冷链物流配送中心选址的多目标优化模型 物流专业数学建模。
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冷链物流配送中心
选址的多目标优化模型 2012 年 3月 30日
冷链物流配送中心选址的多目标优化模型
【摘要】针对冷链物流所配送物品易腐坏的特性,综合考虑了物流总成本和物流服务可靠度,建立了冷链物流配送中心选址多目标规划模型。
通过主要目标法将此模型转化为单目标优化模型,并运用运筹学软件lingo 对优化模型进行验证,最后通过实例计算,证明了该模型在冷链物流配送中心选址问题中的可行性和通用性。
【关键词】冷链物流;效益背反;优化模型;服务可靠度
1背景介绍
由于冷链中所配送物品易腐坏的特性,使得冷链物流配送中心选址与其他一般配送中心选址方法有所不同。
我国的物流发展本身就比较迟缓,而冷链物流又是物流中比较棘手的难题,所以我国关于冷链物流配送中心选址方面的文献比较少。
2003年姜大立、杨西龙建立了一种求解易腐坏物品配送中心连续选址问题的算法,注重的是模型求解算法的提出;2008年翟庆对冷链配送中心选址进行了研究,建立了一个双层成本模型;还有一些关于冷链配送中心选址的研究都是片面的考虑物流成本最小,但是很少考虑到服务可靠性的影响。
针对以上情况,建立冷链物流配送中心选址的多目标规划模型,在考虑了服务可靠性的情况下,使得物流总成本最小。
本文先是提出服务可靠性的不可忽略性,进而忽略其他次要的影响因素来筹划模型,构建出优化数学模型,并对模型进行分析,最后再举例对模型进行检验,从而得出结论。
2 冷链配送中心服务可靠性及计算方法
冷链配送中心服务可靠性是物流服务水平的一个度量。
在冷链物流中,物流系统服务可靠性显得尤为重要。
配送中心系统的可靠性是配送中心内部所有有关联的物流作业可靠性的逻辑组合。
在这里,假设其他物流作业的可靠性均为1,服务可靠性只由配送过程决定。
在一定的条件下在客户规定的时间内将产品送到客户手中的概率为P ij 表示,则:
()()()()j ij ij j ij ij j ij ij j ij t s FV s V p t V s p t T P -=≥=≤=≤=1p ij (1) T ij ——货物从配送中心i 送到客户j 所需要的时间;
T j ——客户要求的送货时间;
S ij ——配送中心i 与客户j 之间的距离;
V ij ——车辆从配送中心i 到客户j 的速度分布函数,车辆的行驶速度因车辆性能和交通状况的不同而不同,具有一定的统计规律,呈现正态分布的特征。
由公式(1)推出配送中心对多个客户服务时可靠性的计算公式为: ()[]∑∑∑∑∑∑∈∈∈∈∈∈-==N j j M i M j ij ij ij j N j j M i N
j ij j d t s FV d d P d
P 1s
(2)
P i ——配送中心系统的服务可靠度;
D j ——客户j 的需求量;
P i j ——配送中心i 为客户j 提供服务的可靠度。
3 冷链物流配送中心选址模型
3.1 假设条件
这里所建立的冷链物流配送中心的选址模型为多个配送中心到多个需求点,在运输过程中配备有冷冻或冷藏设备的货车为运输工具,配送单一类型生鲜产品。
客户的需求量和地理位置已知,从一组备选地址中选址若干个地址进行配送中心的建设,使得这些配送中心向顾客运送货物的总成本最小,同时满足整个系统的服务可靠度最大。
在考虑相关成本的同时可假设:
(1)系统总费用不考虑仓库的存储费用;
(2)产品运送过程中能保持恒定的运送温度,因而在不考虑其他影响因素的条件下,可假设配送生鲜产品的腐坏率是恒定的。
3.2 概念模型
决策变量:
X ij ——从配送中心i 到客户j 的运输量;
{设立配送中心
,不在候选地设立配送中心
,在候选地i 0i 1i =Z 参数定义:
F i ——备选配送中心i 的固定费用;
h ij ——从配送中心i 到客户j 的运输单价;
S ij ——配送中心i 到客户j 的距离;
p ——运输物品的单位价值;
θ——运输途中物品的腐坏率系数;
g ——单位产品的中转成本;
q ——配送中心的建设容量上限;
多目标规划模型的求解通常是通过线性加权法、主要目标法;分层序列法等方法将多目标优化问题转化为单目标优化问题,然后利用一般的线性或非线性方法对其进行求解。
