点线面角三角形复习测试

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A B C D 1 2 点线面角三角形复习测试

一、选择题

1. 已知ABC △中，17AB =，10AC =，BC 边上的高

8AD =， 则边BC 的长为（ ）

A ．21

B ．15

C ．6

D ．以上答案都不对

2. 如图，D E 是ABC △的中位线，若BC 的长为3cm ，则D E 的长是（ ）

A ．2cm

B ．1.5cm

C ．1.2cm

D ．1cm

3. 如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，一定能确定△ABC 为直角

三角形的条件的个数是 （ ）

①∠1=∠A ②CD DB

AD CD

= ③∠B +∠2=90° ④AB AC BC ::=3:4:5 ⑤CD AD BD AC ⋅=⋅ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

4. 如图，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE =（ ）A ．2 B ．3 C

．

D ．

5.如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（ ） A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB

C ．AB 与C

D 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB

二、填空题

6. 如图，等腰ABC △中，AB AC =，AD 是底边上的高，若5cm 6cm AB BC ==，，则AD = cm ．

7. 如图，ABC △是等边三角形，点D 是BC 边上任意一点，D E AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ．若2BC =，则DE DF +=_____________．

8. 如图所示，在梯形ABCD 中，90614AD BC ABC AD AB BC ∠====∥，°，，，点M A E

D B C 图 A B

C D

A D

B F E B

C

D A

B B B

C A B S 1 S 2

２ 是线段BC 上一定点，且MC =8．动点P 从C 点出发沿C D A B →→→的路线运动，运动到点B 停止．在点P 的运动过程中，使PMC △为等腰三角形的点P 有 个．

9. 如图，已知在Rt ABC △中，Rt ACB ∠=∠，4AB =，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为1S ，2S ，则1S +2S 的值等于 ．

10. 如图，在锐角ABC △

中，45AB BAC =∠=°，BAC ∠的平分线交BC 于点D M N ，、分别是AD 和AB 上的动点，则BM MN +的最小值是___________ ．

三、证明题

11. 如图，四边形ABCD 是正方形，BE BF BE BF EF ⊥=，， 与BC 交于点G ． （1）求证：ABE CBF △≌△；

（2）若50ABE ∠=°，求EGC ∠的大小．

四、画(作)图题

12. 如图所示，在Rt ABC △中，9030C A ∠=∠=°，°．

（1）尺规作图：作线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在已作的图形中，若l 分别交AB AC 、及BC 的延长线于点D E F 、、，连接BE ． 求证：2EF DE =．

A B C D N M

A D C E G

B F A C

B

五、猜想、探究题

13. 如图，B C E

，，是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连结BG DE

，．

（1）观察图形，猜想BG与D E之间的大小关系，并证明你的结论；

（2）若延长BG交D E于点H，求证：BH DE

．

A D

G H

F

E

C

B

３

４ 六、动态几何

14. 将一副直角三角板放置像图10那样，等腰直角三角板ACB 的直角顶点A 在直角三角板

ED F 的直角边D E 上，点C 、D 、B 、F 在同一直线上，点D 、B 是CF 的三等分点，

6CF =，30F ∠=°．

（1）三角板ACB 固定不动，将三角板ED F 绕点D 逆时针旋转至EF CB ∥（如图11），试求D F 旋转的度数；点A 在EF 上吗？为什么？

（2）在图11的位置，将三角板ED F 绕点D 继续逆时针旋转15°．请问此时AC 与D F 有何位置关系？为什么？

E A 图10 D B C A E 图11