第三章钢结构连接习题及答案

第三章 钢结构的连接
习题参考答案
1． 已知A3F 钢板截面mm mm 20500⨯用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。

解：查附表1.2得：
2
518mm N f w t =
则钢板的最大承载力为：
KN
f bt N w t w 185010185205003=⨯⨯⨯==-
2．焊接工字形截面梁，设一道拼接的对接焊缝，拼接处作用荷载设计值：弯矩
mm KN M ⋅=1122，剪力KN V 374=，钢材为Q235B ，焊条为E43型，半自动焊，Ⅲ级检验标准，试验算该焊缝的强度。

解：查附表1.2得：
2
518mm N f w t =，
2
512mm N f w v =。

截面的几何特性计算如下：
惯性矩：
44233102682065071428014280121210008121mm I x ⨯=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=
翼缘面积矩：4
1198744050714280mm S x =⨯⨯=
则翼缘顶最大正应力为：
2
243185215021026820610281011222mm N f mm N .h I M w t
x =<=⨯⨯⨯⨯=⋅=σ 满足要求。

腹板高度中部最大剪应力：
2243125075281026820625008500198744010374mm N f mm N .t I VS w v
w x x =<=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛
⨯⨯+⨯⨯==τ满足要求。

上翼缘和腹板交接处的正应力：2
12080507500
2150507500mm N ..=⨯=⨯
σ=σ
上
翼
缘
和
腹
板
交接处的剪应力：
2
43116434810268206198744010374mm
N .t I VS w x x =⨯⨯⨯⨯==τ 折算应力：
2222212152031100606434320803mm N .f .mm N ...w t =<=⨯+=τ+σ 满足要求。

3． 试设计如图所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。

钢材Q235B ，焊条E43型，
手工焊，轴心拉力设计值KN N 500=(静力荷载)。

①采用侧焊缝；②采用三面围焊。

解：查附表1.2得：
2
160mm N f w f =
① 采用两边侧焊缝
因采用等肢角钢，则肢背和肢尖所分担的内力分别为：
KN .N .N 35050070701=⨯== KN .N .N 1505000302=⨯== 肢背焊缝厚度取
mm
h f 81=，需要：
cm ...f h .N l w f f w 53191016080702103507022
3
111
=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=
考虑焊口影响采用cm
l w 211= ；
肢尖焊缝厚度取
mm
h f 62=，需要：
cm ...f h .N l w f f w 16111016060702101507022
3
222
=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=
考虑焊口影响采用cm
l w 132=。

② 采用三面围焊缝 假设焊缝厚度一律取
mm
h f 6=，
KN ..f l h ..N w f w f 14816090670221270221233=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=
KN N N .N 276214835027031=-=-
=，KN N N .N 7621485023032=-=-=
每面肢背焊缝长度：
cm ...f h .N l w f f w 54201016060702102767022311
=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=，取cm 25
每面肢尖焊缝长度
cm ...f h .N l w f f w 65510
1606070210767022
3
22
=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=，取cm 10
4． 如图所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值KN N 1000=。

钢材为Q235B ，焊条为E43型，试验算此连接焊缝是否满足要求。

解：查附表1.2得：
2
160mm N f w f =
正面焊缝承受的力 ：
KN
..f l h N w f f w e 4371016022120087022311=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=β=-
则侧面焊缝承受的力为：KN N N N 563437100012=-=-=
则2
23
2160251142208704105634mm N f mm N ..l h N w f w e f =<=⨯⨯⨯⨯==τ 满足要求。

5． 试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。

已知KN N 390=(设计值)，与焊缝之间的夹角︒=θ60，钢材为A3，手工焊、焊条E43型。

解：查附表1.2得：
2
160mm N f w f =
θ
=sin N N
x ，
θ
=cos N N y
2
37815020087026010390702mm N ..sin l h .sin N A N w f w x f =⨯⨯⨯︒⨯⨯=⨯⨯θ==σ
2
30587200
87026010390702mm N ..cos l h .cos N A N w f w y
f =⨯⨯⨯︒⨯⨯=⨯⨯θ==τ
222222
16017151058722178150mm N f mm N ....w f f f f =<=+⎪⎭⎫ ⎝⎛=τ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛βσ 满足要求。

6． 试设计如图所示牛腿与柱的连接角焊缝①，②，③。

钢材为Q235B ，焊条E43型，手工焊。

解：查附表1.2得：
2
160mm N f w f =
KN V 98= mm KN Fe M ⋅=⨯==1176012098
故翼缘焊缝多承受的水平力为
KN .h M H 095720611760===
设③号焊缝只承受剪力V ，取mm
h f 83=
故③号焊缝的强度为：
2
23
1607543200870210982mm N f mm N ..l h V w f w e f =<=⨯⨯⨯⨯==τ满足要求。

设水平力H 由①号焊缝和②号焊缝共同承担， 设②号焊缝长度为150mm, 取mm
h f 62=
故②号焊缝的强度为：
()2
23
216060231221506702100957mm N f mm N ...l h H w f w e f =<=-⨯⨯⨯⨯⨯==σ 满足要求。

7． 试求如图所示连接的最大设计荷载。

钢材为Q235B ，焊条E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸
mm
h f 8=，cm e 301=。

