初中数学 单元测试卷 九年级《数与式》

单元检测卷-数与式

试卷满分150分

一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1．2019的倒数的相反数是( ) A ．2019-

B ．1

2019

-

C ．

1

2019

D ．2019

2．若72a b <-<，且a ，b 是两个连续整数，则a b +的值是( ) A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( )

第3题图

A ．a b >

B ．||||a b <

C ．0a b +>

D ．0a b

<

4．下列运算正确的是( ) A ．226x x x = B ．4482x x x += C ．3262()4x x -= D ．43()xy xy y ÷-=-

5．下列运算正确的是( ) A ．232a a a +=

B ．2a a =

C ．22(1)1a a +=+

D ．326()a a =

6．若23a -=-，21()3

b -=-，01()4

c =-，则a ，b ，c 大小关系正确的是( ) A ．a b c <<

B ．c a b <<

C ．b c a <<

D ．a c b <<

7．如果单项式423a b x y --与313

a b x y +是同类项，则这两个单项式的和是( ) A ．64x y

B ．32x y -

C ．3283

x y -

D ．64x y -

8．当2x =时，代数式31ax bx ++的值为6，那么当2x =-时，此代数式的值是(

)

A ．1

B ．4-

C ．6

D ．5-

9．根据如图所示的计算机程序，若输入的值1x =-，则输出的值(y = )

第9题图

A ．2

B ．1-

C ．3-

D ．1+

10．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是( )

图1 图2

第10题图

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分）

11．我国科技成果转化2018年度报告显示：2017年，我国公立研发机构、高等院校的科技成果转化合同总金额达到12100000000元．将数据12100000000用科学记数法表示为 ．

12．因式分解：3222x x y xy -+= ．

13．若分式22x x

x

-的值为0，则x 的值是 ．

14．已知|2|60x y +-3x y -= ． 15．已知式子01(2)4x x x

---

-，则x 的取值范围 ．

16．李明同学从家到学校的速度是每小时a 千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b 千米，则李明同学来回的平均速度是 千米/小时．（用含a ，b 的式子表示）

三、解答题（共9小题，共96分）

17．（8分）计算：22019301

()4(1)|2|(5)3

π--+⨯---+-

18．（10分）先化简，再求值：222

411

()4422a a a a a a

--÷-+--，其中a 是一元二次方程对2320a a +-=的根．

19．（10分）已知22335A x y xy =+-，22234B xy y x =-+． （1）化简：2B A -；

（2）已知|2|2x a b --与1

3

y ab 是同类项，求2B A -的值．

20．（10分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b c - 0，a b + 0，c a - 0． （2）化简：||||||b c a b c a -++--．

21．（10分）对有理数a ，b ，c ，d 定义新运算“a b c d ”，规定

a b

ad bc c d

=-，请你根据新定义解答下列问题： （1）计算

234523x y x

x x y

--+；

（2）当1

5x =，23

y =-时，求上式的值．

22．（10分）已知a，b是实数，定义关于“△”的一种运算如下：a△22

()()

b a b a b

=--+．

（1）小明通过计算发现a△4

b ab

=-，请说明它成立的理由．

（2）利用以上信息得1

x

x =，若

1

3

x

x

+=，求4

1

()

x

x

-的值．

（3）请判断等式(a△)b△c a

=△(b△)c是否成立？并说明理由．