电力系统分析大题总结

电力系统分析（大题部分） 14年和15年考过的题应该不会再考，今年考调压的可能性非常的大，其次是潮流计算，最优网损，最优有功分配。不过每个专题的大题都应该掌握，以下列出最经典的题，记住做题步骤，理解做题方法，掌握以后基本可以应试。14年15年的考题的解答放在了相应的板块中。

一．元件参数：

本节本质：只需要把公式记下来会算即可，知道算出来以后变压器的等值电路、线路的π型等值电路如何画。

1.线路参数计算：

如果考会给这些已知量：电阻率ρ（铝31.5），导线截面积S （如LGJ-400，截面积就是400），导线长度（km ），直径d 或者半径r （公式里是半径），三相导线的几何平均距离Dm （Dm 是三根导线互相之间距离乘积，开个三

次根号，如ABC 三相相邻间隔4米，那么Dm=√4×4×83）。有了上述这些可以

算出导线的等值电路。

先算出每千米导线的电阻r ，电抗x ，电纳b ，最后乘以长度。

公式如下：

电阻： r =ρ/S 电抗： x =0.1445lg Dm r +0.0157 电纳：b =7.58lg Dm r

×10−6 用算出来的乘以长度，得出线路参数R ,X ,B ，单位是欧姆Ω和西门子S 。 等值电路：

2.变压器参数计算：

如果考会给这些已知量：额定容量S N ，短路损耗P k ，阻抗电压百分数U k %，空载损耗P 0，空载电流百分数I 0%，以及变比，如220kv/11kv 。

直接带入公式计算：

R T =P K 1000S N ×U N 2

S N X T =U K %100×U N 2

S N G T =P 01000S N ×S N U N 2 B T =I 0%100×S N U N 2

上述U N 的选择：高压侧低压侧都可，按高压侧电压带入，算出来的参数是

高压侧的，同理低压侧。比如220KV/11KV 的变压器，如果末端电压10KV 。变压器参数计算时，UN 带入的是高压侧电压220，那么整条线路进行潮流计算的时候电压等级就是220，末端电压需要归算，即乘以变压器的变比（归算只需看从这头到那头经过多少变压器，乘以变比即可），10×220/11=200，在计算中，末端电压就是200kV 。

等值电路：

注意是G-jB ，线路是正的，这里是负的。

二．简单电力网潮流计算：

大纲中只要求开式网计算，但是14年15年都考了超纲内容，环网还是看一下比较好，加了*号，有精力要看一下，实在没时间就舍弃吧。

本节本质：对于单电源线路运用三个公式求出每个节点的电压，功率。对于环网和双电源网络，还需掌握额外几个公式。有可能结合第一节的内容来考，考到可能性较高。

题型有三种，已知首端或末端电压及此节点的功率（即电压功率在一个节点）；已知首端电压和末端功率，或末端电压首端功率（即电压功率不在一个节点）； 两电源供电的网络。（环网和这个一样，后面会详解。）

1. 电压功率在一个节点

如图所示，功率流过会产生电压降落△U （相量）和功率损耗△S （相量）。 需要掌握的公式（公式都是功率和电压在同一节点，功率和阻抗之间没有别的分流，只流过该阻抗）：

△S =P 2+Q 2

U 2

（R +jX ） △U =dU +jδU dU =PR +QX U δU =PX −QR 2. 含有并联支路的计算

如图所示，流向并联支路的功率为△SY ，用S 加上△SY ，得到S ’，才能进行1中的计算。

并联支路功率计算非常简单，公式如下：

△SY =U 2(G −jB)

只要把并联支路的虚数部分变成相反数，和并联点电压平方相乘即可。线路就是-jB/2，变压器 G T +jB T 。

3. 电压功率不在一个节点

这种情况，开始直接设未知节点的电压都是额定电压（10 35 110 220等等，如图110kV 的电压等级设成110kV 即可），这样相当于电压都知道了（虽然是设的），然后从有功率的一侧往电压真正已知（图中始端）的一侧推，推出功率，然后就化为了电压功率在同一个节点的问题了，可以算出电压降落了，推出真正的U2和U3，此过程中功率用之前算出来过的。

4*. 双电源网络与环网

如图，环网实际就是一个两端电压相等的双电源网络。如果两端电压不相等，会产生一个额外的循环功率Sc 。

第一步，计算初步分布，此过程不计功率损耗，即功率流过线路不会损失。 S 1={S B (Z BC *+Z CA *+Z A2*)+S C (Z CA *+Z A2*)+S A (Z A2*)}/Z 总*

S 2={S A (Z CA *+Z CB *+Z B1*)+S C (Z CB *+Z B1*)+S B (Z B1*)}/Z 总*

“*”代表共轭，即虚数部分取相反数，Z总是阻抗的总和。

以上公式记起来很容易，S1方向上，各个功率乘以右边的阻抗共轭之和；

S2方向上，各个功率乘以左边的阻抗共轭之和。

第二步，算出S1和S2，通过S B,S C,S A，由于不计功率损耗，可以轻松计算

出S BC,S CA，最后算上循环功率Sc，方向相同加，方向相反减，可以得到初步功

率分布。在无功功率都流向（流向该节点方向，无功功率都是正的）的节点处，把双电源网络打开，成为两个单电源网络。之后就开始进行1中的潮流计算。

Sc=U N dU*/Z总*（U N是额定电压，dU是相量之差，方向是从被减数流向减数）

5*. 含变压器环网的打开

此题有可能会考，因为出现在了期末题中。

当变比相同时，可以打开成为两端都是35kV电源的双电源线路。如果变比不同，需要进行一个归算，然后计算出循环功率Sc，如下图。

打开以后根据电压高低，可以计算出循环功率Sc（从电压高流向电压低）

本节内容相关几个题目请务必掌握，属于核心和基础。

三．复杂电力网络潮流计算原理：

考纲里写了复杂电力系统潮流计算的原理，但是计算应该不会考，太复杂，很有可能考填空题，至于大题有可能（不是太大）考以下内容。

本节本质：需要掌握节点导纳矩阵的列写和修改，牛顿拉夫逊法直角形式

和极坐标形式功率方程的推导方法。

1. 节点导纳矩阵的列写和修改

列写方法：对角线元素称为自导纳，是该节点连接的所有导纳之和，注意

是导纳，题中有可能给阻抗，要取倒数。非对角元素成为互导纳，比如第1行

第2列的元素Y12，指的是1节点和2节点之间导纳的相反数。如果哪里出现

了改动，需要改动的只是与该改动之处相连的节点的元素，也可以重新列写。

2. 牛顿拉夫逊法的直角形式和坐标形式的功率方程

推导原理很简单，本质是:

Y B U B=S B∗B

∗

左侧是节点导纳矩阵和节点电压列矩阵的乘积，右侧是注入电流（标幺值S=UI*，所以右侧是共轭）。

把Y B中元素写成Y ij=G ij+jB ij（即实部和虚部分开），电压U B中元素写成直角法U i=e i+jf i，极坐标法Ui（相量）=Ui（模值）∠δi°。注入功率S B中元素写成S i=P i+jQ i。带入上式即可算出，Pi和Qi的表达式，也可以强行背下。推导也并不麻烦，值得注意的是δi-δj用δij表示。

结合上图矩阵可以轻易推出i节点的注入功率表达式，如下。

四．调频和有功最优分配：