(公开课教案)探索多边形的内角和

探索多边形的内角和

学习目标：1. ①理解多边形②通过动手实践，探究思索，交流互助。能将多边形问题转化为三角形问题。从而深刻理解多边形内角和公式的推导，并会加以使用。③理解特殊的的多边形—正多边形。

重点：1多边形内角和的探索。

难点：探究多边形内角和公式推导的基本思想，即将多边形问题转化为三角形问题来解决的基本思想。

学习方法：探索发现规律。

学习过程：

一．巧设情景问题，引入课题

多媒体展示警示牌、蜂窝。有五边形和四边形的大楼俯视图

提出问题：这些生活中的图片含有那些几何图形？

二.理解多边形

1、多边形的定义：在平面内，由不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图.

把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形(如图(2))图(1)的多边形是凹多边形我们探讨的一般都是凸多边形.

2、理解多边形的边、内角、顶点、对角线（连接不相邻两个顶点的线段叫对角线）

三.探索多边形的内角和

1 、三角形内角和是多少

2.动手操作、独立思考：（请同学们自己画一个五边形，并且利用手中的工具想办法求

其内角和）

3.小组活动：把你的方法和小组一起交流分享！

你认为那一种最简单，最直接呢？

5.合作探究，掌握新知：你知道怎样求出n边形的内角和吗？

归纳n（n≥3的整数）边形的内角和公式等于

练习1：开启智慧：选择一个你喜欢的明星来做题

1、七边形的内角和是________

2、从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成了5个三角形，那么这个三角形是___边形，内角和为_____。

3、若一个多边形的内角和是1620，则这个多边形的边数为_____。

四．正多边形

定义：在平面内，、的多边形叫做正多边形。

议一议：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？

（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？

结论：、两者缺一不可。

练习2：（1）学生分组练习求正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？

结论：正多边形的每一个内角的度数：

（2）一个多边形每个内角都等于1500，求它的边数。

五．知识整理，归纳小结

1、若一个五边形各内角度数之比为1：1：2：2：4，那么各内角度数分别为___________

2、一个多边形的每一个内角都等于 1350，则它是____边形.

通过自主做和小组交流后谈谈今天有什么收获？

六．布置作业，巩固提升

（1）书上P127页作业题1题必做，2、3题选做.

（2）兴趣题：有一张长方形的木板面，它的四个内角和为360度，现在锯掉它的一个角，剩下残余木板面所有的内角和是多少？