最新广东省广州市二中应元中学-七年级下学期期中考试数学试题

2014学年度第二学期二中应元学校期中考试
初一级数学科试卷问卷
考试时长120分钟 试题总分120+3分（其中3分为书写分） 命题：周华文 校对：张宇 一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列四幅图中，1∠和2∠是同位角的是（ ）
1
21
2
12
21
(4)
(3)
(2)
(1)
A ．（1）、（2）
B ．（3）、（4）
C ．（1）、（2）、（3）
D ．（2）、（3）、（4） 2．下列说法中，错误的是（ ） A ．4的算术平方根是2
B
3±
C ．8的立方根是2±
D ．立方根等于1-的实数是1- 3．下列各数中，无理数有（ ）
3.141、227
-
π、0、4.217、0.1010010001 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
4．下列图形中，由AB CD ∥能得到12∠=∠的是（ ）
121
2
211
2
D
C
B
A
5．在同一平面内，两直线可能的位置关系是（ ） A ．相交 B ．平行 C ．相交或平行 D ．相交、平行或垂直 6．下列语句中，是假命题的是（ ）
A ．如果点()A a b ，在x 轴上那么点()
B b a ，在y 轴上 B ．相等的两个角是对顶角
C ．如果直线a b c 、、满足a b ∥，b c ∥那么a c ∥
D ．两直线平行，同旁内角互补
7．如图，长方形内两个空白图形为两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（ ）
第7题图
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．已知点()A m n ，在第三象限，则点()B m n -，在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
9
．如图，数轴上表示1的对应点分别为点A 、点B ．若点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数为（ ）
B
A
C
第9题图
A
1 B
．1-
C
2
D
．210．如图，AF CD ∥，BC 平分ACD ∠，BD 平分EBF ∠，且BC BD ⊥，下列结论：①BC 平分ABE ∠；②AC BE ∥；③90BCD D ∠+∠=︒；④2DBF ABC ∠=∠．其中正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
F
E
D
C B
A
第10题图
二、填空题（每题3分，共18分）
11
．2的相反数是__________，绝对值是__________． 12
4.098=
1.902
__________．
13．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路（阴影部分），则草地的（空白部分）面积为__________米．
第13题图
14．如图，直径为1个单位长度的圆A 点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的A 点到达B 点，若点A 对应的数为1-，则点B 对应的数是__________．
1
第14题图
15．在电路图中，“1”表示开关合上或电路连能，“0”表示开关打开或电路断开，“⊕”表示并联，“
⊗”表示串联．
如，作算式表示为010⊗=；
用算式表示为
1(01)111⊗⊕=⊗=，则图a 用算式表示为：__________．
图a 第15
题图
16．如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2015次，点P 依次落在点1232015P P P P L ，，，
，的位置，记()111P x y ，，1232015i =L ，，，，则2015P 的横坐标2015x =__________；如果1n n x x +=，则2n x +=__________．（请用含有n 的式子表示）．
第16题图
二、填空题（每题3分，共18分）
11．__________，__________；12．__________ ；13．__________；14__________； 15．______________________________；16．______________，________________．
三、解答题（共72分，请尽量用数字
．．表示角度，并在指定方框内
．．．答题）17．（6分）计算和解方程；
（1
）(
)2913
21
---
（2）()2
218
x
-=
18．（6分）解下列方程组；
（1）
4 316 x y
x y
-=
⎧
⎨
+=⎩
（2）
()() 41312
2
23
x y y
x y
⎧--=--⎪
⎨
+=
⎪
⎩
19．（6分）小丽想用一张面积为2
400cm的正方形纸片，沿着边的方向裁处一张面积为2
300cm的长方形纸片，使它的长度之比为32
∶，小丽能用这张纸片裁处符合要求的纸片吗？能过计算说明．20．（6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，()
10
A-，，()
30
B，，将A，B两点同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C．
（1）请在图中标出D C
、点，并直接写出点C，D的坐标；
C____________________，D____________________；
（2）连接AD，DC，CB，点P为线段BC上一动点（不与端点重合），连接PD PO
、．
求证：CDP BOP OPD
∠+∠=∠．
21．（6分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67︒，方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23︒的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CE AB
∥，此时ECB
∠为多少度？请说明理由．
E
北
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线a 与x 轴，y 轴分别交于A B 、两点，且直线a 上所有点的坐标()x y ，都是二元一次方程436x y -=-的解，直线b 与x 轴，y 轴分别交于C D 、两点，且直线
b 上所有点的坐标()x y ，都是二元一次方程21x y -=的解，直线a 与b 交于点E ．
（1）分别求出点A ，点D 的坐标；
（2）求四边形AODE 的面积．
23．（10分）有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的，每把楼梯的扶杆长（好梯长）如图所示，并把横档与扶杆合处称作联结点（如点A ）．
（1）通过计算，补充填写下表；
（2）一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个联结点1元计算，而材料费上扶杆的单价（元/米）与横档的单价（元/米）不相等（材料损耗及其它因素忽略不计），现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本．。