ｎ ｂ ｒｈ ｆｕｓｎ ｉｈ ｒｏ ｄ ｒ ｓａ ｉｔｃ ｔ ｏ ｒ ｍ ｒｃ ｒｅ ａｉｎ ｆ ｎ ｔｏ ｓＩ ａ ｅ ｗｏ ｔ ｙ ｏ ｉｇ ｈ ｇ ｅ —ｒ ｅ ｔ ｔｓｉｓ ｍｅ ｈ ｄ． Ｉ ｈ ｓ ｐａ ｅ ，ｔ ｅ ｎ ｔ ｉ ｐ ｒ ｈ ｍａ ｎ ｔ ｏ ｅｉ ａ ｅ ｕ ｔ ｂ ｕｔａ ｌ ａｉ ｎ ｆｈ ｇ ｏ ｄ ｒｓａｉｔ ｓｉ ｅ ｐ ｙ ｉｓａ ｅ ｓ ｉ ｈｅ ｒ ｔ ｌｒ ｓ ｌ ａ ｏ ｐｐ ｉ ｔ ｓ ｏ ｉｈ— ｒ ｅ ｔｔｓｉ ｎ ｇ ｏ ｈ ｓｃ ｒ ｕｍｍａ ｉｅ ｃ ｓ ｃ ｏ ｃ ｒｚ ｄ．
现代 信号 分析 与处 理 的一 个显 著特 征是对 非 高
斯、 非线性 、 最小 相 位 、 平稳 以及 有 色 噪 声 的研 非 非 究 ， 阶 统 计 量 是 解 决 这 些 问 题 的 主 要 手 段 之 高
一
）则 其 中 阶 累积量 和 阶矩 为 ，
ｃ 丁 ， ， 一） ｃ ｍ｛（ ） ｘ ｎ ７ ）… ， ｎ＋ １ ｝ ｈ（１ 丁 １ ＝ ａ ｘｎ ，（ ＋ ＿ ， （ 丁一） … １
性等。
１ 高 阶统 计 量 理 论 ｊ
高 阶统计 量主要 包括 高 阶矩 、 阶 累积量 、 高 高阶 矩谱 、 阶累积 量谱 等 四种 。在 实际应 用 中 ， 高 常用 的 是 随机过 程 的高阶 累积量 。设 ｛ ｎ ｝为平稳 随机 （ ）
过程 ，ｌ （ ） ＝ （ ＝ 凡 ，２ ｎ＋丁 ） … ， ＝ （ ＋ １， ｎ
Ａｂｓｒ ｃ ： ｇ ｅ —ｒ ｅ ｔｔｓｉｓ ｉ ｅ ｕ ｏ ｌｆ ｒ ｓｕ ｙ ｎ ｏ － ｕ ｓａ ｒ ｃ ｓ ｅ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒ ｓ ｓｅ ｓ ｔ ａ ｔ Ｈｉｈ ｒｏ ｄ ｒ ｓａｉｔ ｓ ａ ｕｓ ｆ ｌｔｏ ｏ ｔ ｄ ｉ ｇ ｎ ｎ Ｇａ ｓ ｉｎ ｐ ｏ ｅ ｓ ｓ。 ｏ ｌｎ ａ ｙ ｔｍ ｃ ａ ｄ ｎ ｎ— ｉ ｉ ｕ ｐ ａ ｅ ｓ ｓｅ ． ｏ ｒ ｂ ｅ ｓ ｗｈｃ ａ ｎ ｔｂ ｏｖ ｄ ｓ ｔ ｆｃ ｏ ｉ ｓｎ ｏ ｒｓ ｃ ｎ ｏ ｍ ｎｍ ｍ ｈ ｓ ｙ ｔ ｍｓ Ｓ ｍｅ ｐ ｏ ｌｍ ， ｉｈ ｃ ｎ ｏ ｅ ｓ ｌ ｅ ａｉ ａ ｔｒｌ ｕ ｉ ｇ ｐ ｗｅ ｐｅ — ｓ ｙ
自适 应滤 波 、 阵列 处理 、 地震 信 号 处 理 、 生物 医学 工 程 、 障 诊断 等 领域 ｊ 故 。研 究 结果 表 明 ， 阶统 计 高
量 不但继 承 了相关 分 析 与 功率 谱 分 析 的优 点 ， 且 而 在对 信号 的分 析 中提 供 了更多 的信息 ， 如相 位 ， 高斯
０ 引言
２ 纪６ ０世 ０年 代 初 ， 们 开 始 从 数 学 上 研 究 高 人
阶统 计量 ， 解决 了一些 工 程上 的特 殊 问题 。 近 ３ 并 ０ 年来 高 阶统计 量迅速 发展 成 为一种 新 的信号 分析 和 处理 理论 。１６ ９ ５年 Ｒ ｓｎ ｌｔ等人介 绍 了双谱 估 计 ｏｅｂａｔ 理论 ， ｒｌ ｇｒ系 统 介 绍 了 多 谱 理 论 ｊ 到 ２ Ｂｉｉ ｅ ｌｎ 。 ０ 世纪 ８ ０年 代后 期 ， 阶统计 量 才真 正得 到迅速 发展 高 与应 用 ， 出现 了高 阶谱 应 用研 究 的高 潮 。随 着 高 阶 统计 理论 进一 步发 展 和 完 善 ， 大量 的研 究 成 果 不 断 涌现 出来 。
李希 亮 ， 希 强 ，董 晓娜 ， 刘 许 丹
（ 山东省地 震局 ， 东 济 南 山 ２０ １ ） ５０４
摘 要： 高阶统计 量 方法是研 究非 高斯 过程 ， 线性 系统和 非 最 小相 位信 号 的有 力工 具 。一 些使 用 非 相 关函数 或功 率谱 进行 分析 与 处理 而得 不到 满意 结果 的问题 都可 以使 用高阶 统计 量方 法。本 文介 绍 了 高阶 统计 量在地球 物 理 学 中的应 用现 状 。
ＬＩＸｉｌａ ｇ，ＬＩ Ｘｉｑ ａ ｇ，ＤＯＮＧ ａ — ａ，ＸＵ ｎ —ｉｎ Ｕ — ｉ ｎ Ｘｉｏ ｎ Ｄａ
｛ ａ ｈ ｕｋ ｄ ｉｉｒｔ ｎＤ Ｓ ａｇ ｏｇＰ￣ｉ ｅ Ｊｎｎ ２ ０ １ Ｃ ｉａ Ｅ ｒ ｑａｅＡ ｍｎｓａｉ 厂 ｈ ｎｄ ｎ ｒ ｎ 。 ｉａ ５０ ４，ｈｎ ） ｔ ｔ ｏ ｃ
第３ ２卷 第 ２期 ２１ ００年 ６月
坐 船
西
北
地
震
学
报
Ｖｏ ＿３２ Ｎｏ ２ ｌ ．
ＮＯＲＴＨＷ ＥＳ ＴＥＲＮ ＥＩ ＭＯＬＯＧＩ Ｓ Ｓ ＣＡＬ ０ＵＲＮＡＬ Ｊ
Ｊ ｎ ，２ １ ｕｅ ００
综 述
芥 芥
高 阶统 计 量 方 法 在 地 球 物 理 学 中 的 应 用 与 展 望