对模型采用主要目标法,以物流总成本最小或服务可靠度最大作为主要目标,而另一个目标只要满足一定的要求即可。
3.3 数学模型
假设企业预先设定的服务可靠度最小值为P0,以系统总成本(固定成本、配送中心到需求点的运输成本,货损成本与加工包装成本之和)最小,物流配送中心系统的服务可靠度最大为目标函数,可建立以下数学模型:
()ij m i m i n j m i ij i n j v s ij n j ij ij ij i Z x g e px s x h F U ij ij
⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++=∑∑∑∑∑∑∑======-=m 1i 1111111min θ (3)
()[]01P d t s FV d P N j j
M i N
j j ij ij j s ≥-=∑∑∑∈∈∈ (4)
∑=≤m i i q Z
1 (5)
m i a x
n j i ij ,...2,1,1=≤∑= (6)
n j d x
m i j ij ...2,1,1=≥∑= (7)
公式(3)、(4)为目标函数,分别表示物流总成本最小和物流服务可靠度最大。
公式(3)中的第一项为建立设施的固定成本,第二项伟从配送中心i 到客户j 的运输成本,第三项为运输过程中由于货物腐坏和破损引起的货损成本,最后一项表示货物加工包装引起的中转成本;
公式(4)是对配送中心系统服务可靠度的限制;
公式(5)表示所建配送中心数量不得超过q ;
公式(6)表示配送中心向客户配送产品的总量不得超过自身的容量,a i 表示配送中心i 的容量;
公式(7)表示配送中心i 到需求点j 的配送总量不小于其需求量。
4 案例分析
设有4个备选冷链配送中心地址,6家客户需要产品,最多可建立3个冷链物流配送中心。
假设配送的产品为超市所出售的海鲜产品,配送温度为-5℃,售价均为18元/件。
车辆平均行驶速率为30km/h ,单位的运输成本为0.3元/km/kg 。
各个配送中心到客户的距离见表1,客户的需求量见表2,模型中相关系数见表3,备选配送中心的设施成本、中转费用和容量见表4.
根据冷链物流配送中心选址的多目标优化模型运用lingo软件进行求解,由已知数据编写的lingo程序如下:
求解过程如图1所示:
图1 Lingo求解状态图
从图1中可以看到,此模型为整数线性规划问题,当前解为全局最优解,当前得到的目标函数值为1.74116e+0.06
图2 配送中心选择结果
从图2可以看出,选择备选地1.2.4建立冷链配送中心可使得企业的物流总成本最小,并且服务满意度满足企业策划者的要求。
所得最小成本为1741158元。
各配送中心所负责的客户及其示意图如图3所示。
图3 各配送中心所负责的客户
由图3可知,
客户1的需求由配送中心1提供10000kg和配送中心4提供10000kg;
客户2的需求由配送中心2提供15000kg;
客户3的需求由配送中心4提供20000kg;
客户4的需求由配送中心2提供10000kg;
客户5的需求由配送中心4提供10000kg;
客户6的需求由配送中心1提供20000kg和配送中心2提供10000kg。
5 结论
根据冷链物流物品易腐坏的特性,在冷链配送中心选址的过程中,不仅要考虑物流总成本,而且要考虑配送中心的服务可靠性,以物流总成本最小和服务可靠性最大为目标,提出了冷链物流配送中心多目标优化模型,并结合lingo软件对给定算例进行了求解,结果表明此模型能有效地解决冷链物流系统分析与设计中的配送中心选址问题。
【参考文献】
[1]许湘津,曹杰.生鲜农产品物流配送中心的选址[J].物流技术.2012
[2]李孟涛,徐健.物流常用数学工具实验教程——基于Excel的建模求解[M].中国人民出版社,2011.
[3] 李文峰,袁兵.物流系统建模与仿真[M].科学出版社,2010
[4]翟庆.冷链配送中心选址研究[D].南京航空航天大学,2008.
[5]王阳军.冷链物流配送中心选址模型研究[M].长沙理工大学,2008.
[6]高自友.现代物流与交通运输系统——模型与方法[M].人民交通出版社,2005。