地理计算公式(图与公式结合)

地理计算公式

一、地球

1、北极星的地平高度（仰角）φ= 当地纬度δ

2、对跖点的计算

A（x°N , y°E）的对跖点A′(x°S ,180°- y°W )

3、AB之间的实地距离＝AB的纬度差×111km,

AC之间的实地距离= AC之间的经度差×111cosφkm〔其中φ为AC

的纬度〕；

二、地图

比例尺=图上距离/实地距离

1、(1)比例尺放大：用原比例尺×放大到的倍数。

(2)比例尺缩小：用原比例尺×缩小到的倍数(分数倍)。

(3)缩放后图幅面积的变化：比例尺放大后的图幅面积＝原图面积×放大到的倍数之平方。

2、等高线：(1)最大海拔：200≤H A<225。

(2)最小海拔：50

(3)AB的相对高度：A：200 225

十字交叉法

B：50 75

(4)陡崖相对高度：

取值范围公式是(n—1)×d≤H<(n＋1)×d。

注：陡崖相对高度为H，n为重合的等高线条数，等高距为d。

(5)大于大的、小于小的

3、温度的计算

1、对流层的气温变化：海拔每上升100米，气温下降0.6℃；

2、当对流层的气温变率小于0.6℃/100米时可能产生逆温现象。A

B

B 18:00

D 0:00

A 日出

B 日落

F 00:00

E12:00

C

D

3、焚风效应：气团每下沉100米，气温增加1℃；

三、地球运动 1、地球自转的速度：

任意纬线上线速度V φ=V 赤道cos φ=1670cos φ km/h 其中φ为当地的纬度. 2、太阳直射点移动速度：太阳直射点一年移动4个黄赤交角的度数，每日大约移动0.26°（23.5°×4÷365日）。每个月大概移动8°。 3、几个度数间关系：

① 直射点的纬度θ＝晨昏线与经线的夹角θ

②晨昏线与某纬线圈相切的纬度α＝刚好出现极昼或极夜的纬度α＝90°－直射点的纬度θ 4、昼夜长短的计算

规律：太阳直射点在哪一半球，则该半球处于夏半年，昼长夜短；太阳直射点向北回归线(南回归线)移，则北半球(南半球)昼渐长，夜渐短。

方法：(1）、某地昼（夜）长=该地纬线圈昼（夜）弧度数÷15°/小时；

(2)、昼长=日落地方时-日出地方时=（12:00-日出地方时）×2=（日落地方时-12:00）×2；

(3)、不同半球相同纬度的两地昼夜长短相反，右图中A 与D 纬度数相等，则AB 昼长=CD 夜长，AB 夜长=CD 昼长 (4)、纬度相同，昼夜长短相等，日出日落时刻相同；

(5)、极昼区昼长为24小时，极夜区昼长为0小时，赤道上各地昼长永远是12小时，两分日全球各地昼长均为12小时； 5、日出日落时刻的计算

（1）日出时刻=12:00-昼长/2=夜长/2；日落时刻=12:00＋昼长/2=24:00-夜长/2；

（2）日照图上晨线与赤道交点所在经线地方时为6：00，昏线与赤道交点所在经线的地方时为18：00；晨昏线与某纬线的切点所在经线为0：00（切点为极昼）或12：00（切点为极夜）。

（3）日照图中晨线上各地均为日出；昏线上的各地均为日落。然后依据两地的经度差与地方时差的关系计算。

7、正午太阳高度（近大远小）

（1）正午太阳高度的分布是由太阳直射点所在纬度向南北两侧递减。

H＝90°—|φ±δ|。（式中H为正午太阳高度；ф为当地纬度；δ为太阳

直射点的纬度，φ和δ位于同一半球取—，否则取+）。

右图中

（2）同一纬线上正午太阳高度相等；同一日期，关于直射点对称的两点正午太阳高度相等。如由图中的AB关于直射点O对称，则H A=H B

（3）

（4）根据正午太阳高度判断纬度高低

夏至日正午太阳高度＞冬至日正午太阳高度——北半球

=43°08——北回归线上

北半球的冬至日正午太阳高度（一年中最小正午太阳高度）＞43°08——0°~23°26N

＜43°08——北回归线以北冬至日正午太阳高度＞夏至日正午太阳高度——南半球

=43°08——南回归线上

南半球的夏至日正午太阳高度（一年中最小正午太阳高度）＞43°08——0°~23°26S

＜43°08——南回归线以南

（5）则最小楼间距L为：L＝h·cotH。

H为该地一年中最小的正午太高度（即该地在北半球就为冬

至日的正午太阳高度，该地在南半球就为夏至日的太阳高

度）

（6）计算热水器安装角度：应使太阳能热水器集热

面

与太阳光线垂直。其倾角和正午太阳高度角的关系为

α+h=90°(如图乙)。

（7）正午太阳高度的年变化规律

在南北回归线之间的地区，其正午太阳高度的年变化幅度ΔH＝23°26′＋Φ(Φ为当地纬度)；在回归线与极圈之间的地区，其正午太阳高度的年变化幅度恒为46°52′；从极圈到极点之间的地区，其正午太阳高度年变化幅度从46°52′逐渐降低至23°26′。

7、太阳高度的计算

（1）太阳高度由太阳直射点（h=90°）向四周以同心圆的形式递减，到晨昏线上为0。昼半球h＞0°，夜半球h＜0°，晨昏上h=0°。解题方法一定要注意把等太阳高度线图转化为日照图，关键是注意中心点或为太阳直射点，或为夜半球中点。

（2）太阳高度与经纬度的关系

①两地的正午太阳高度差=两地的纬度差（这两点位于太阳直射点的同侧）

②如果直射赤道,则赤道上太阳高度相差=经度差

③如果直射其他纬线,

此纬线上太阳高度相差

＜经度差.