第10章：飞机的横航向动稳定性和操纵性

第10章

飞机的横航向动稳定性和动操纵性

作业：

10.1 10.2 10.4 10.5

内容10.1 飞机横航向动稳定性10.1.2 典型的横航向运动模态10.1.3 滚转模态

10.1.4 螺旋模态

10.1.5 滚转--螺旋模态

10.1.6 荷兰滚模态

10.2 飞机横航向动操纵性10.2.1 副翼的操纵反应

10.2.2 方向舵的操纵反应

小结

由组成的四阶方程，对于正常布局的飞机，它由一个负的大实根、一对实部为负的共轭复根和一个小的实根（可正可负）组成。

10.1.2 典型的横航向运动模态

,,,p r βφ滚转模态

荷兰滚模态

螺旋模态负的大实根负的共轭复根

小的实根

对应于特征方程中的一个大的负实根； 其特征是衰减很快的非周期运动，其振幅衰减一半的时间仅为零点几秒；

受横侧扰动后，飞机绕机体轴的单自由度滚转，收敛过程很快。运动变量是滚转角速度和滚转角；

飞机具有较大的横向阻尼（来源机翼），运动衰减快，一般均能满足品质要求。

1.滚转模态

,p φlp

C

飞机横航向运动中最重要的模态； 对应特征方程中的一对共轭复根，滚转角、侧滑角和偏航角的量级相同； 偏航运动略超前滚转，即左偏航时右滚转。飞机重心沿直线轨迹前进，颇似荷兰人的滑冰动作而得名；

模态频率高，周期约为数秒至十几秒，介于纵向长、短周期之间。品质规范对其特性有严格要求。

,,βφψ荷兰？

3.螺旋模态

对应特征方程中的一个小实根； 特征是衰减缓慢的非周期运动，运动变量为偏航角和滚转角；

允许其特征根为一小的正根，由于运动不

稳定时呈螺旋状而得名； 运动缓慢，半幅或倍幅时间长，约上百秒，易于纠正，对其模态特性要求不高。

,ψφ

4.为什么飞机受到横航向扰动后，飞机首先表现出滚转运动，然后是荷兰滚运动，最后才是螺旋运动？

内容10.1 飞机横航向动稳定性10.1.2 典型的横航向运动模态10.1.3 滚转模态

10.1.4 螺旋模态

10.1.5 滚转--螺旋模态

10.1.6 荷兰滚模态

10.2 飞机横航向动操纵性10.2.1 副翼的操纵反应

10.2.2 方向舵的操纵反应

小结

表征为绕轴转动的单自由度运动。可假

设，其特征方程为：

滚转模态的特征根为： 模态特性主要取决于滚转阻尼与滚转惯性之比； 一般飞机具有较小的滚转惯性矩和较大的偏航惯性矩，且滚转阻尼较大，飞机受扰后出现较快的滚转运动，且衰减很快。

b Ox 0r β==p p L p

=i **

2p lp x q Sb b L C I V λ=≈讨论

讨论

低速大展弦比飞机比高速小展弦比飞机具有更大的滚转阻尼，故低速飞机滚转运动衰减更快；

滚转模态是一个强模态，近似结果具有很高的精度（误差小于2%）；

与飞行状态的关系：飞行高度增加，滚转阻尼减弱，特征根变小，时间常数变大；飞行速度增大，运动阻尼总体趋势是减小，特征根变小，时间常数变大；

与飞机构型的关系：机翼的展弦比增大，飞机的滚转阻尼增大，则特征根变大。

内容10.1 飞机横航向动稳定性10.1.2 典型的横航向运动模态10.1.3 滚转模态

10.1.4 螺旋模态

10.1.5 滚转--螺旋模态

10.1.6 荷兰滚模态

10.2 飞机横航向动操纵性10.2.1 副翼的操纵反应

10.2.2 方向舵的操纵反应

小结

由于螺旋解是特征方程的小根，即取方程中的最后二项（不需用二阶方程—书中）：

特征根为： 按这一方法简化处理，可以求得精度足够高的近似解。

s D E λ+=*()()r r s p p E g L N L N D V L N L N gL βββββλ−=−=−−−

对于一般具有横航向静稳定性和正常阻尼特性的飞机，其特征根表达式的分母一般大于0，故螺旋模态稳定的条件为： 稳定的螺旋模态要求飞机具有足够的横向

静稳定性（上反效应）。0

r r L N L N ββ−>//r r L N L N ββ<

即稳定的螺旋模态要求飞机具有足够的横向静稳定性（上反效应）。

0|(0)|000

|||||0|r N L L r L N L r βββββββφββΔ>⇒Δ>⇒Δ>⇒Δ⇒⎧⎪⎨⎪⎩Δ<Δ>>Δ< 则偏离不能恢复,飞机继续向右略带滚若较转的偏离大

决定螺旋模态

||/||

L N ββ影响因素很复杂，需具体问题

具体分析！

在高速飞行时，一般情况下，较小，螺旋模态特性恶化；

高度增加，一般情况下，增大，对螺旋模态有利。

||/||L N ββ||/||L N ββ

内容10.1 飞机横航向动稳定性10.1.2 典型的横航向运动模态10.1.3 滚转模态

10.1.4 螺旋模态

10.1.5 滚转--螺旋模态

10.1.6 荷兰滚模态

10.2 飞机横航向动操纵性10.2.1 副翼的操纵反应

10.2.2 方向舵的操纵反应

小结

侧滑角较小，可略去侧滑引起的侧力； 侧向惯性力和重力侧向分量平衡（略去侧力方程）；横侧四阶方程可简化为一个二阶（力矩）方

程： 是一个非常规的横侧运动模态，正常布局飞机在正常飞行状态下不会出现该模态！

当滚转模态变弱，螺旋模态变强时才会出现； 主要表征为的变化。

,βφ20

C D E λλ++=消除一个方程；

加上一个等式关系。