乘除法的计算技巧

乘除法的计算技巧

在计算乘除法时，如果我们合理、灵活地运用乘法的定律以及除法的某些性质和乘除混合运算的一些规律，就能够使计算变得简便，能大大提高计算的正确率。特别是当算式中不能直接运用运算定律、性质及规律时，要通过对算式进行等值变形后再进行合理的计算，只有这样，我们的计算能力才会得到提高。

常用的运算定律和运算性质有：

1、乘法的交换律：a⨯b=b⨯a

乘法的结合律：(a⨯b)⨯c=a⨯(a⨯b)

乘法的分配律：a⨯(b±c)=a⨯b±a⨯c

2、除法的运算性质：

a÷b=(a⨯n)÷(b⨯n)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0)

a÷b÷c=a÷(b⨯c)

a÷b⨯c=a÷(b÷c)

例：用简便方法计算：

316×48-340×28+24×48 555555×55555+111111×222225（“新希望杯”第六届全国数学大赛四年级试题）

分析解答（略）

练习题

1、用简便方法计算：

25×32×125 25×64×125×5 333×333

258×26-158×26 543×36+117×36+660×64 472×99

2400÷4÷25 39×68×27÷9÷17÷13 5600÷（8×35）

3048÷（1016÷17）8640÷2480×248 360×72+36×280（574×275×87）÷（82×25×29）1998×19991999-1999×19981998

2、若A=20082009×2008，B=20082008×2009，则A、B中较大的数是（）填（“A或B”），它比较小的那个大（）。

3、6×4444×2222+3333×5555的得数中有（）个数字是奇数。

4、已知A=999…9×999×9+999…9，那么A的末尾有多少个0？

2006个9 2006个9 2006个9

5、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+…94-95-96+97+98+-99-100+101

二、《应用题（一）》解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入细致地分析题目中数量间的关系，通过对条件进行比较，转化、重新组合待多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利地解决。

例如：一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张桌？

分析：这道题的关键是要求出工作时间，因为实际比原计划提前一天完成任务。这就相当于把原计划最后一天的任务平均分到前面的天数去做，正好完成，实际每天比原计划多生产4张，所以实际生产的天数是60÷4=15天，原计划生产的天数是15 =1=16天，所以，原计划要生产60×16=960张。列式如下：

60×（60÷4+1）=960（张）答（略）

练习：

1、小明看一本故事书，计划每天看12页，

2、修一条公路，计划每天修60米，实际实际每天多看8页，结果提前两天看完。这每天比计划多15米，结果提前4天修完，本书有多少页？一共修了多少米？

3、电视机厂接到一批生产任务，计划每天

4、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，生产90台，可以按期完成。实际每天多生产第二袋面粉有18千克。从第一袋中取出几5台，结果提前一天完成任务。这批电视机共千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重有多少台？量相等？

5、新华小学买了两张桌子和5把椅子，共

6、一筐梨，连筐重38千克，用去一半付款195元。已知每张桌子的价钱是每把椅子后，连筐还有20千克，总得要和筐各重多的4倍，每张桌子多少元？少千克？

7、百货商店运来300双球鞋分别装在两个8、王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，木箱和6个纸箱里。如果两个纸箱同一个木共付156元。已知5千克荔枝的价钱等于2箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各千克桂圆的价钱，每千克荔枝和每千克桂圆装多少双？各多少元？

9、一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克，这筐苹果重多少千克？

10、一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共重46千克，原来油城有油多少千克？

11、有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中取出40个，6筐梨子剩下的总个数正好和原来两筐梨子的个数相等，原来每筐有多少个？

12、在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子总个数等于原来两个木箱中橘子个数的和，原来每个木箱中有多少个橘子？

13、某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。原来每个箱子里装多少千克饼干？

14、有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，每次从甲盒中拿4只放入乙盒，拿几次才能使两盒相等？

15、有两袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒，每次从多的一袋中拿出6粒放入少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多？

16、一桶油，连桶重180千克，用去一半后，连桶还有100千克，油和桶各重多少千克？

17、设M、N都是自然数，记P M是自然数M的各位数字之和，P N是自然数N的各位数字之和。又记M*N是M除以N的余数。已知M+N=4084，那么（P M+P N）*9的值是多少？

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