必修5第二章数列练习题及答案

数学5（必修）第二章 数列

[基础训练A 组]

一、选择题 1 在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ） A 11 B 12 C 13 D 14 2 等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（ ） A 66 B 99 C 144 D 297 3 等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A 81 B 120 C 168 D 192 4 12+与12-，两数的等比中项是（ ） A 1 B 1- C 1± D 2

1 5 已知一等比数列的前三项依次为33,22,++x x x ，那么2113

-是此数列的第（ ）项 A 2 B 4 C 6 D 8 6 在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列的前8项之和为（ ） A 513 B 512 C 510 D 8

225 二、填空题 1 等差数列{}n a 中, ,33,952==a a 则{}n a 的公差为______________ 2 数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________ 3 两个等差数列{}{},,n n b a ,327......2121++=++++++n n b b b a a a n n 则55b a =___________ 4 在等比数列{}n a 中, 若,75,393==a a 则10a =___________ 5 在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232=--x x 的两根，则47a a ⋅-=___________

6

计算3log n

=___________

三、解答题

1．成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数

2．在等差数列{}n a 中, ,1.3,3.0125==a a 求2221201918a a a a a ++++的值

3．求和：)0(),(...)2()1(2≠-++-+-a n a a a n

4．设等比数列{}n a 前n 项和为n S ，若9632S S S =+，求数列的公比q

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参考答案

一、选择题 1 C 12n n n a a a +++= 2 B 147369464639,27,339,327,13,9a a a a a a a a a a ++=++=====

91946999()()(139)99222

S a a a a =+=+=+= 3 B 43521423(13)27,3,3,12013a a q q a S a q -=======- 4

C 21)1,1x x ===± 5 B 2(33)(22),14,14x x x x x x x +=+=-=-≠-⇒=-或而 133313,134(),422222

n x q n x -+==-=-⨯=+ 6 C 332112131(1)18,()12,,2,22q a q a q q q q q q ++=+====+或 而89182(12),2,2,2251012

q Z q a S -∈====-=- 二、填空题 1 8 5233985252a a d --===-- 2 49 71747()7492

S a a a =+== 3 1265 1955199"55199199

()2792652929312()2a a a a a a S b b b b S b b ++⨯+======+++ 4 3375±

610925,q q a a q ===⋅=± 5 2- 471102a a a a ==- 6 112n -

111111...242422333log log (333)log (3)n n n

+++=⋅⋅⋅⋅=

211[1()]111122 (11222212)

n n n -=+++==-- 三、解答题

1. 解：设四数为3,,,3a d a d a d a d --++，则22426,40a a d =-= 即1333,222

a d =

=-或， 当32

d =时，四数为2,5,8,11 当32d =-时，四数为11,8,5,2 2. 解：1819202122201255,7 2.8,0.4a a a a a a a a d d ++++=-===

20128 3.1 3.2 6.3a a d =+=+=

∴1819202122205 6.3531.5a a a a a a ++++==⨯=

3. 解：原式=2(...)(12...)n a a a n +++-+++ 2(1)(...)2

n n n a a a +=+++- 2(1)(1)(1)12(1)22

n a a n n a a n n a ⎧-+-≠⎪⎪-=⎨⎪-=⎪⎩ 4. 解：显然1q ≠，若1q =则3619,S S a +=而91218,S a =与9632S S S =+矛盾 由369111369(1)(1)2(1)2111a q a q a q S S S q q q

---+=⇒+=--- 96332333120,2()10,,1,2

q q q q q q q --=--==-=得或 而1q ≠，∴243

-=q