工程热力学第五章课件

c ' 1
TR↑ TR-T0 ↓
c↑ '
33
三种卡诺循环Three typical carnot cycles
T T1
T1
制热 动力
T2
T0
制冷
T2
s
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四、多热源可逆循环
q Tds Tm s2 s1
1
1. 平均吸（放）热温度
2
Tm

2
1
Tds
s2 s1
• T1 =∞K, T2 = 0 K, t,c < 100%， 热二律 • 当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能
讨论： 1）实际循环不可能实现卡诺循环，原因： a）一切过程不可逆；
b）气体实施等温吸热，等温放热困难；
c）气体卡诺循环wnet太小，若考虑摩擦， 输出净功极微。
2）卡诺循环指明了一切热机提高
假定Q1= Q1’
开尔文的证明—反证法
T1 Q1
WIR -WR
WIR WR
Q 1’
WIR=Q1-Q2 WR=Q1’-Q2’
WIR- WR = Q2’ - Q2 > 0
T1无变化 从T2吸热Q2’-Q2
IR
Q2 T2
R
WR
Q 2’
对外作功WIR-WR
违反开表述，单热源热机
把R逆转
要证明 tIR tR
克劳修斯的证明—反证法
假定：WIR=WR T1 WIR WR 若 tIR > tR ' Q1 Q 1’ Q1 Q1 WR Q1 < Q1’ Q1-Q2= Q1’-Q2 ’ WIR IR R ’ ’ Q 1 - Q1 = Q2 - Q2 > 0 ’ ’ Q Q 从T2吸热Q2 -Q2 2 2 不付代价 ’ 向T1放热Q1 -Q1 T2 违反克表述 把R逆转
第五章 热力学第二定律
The second law of thermodynamics
5-1 热力学第二定律 5-2 卡诺循环和多热源可逆循环分析 5-3 卡诺定理 5-4 熵、热力学第二定律的数学表达式 5-5 熵方程 5-6 孤立系统熵增原理 5-7 火用参数的基本概念 热量火用 5-8 工质火用及系统火用平衡方程
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热一律与热二律
热一律否定第一类永动机 t >100％不可能 热二律否定第二类永动机 t =100％不可能 热机的热效率最大能达到多少？ 又与哪些因素有关？
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第二类永动机不可以制成，是因为？
A、违背了能量的守恒定律
B、热量总是从高温物体传递到低温物体 C、机械能不能全部转变为热力学能
D、热力学能不能全部转化为机械能，同时
不引起其他变化
D
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5–2 卡诺循环和多热源可逆循环分析
既然
t =100％不可能
热机能达到的最高效率有多少？ 热二律奠基人 法国工程师卡诺 (S. Carnot,17961832,法国)，1824年提出 卡诺循环 效率最高
循环Cycle：
工质经过一系列的状态变化, 重新回复到原来 状态的全部过程。 将热能转化成机械能的循环叫正向循环,它使 外界得到功。 将机械能转化为热能的循环叫逆向循环,效果 是将热量从低温物体传给高温物体,消耗外功。
Carnot principles
定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的 所有热机，以可逆热机的热效率为最高。 即在恒温T1、T2下
t,任 t,R
卡诺提出：卡诺循环效率最高 结论正确，但推导过程是错误的 当时盛行“热质说” 1850年开尔文，1851年克劳修斯分别重新证明
要证明 tIR tR 若 tIR > tR
T1 q1 Rc q2 T2 w
卡诺循环热机效率
t,C
T2 s2 s1 T2 1 1 T1 s2 s1 T1
卡诺循环热机效率的说明
t,C
T2 1 T1
• t,c只取决于恒温热源T1和T2
而与工质的性质无关；
• T1越大t,c越高, T2越小t,c越高
适用于一切工质，任意循环
Tm放 1 Tm吸
TL 1 TH
适用于多热源可逆循环，任意工质
适用于卡诺循环，概括性卡诺循环,任意工质
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实际循环与卡诺循环
卡诺热机只有理论意义，最高理想 实际上 T s 很难实现 内燃机 t1=2000oC，t2=300oC
tC =74.7% 实际t =30~40%
来自百度文库
Q1’
冷源 T2 <T1
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证明2、违反克表述导致违反开表述
反证法：假定违反克表述 Q2热量无偿从冷源送到热源 假定热机A从热源吸热Q1 对外作功WA 对冷源放热Q2 WA = Q1 - Q2 WA Q2 冷源 T2 <T1
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T1 热源
Q1 Q2
A
Q2
冷源无变化 从热源吸收Q1-Q2全变成功WA 违反开表述
两种表述的关系
开尔文－普朗克表述 克劳修斯表述
完全等效!!!