解：查附表1.2得：
2
160mm N f w f =
在偏心力F 作用下，牛腿和柱搭接连接角围焊缝承受剪力V=F 和扭矩T=Fe 的共同作用。

()2
221081008100152025080702702mm .cm ....l h .A w f w ⨯==-⨯+⨯⨯⨯=⨯=∑ 围焊缝有效截面形心O 距竖焊缝距离：
()cm ......x 444450224502028070220
2080702==+⨯⨯⨯⨯
⨯⨯⨯=
两个围焊缝截面对形心的极惯性矩
y
x p I I I +=：
()4
2
3339668250208070128070202125080702cm ......I x =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣
⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= ()423
32848444508070128070504442202080701220807022cm ..........I y =⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯⨯⨯+⨯⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=
则
4
42516284839668cm I I I y x p =+=+=
围焊缝最大应力点A 处各应力分量：
F ..F
A F w vy 00009901081002
=⨯==
τ
()F
...F I Fey p
max
Tx 000270104251610250
444305204
2=⨯⨯⨯
-+==
τ
()()F
....F I Fex p max Ty
00017010425161044420444305204
2
=⨯⨯-⨯-+==τ
w f Tx Ty
vy f .=τ+⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛τ+τ22
221
()2
22
1600002702210001700000990mm
N F ..F .F .=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+
2160000350mm N F .=
则得 KN .N F 989458458989==
8． 如图所示两块钢板截面为40018⨯，钢材A3F ，承受轴心力设计值
KN N 1180=，采用M22普通螺栓拼接,I 类螺孔，试设计此连接。

解：查附表1.3得：螺栓
2
170mm N f b v =，
2
400mm N f b c =。

查附表1.1得：2
205mm N f =。

每个螺栓抗剪和承压承载力设计值分别为：
[]
KN
..f d n N b v v b v
31291011704222422=⨯⨯⨯π⨯=π=
[]KN ...f
t d N b c
b c
4158101
4008122=⨯
⨯⨯==∑
取
[]KN .N b min
3129=
故
[]
193
1291180
..N N
n min
b
==
=
取10个
拼接板每侧采用10个螺栓，排列如图所示。

Ⅲ
ⅠⅡⅡⅠⅢ
验算钢板净截面强度：
223
2052101822418400101180mm N f mm N A N n =〉=⨯⨯-⨯⨯= 但应力在5%范围内，认为满足要求。

9． 如图所示的普通螺栓连接，材料为Q235钢，采用螺栓直径20mm ，承受的荷载设计值KN V 240=。

试按下列条件验算此连接是否安全：1)假定支托不承受剪力；2)假定支托承受剪力。

解：查附表 1.3得：螺栓
2
140mm N f b v =，
2
170mm N f b t =，
2
305mm N f b c =。

1）假定支托只起安装作用，不承受剪力，螺栓同时承受拉力和剪力。

设螺栓群绕最下一排螺栓旋转。

查表得M20螺栓2
4482cm .A e =。

每个螺栓的抗剪和承压的承载力设计值分别
为：
[]
KN
..f d n N b v v b v 984310
11404021422=⨯⨯⨯π⨯=π=[]KN
...f t d N b
c
b c
8109101
3058102=⨯⨯⨯==∑
[]KN
..f A N b t
e
b
t
6241101
1704482=⨯⨯==
弯矩作用下螺栓所受的最大拉力：
()
[]
KN .N KN ..y My N b
t i t 624129283020102301011024022
22221=<=++⨯⨯⨯⨯==∑
剪力作用下每个螺栓所受的平均剪力：
[]
KN .N KN n V N b c v 8109308240
=<===
剪力和拉力共同作用下：
[][]
19630624129289843302
22
2<=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛....N N N N b t t b v v
可靠
2）假定剪力由支托承担，螺栓只承受弯矩作用。

()
[]
KN .N KN ..y My N b
t i t 624129283020102301011024022
22221=<=++⨯⨯⨯⨯==∑
支托和柱翼缘的连接角焊缝计算，采用mm
h f 10=，（偏于安全地略去端焊
缝强度提高系数1.22），
()[]
2
23
1602413225180107010240351351mm N mm N ...l h V .w e <=⨯-⨯⨯⨯⨯=∑
满足要求。

10． 某双盖板高强度螺栓摩擦型连接如图所示。

构件材料为Q345钢，螺栓采用M20，强度等级为8.8级，接触面喷砂处理。

试确定此连接所能承受的最大拉力N 。

解：查附表1.1得：2
295mm N f =
查表3-9和3-10得：，KN P 125=，500.=μ 一个螺栓的抗剪承载力：KN
...P n .N f b v 511212550029090=⨯⨯⨯=μ=
故
KN
..nN N b v 5112511210=⨯==
净截面验算：
()()2
012332222102cm ...d n b t A n =⨯-⨯=-=
KN ..n n N .N N 510122101125
5011255
01=⨯⨯-=-='
2
22
3295305102331051012mm N f mm N ..A N n n =>=⨯⨯='=σ不满足要求。

故应按钢板的抗拉强度设计。

KN
..fA N n 4979102331029523=⨯⨯⨯=='-
则KN
...
n
n .N N 22108810
2
50149795011
=⨯
-=
-'=。