辽宁省沈阳市于洪区2018_2019学年九年级数学上学期期末试卷

2018-2019学年辽宁省沈阳市于洪区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）1．（2分）如图所示几何体的左视图是（）

A．B．

C．D．

2．（2分）红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，如图，红丝带重叠部分形成的图形是（）

A．正方形B．等腰梯形C．菱形D．矩形

3．（2分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）

A．9人B．10人C．11人D．12人

4．（2分）若＝，则的值为（）

A．1 B．C．D．

（2分）若一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）5．

A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1

6．（2分）如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB 上的一点C，测得PC＝100米，∠PCA＝35°，则小河宽PA等于（）

A．100sin35°米B．100sin55°米

C．100tan35°米D．100tan55°米

7．（2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD＝4，DB＝2，则DE：BC的值为（）

A．B．C．D．

8．（2分）对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（）

A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上

B．它的图象在第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

D．当x＜0时，y随x的增大而减小

9．（2分）点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），若AB＝2，则BD＝（）A．B．C．﹣1 D．3﹣

10．（2分）若将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）

A．y＝2（x﹣1）2﹣3 B．y＝2（x﹣1）2+3

C．y＝2（x+1）2﹣3 D．y＝2（x+1）2+3

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）若关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣19＝0的一个根是﹣3，则m的值是．12．（3分）在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中

含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n 的值大约是．

13．（3分）如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA＝20cm，AA′═50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成影子的周长比是．

14．（3分）如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A 的反比例函数的解析式为．

15．（3分）体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处为喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下（如图1）．如果曲线APB表示的是落点B离点O最远的一条水流（如图2），水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y＝﹣x2+4x+，那么圆形水池的半径至少为米时，才能使喷出的水流不至于落在池外．

16．（3分）矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若BC＝EF＝4，CD＝CE＝2，则GH＝．

三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）

17．（6分）计算：（π﹣）0+|1﹣|+（）﹣1﹣2sin45°．

18．（8分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．

（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；

（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．

19．（8分）如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是

9.6m．

（1）求两个路灯之间的距离；

（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

四、（每小题8分，共16分）

20．（8分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.7m（参考数据sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）．

（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为m（计算结果精确到0.1m）；

（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？

（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）

21．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（2，﹣1）、B两点，点C坐标为（0，2），过点C的直线l与x轴平行．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）求△ABC的面积．

五、（本题10分）

22．（10分）某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆．

（1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润．

（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．