违反一种表述,必违反另一种表述!!!
证明1、违反开表述导致违反克表述
反证法：假定违反开表述 热机A从单热源吸热全部作功 Q1 = WA
热源T1 Q1 A WA B Q2’
用热机A带动可逆制冷机B 取绝对值
Q1’ = WA + Q2’ Q1’ -Q2’= WA = Q1 Q1’ -Q1 = Q2’ 违反克表述
理想气体 T 过程
q=w
热机：连续作功 构成循环 有吸热，有放热
热机不可能将从热源吸收 的热量全部转变为有用功，而 必须将某一部分传给冷源。
T
1
2
s p
1
2
v
克劳修斯表述
不可能将热从低温物体传至高温物体 而不引起其它变化。 空调,制冷 代价：耗功
热量不可能自发地、不付代价地从低 温物体传至高温物体。
卡诺定理推论一
在两个不同温度的恒温热源间工作的一切可逆
热机，具有相同的热效率，且与工质的性质无关
求证： tR1 = tR2 由卡诺定理
T1 Q1 Q 1’ WR1 WR2 R1 R2 Q2 T2 Q 2’
tR1 > tR2 tR2 > tR1 只有： tR1 = tR2 tR1 = tR2= tC
这类永动机 并不违反热力 学第一定律
但违反了热 力学第二定律
第二类永动机是不可能制造成功的 (零发动机)
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热二律的实质Essential of the second law
实践经验得出的经验规律，具有广泛的适 用性和高度的可靠性。 但是，热能的本质、热现象所以有方向的 原因，都不是宏观方法所能解释的，只有 在统计热力学中用微观的以及统计的方法 才能予以阐明。
热力学第一定律
能量守恒与转换定律
能量之间数量的关系
所有满足能量守恒与转换定律 的过程是否都能自发进行
5–1 热力学第二定律
一、自发过程的方向性
自发过程：不需要任何外界作用而自动进行的过程
Q Q'
?
5
只要Q'不大于Q，并不违反第一定律
自然界自发过程都具有方向性
自发过程的方向性
水自动地由高处向低处流动 摩擦生热 电流自动地由高电势流向低电势 热量由高温物体传向低温物体
2）自发过程的反方向过程并非不可进行，而是
要有附加条件； 3）并非所有不违反第一定律的过程均可进行。 无限可转换能—机械能，电能
能量转换方向性的
实质是能质有差异
部分可转换能—热能
T T0
不可转换能—环境介质的热力学能
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热力学第二定律的实质
自然界过程的方向性表现在不同的方面
能不能找出共同的规律性? 能不能找到一个判据?
