交流电桥

Z 1 Z2

Z 3 , Z4
方程两边实部
⑺
实验时反复调节 C 0和 R0 的值，直到电桥示零器读数达 最小，电桥平衡，读出电桥平衡时 C 0 , R0 的值，带入⑺ 式即可算出待测电容、损耗电阻和损耗因子。 ⑺式中 2f ，f为交流电源频率。
G. ⑵测量电感的麦克斯韦电桥电路
Z3 Z1 j 1 2 e e j 3 4 Z2 Z4
（2）
式⑵可写成两个实数等式：
Z3 Z1 Z4 Z2 2 3 4 1
（阻抗条件式） （相角条件式）
⑶
由此可见，方程⑴和方程组⑶都是交流电桥的平衡条件。 式⑶表明交流电桥有两个平衡条件，只有当两个平衡条件同时满足 时，电 桥才能达到平衡 。 由于每个交流电桥实际上有两个平衡条件，电桥中需要有两个可调 的参量，实验时需要对这两个参量反复调节，当电桥调到完全平衡 时，可测得这两个未知参量。
实验时反复调节C 0 和 R0 的值，直到电桥示零器读数达 最小，电桥平衡，读出电桥平衡时C 0 ，R 的值，带入⑼ 0 式算出待测电感、损耗电阻和品质因数。
⑼
该电桥适合测量低Q值的电感。
谢谢！
四个桥臂阻抗
Z 1 Z 2 Z 3 Z 4
rL j L x R1 R2 1 1 1 R0 j /C0 R0 1 j C 0 R 0
各阻抗带入电桥平衡条件得：
Lx R1 R2C0 R1 R2 r L R0 Lx C0 R0 Q rL
R 2和 R1 是两个固定电阻，阻值
C 1 Cx R Z 2 1 Z R j 1 0 3 C0 Z 4 R2
将各阻抗值带入电桥平衡条件， 和虚部分别相等，可得
R2 C x R C0 1 R1 R0 rC R2 t an rC C R0C0
B.交流电桥及其平衡条件

四臂的复阻抗分别是
,Z ,Z ,Z Z 1 2 3 4 ,Z ,Z ,Z Z
1 2 3 4

调节电桥达平衡时通过交流 平衡指示器G的电流为0， 此时c，d两点等势。

电桥平衡时有
Z Z 1 3 Z Z 2 4
交流电桥
目录

A.直流电桥的含义 B. 交流电桥及其平衡条件 C. 几种常用的交流电桥 D. 交流电桥电路应用



A.直流电桥的含义

电桥是一种用比较法对电学参量进行精确测量的仪 器。电桥分为直流电桥和交流电桥两类，其测量准确度 和灵敏度都很高，在电磁测量中应用极为广泛。

直流电桥是测量电阻的基本仪器之一，交流电桥是 测量各种交流阻抗的基本仪器，如电容的电容量，电感 的电感量等。此外还可利用交流电桥平衡条件与频率的 相关性来测量与电容、电感有关的其他物理量，如互感、 磁性材料的磁导率、电容的介质损耗、介电常数和电源 频率等，用途十分广泛。
C
rC
图1：电容等效电路
L
rC
图2:电感等效电路
C 几种常用的交流电桥：
⑴测电容的电桥
rC
Cx
B
R0
B
Cx
C0
C0
A
mV
C
R2
A
rC
R1
mV
R0
C
R1
D
R2
D
～
串联比较电容电桥 适合测量损耗小的电容
～
并联比较电容电桥 适合测量损耗大的电容
⑵测电感的电桥
Lx
A
R1
rL
B
R2
C
R0
Lx
A
R1
rLBaidu Nhomakorabea
B
R2
C
R0
C0
mV
C0
mV
麦克斯韦电桥 适合测量低Q值的电感
D ～
海氏电桥 适合测量高Q值的电感
D ～
D.交流电桥电路应用
⑴测量电容的串联比较电容电桥电路
已知, C 0和 R0 分别代表可调电 容箱和可调电阻箱，虚线框内是 待测电容。此电桥适合测损耗小 1 的电容。 Z r j
四个桥臂阻抗：
Z Z Z 或 Z 1 4 2 3
（1）
这就是交流电桥平衡时四臂阻抗必须满足的平衡条件。它和直流电 桥的平衡条件在形式上完全相同，但式⑴是一个复数等式，且两种 电桥平衡条件的物理意义完全不同。
Z e ji ,其中Z 为模， i 为幅 Z 四臂复阻抗可表示为： i i i 角。则有
• 实际电容器在电路中可以等效成一 纯电容C和一损耗电阻 rC 的串联(如 图1）。常用损耗角的正切来衡量实 际电容器的质量，称为损耗（或损耗 因子）： tan rCC ⑷ • 实际电感线圈总存在电阻，在低频 情况下，可将它等效成一纯电感线圈L 和一损耗电阻 的串联（如图2）.为 了衡量线圈的质量，用品质因数Q来 定量描述： L Q ⑸ rL