2.7闭合电路欧姆定律定律

2.7闭合电路欧姆定律定律

（一）引入新课

前边我们知道电源是通过非静电力做功把其他形式能转化为电能的装置。只有用导线将电源、用电器连成闭合电路，电路中才有电流。那么电路中的电流大小与哪些因素有关？电源提供的电能是如何在闭合电路中分配的呢？今天我们就学习这方面的知识。

（二）进行新课

1、闭合电路欧姆定律

设电源电动势为E ，内阻为r ，外电路电阻为R ，闭合电路的电流为I ，

（1）写出在t 时间内，外电路中消耗的电能E 外的表达式；

（2）写出在t 时间内，内电路中消耗的电能E 内的表达式；

（3）写出在t 时间内，电源中非静电力做的功W 的表达式；

（1）E 外=I 2Rt

（2）E 内=I 2rt

（3）W=Eq=EIt

根据能量守恒定律，W= E 外+E 内

即EIt =I 2Rt + I 2rt

整理得：E =IR + Ir 或者r

R E I += 总结：这就是闭合电路的欧姆定律。

（1）内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路的欧姆定律。

（2）公式：I =r

R E + （3）适用条件：外电路是纯电阻的电路。

根据欧姆定律，外电路两端的电势降落为U 外=IR ，习惯上成为路端电压，内电路的电势降落为U 内=Ir ，代入E =IR + Ir

得内外U U E +=

该式表明，电动势等于内外电路电势降落之和。

2、路端电压与负载的关系

教师：对给定的电源，E 、r 均为定值，外电阻变化时，电路中的电流如何变化？

学生：据I =

r R E +可知，R 增大时I 减小；R 减小时I 增大。

教师：外电阻增大时，路端电压如何变化？

当外电阻增大时，电流减小，路端电压增大；当外电阻减小时，电流增大，路端电压减小。

U =E -Ir

教师：就某个电源来说，电动势E 和内阻r 是一定的。当R 增大时，由r R E I +=

得，I 减小，由U =E -Ir ，路端电压增大。反之，当R 减小时，由r

R E I +=得，I 增大，由U =E -Ir ，路端电压减小。 在闭合电路中，当外电阻等于零时，会发生什么现象？

学生：发生短路现象。当发生短路时，外电阻R =0，U 外=0，U 内=E =Ir ，故短路电流I =r

E 。一般情况下，电源内阻很小，像铅蓄电池的内阻只有0.005 Ω~0.1 Ω，干电池的内阻通常也不到1 Ω，所以短路时电流很大， 可能烧坏电源，甚至引起火灾。

当外电阻很大时，会发生断路。断路时，外电阻R →∝，电流I =0，U 内=0，U 外=E 。

教师引导学生分析解决例题。

讨论：电源的U —I 图象

教师：根据U =E -Ir ，利用数学知识可以知道路端电压U 是电流I 的一

次函数， 路端电压U 与电流I 的关系图象是一条向下倾斜的直线。U —I

图象如图所示。

从图象可以看出路端电压与电流的关系是：U 随着I 的增大而减小.直线与纵轴的交点表示电源的电动势E ，直线的斜率的绝对值表示电源的内阻。

（三）课堂总结、点评

1、电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。电源电动势等于闭合电路内、外电阻上的电势降落U 内和U 外之和，即E =U 内+U 外。

2、闭合电路的欧姆定律的内容及公式。

3、路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小。

4、路端电压与电流的关系式为U =E -Ir ，其U —I 图线是一条倾斜的直线。

（四）实例探究

电路结构变化问题的讨论

【例1】在如图所示的电路中，R 1=10 Ω，R 2=20 Ω，滑动变阻器R 的阻值为0~50 Ω，当滑动触头P 由I 向b 滑动的过程中，灯泡L 的亮度变化情况是_______

A.逐渐变亮

B.逐渐变暗

C.先变亮后变暗

D.先变暗后变亮

解析：灯泡的亮度由灯的实际功率大小决定.电灯灯丝电阻不变，研究通过灯丝电流的大小可知灯的亮度.

电源电动势E 和内阻r 不变，通过灯泡电流由外电路总电阻决定。外电阻是由滑动变阻器连入电路部分的电阻决定的，当滑动触头由a 向b 滑动过程中，滑动变阻器连入电路部分的电阻增大，总电阻增大，总电流I =r

R E +总减少，灯泡的实际功率P L =I 2R L 减小，灯泡变暗。综上所述，选项B 正确。 闭合电路欧姆定律的定量应用

【例2】 如图所示电路中，R 1=0.8Ω，R 3=6Ω，滑动变阻器的全值电阻R 2=12 Ω，电源电动势E =6 V ，内阻r =0.2 Ω，当滑动变阻器的滑片在变阻器中央位置时，闭合开关S ，电路中的电流表和电压表的读数各是多少?

解析：外电路的总电阻为R =6666221232

3+⨯=++⋅

R R R R R Ω+0.8Ω=3.8Ω 根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流为

I =2

.08.36+=+r R E A=1.5 A 即电流表A 1的读数为1.5 A

对于R 2与R 3组成的并联电路，根据部分电路欧姆定律，并联部分的电压为

U 2=I ·R 并=I ·222

32

3R R R R +⋅

=1.5×3 V=4.5 V 即电压表V 2的读数为4.5 V

对于含有R 2的支路，根据部分电路欧姆定律，通过R 2的电流为

I 2=6

5.42/22=R U A=0.75 A 即电流表A 2的读数为0.75 A

电压表V 1测量电源的路端电压，根据E =U 外+U 内得

U 1=E -Ir =6 V-1.5×0.2 V=5.7 V

即电压表V 1的读数为5.7 V.

点评：

1.电路中的电流表、电压表均视为理想电表（题中特别指出的除外），即电流表内阻视为零，电压表内阻视为无穷大。

2.解答闭合电路问题的一般步骤：