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工程热力学的研究内容
1、能量转换的基本定律
2、工质的基本性质与热力过程 3、热功转换设备、工作原理 4、化学热力学基础
本章知识点
理解热力学第二定律的实质，卡诺循环， 卡诺定理，孤立系统熵增原理，深刻理解 熵的定义式及其物理意义。
熟练应用熵方程，任意过程熵的变化以及 作功能力损失的计算。 了解火用、火无 的概念。
自发过程的方向性
摩擦生热
功量
100%
热量
发电厂
功量
40%
热量
放热
重物下落，水温升高; 水温下降，重物升高？ 只要重物位能增加小于等于水的内能 减少，不违反第一定律。
电流通过电阻，产生热量 对电阻加热，电阻内产生反向 电流？ 只要电能不大于加入热能，不 违反第一定律。
8
归纳：1）自发过程有方向性；
Profit Q1 ' Cost W
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可逆循环与不可逆循环 Reversible and irreversible cycle
可逆循环 reversible cycle: 经过一个可逆 循环之后 , 整个体系 , 包括工质、高温热源 和低温热源都回复到原来状态,而不留下任 何改变。
不可逆循环 irreversible cycle: 经过一个 不可逆循环后, 运用任何方法都不可能使 整个系统全部回复原状而不留下变化。
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一、卡诺循环— 理想可逆热机循环
卡诺循环 示意图
1-2定温吸热过程， q1 = T1(s2-s1)
2-3绝热膨胀过程，对外作功 3-4定温放热过程， q2 = T2(s2-s1) 4-1绝热压缩过程，对内作功 是两个热源的可逆循环
卡诺循环热机效率
w q1 q2 q2 t 1 q1 q1 q1
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正向循环（Forward cycle—power cycle)
顺时针方向Clockwise direction
p 1 T q1-q2=wnet 2 1 V 2
wnet
S
总效果Net result：Output work, Input heat
Profit Net work W t Cost Heat input Q1
热力学第二定律
二、第二定律的两种典型表述
热二律的表述有 60-70 种
热功转换 1851年 开尔文－普朗克表述 热功转换的角度 传 热 1850年 克劳修斯表述 热量传递的角度
开尔文－普朗克表述
不可能从单一热源取热，并使之完全 转变为有用功而不产生其它影响。
理想气体 T 过程
q = w
热机不可能将从热源吸收的热量全部转 变为有用功，而必须将某一部分传给冷源。
热效率的方向。
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二、概括性卡诺循环
1. 回热和极限回热 2. 概括性卡诺循环及其热效率
q2 面积1mn2 TLs12 q1 面积34op3 TH s34
wnet q1 q2 q2 t 1 q1 q1 q1
TL s12 TL 1 1 TH s34 TH
c
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三、逆向卡诺循环
制冷系数：
Tc s23 Tc qc qc c wnet q0 qc T0 Tc s23 T0 Tc
Tc↑ T0-Tc ↓
c可大于，小于，或等于1
c↑
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供暖系数：
' c
TR s41 TR q1 q1 wnet q1 q2 TR T0 s41 TR T0
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逆向循环（Converse cycle--Refrigeration cycle）
逆时针方向Anticlockwise direction
p 1
wnet
T
q1-q2=wnet
2
1 2 V S 净效果Net result：Input work, Output heat
Profit Q2 Cost W
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选择题
1. 热力学第一定律告诉我们，热机效率不可能（） ，热力学第二定律告诉我们，它也不能（），而 只能（）。
A 大于1；B 等于1； C 小于1
A B C
2.如果热源温度不变，增大卡诺循环的输出功， 则卡诺循环的热效率将（） A 增大 B 不变 C 减小 D不定 B
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卡诺定理— 热二律的推论之一
三.关于第二类永动机 设想的从单一热源取热并使之完全变为功的热机。
历史上首个成型的第二类永动机装置是1881年美国人约 翰· 嘎姆吉为美国海军设计的零发动机，这一装置利用海水 的热量将液氨汽化，推动机械运转。但是这一装置无法持 续运转，因为汽化后的液氨在没有低温热源存在的条件下 无法重新液化，因而不能完成循环。
注意：1）Tm 仅在可逆过程中有意义
T1 T2 2) Tm 2 2. 多热源可逆循环 q2 面积1B2mn1 t 1 1 q1 面积1A2mn1
TmL TL 面积qrmnq 1 1 1 面积opmno TmH TH
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循环热效率归纳：
wnet q2 t 1 q1 q1
火力发电 t1=600oC，t2=25oC
tC =65.9% 实际t =40%
回热和联合循环t 可达50%
卡诺循环小结summary
1.在两热源间工作的一切可逆循环,它们的 热效率相同,只决定于热源和冷源的温度, 与工质的性质无关
2.温度界限相同,但是有两个以上热源（多 热源）的可逆循环,其ηt <ηc