动量与动量守恒PPT课件
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(1)两球的质量比ma∶mb (2)若ma＝mb＝m，要求a、b还都能通过各自的
最高点，弹簧释放前至少有多大弹性势能？
R r
ab
C
D
.
7
例、如图所示在光滑的水平地面上放置着
一块长为L＝10cm、质量为M＝50kg的金
属板，在金属板的左端放一块质量为m＝
50g的小铅块，铅块与金属块之间的动摩 擦因数μ＝0.3。现让铅块在金属块上从左
“弹性碰撞”
？
“滑块、木板”临界问题
共速？
反冲运动
.
4
6.恒力F作用在质量为m的物体上，如 图所示，由于地面对物体的摩擦力较大， 没有被拉动,则经时间t，下列说法正确的 是( ) BD
A.拉力F对物体的冲量大小为零 B.拉力F对物体的冲量大小为Ft C.拉力F对物体的冲量大小是Ftcos θ D.合力对物体的冲量大小为零
弹性小球B发生没有机械能损失的碰撞.已知B球
的质量是A球的k倍,且两球均可看成质点.
(1)若碰撞结束的瞬间,A球对
圆弧轨道最低点压力刚好等
于碰前其压力的一半,求k的
可能取值；
(2)若k已知且等于某一适当的值时,A、B两球在水平
轨道上经过多次没有机械能损失的碰撞后,最终恰好以相
同的速度沿水平轨道运动.求此种情况下最后一次碰撞A
mvA＋kmvB＝－mv＋kmv，12mv2A＋12kmv2B＝12mv2＋12kmv2,
另 mgR＝12mv2＋12kmv2,
动量定理：I＝kmv－kmvB,解得
.
I＝k4＋ km1
2gR k＋1. 12
例、如图所示，在光滑水平面上，有一极薄的长 为S＝20m，质量为m＝20kg的木板，木板正中 间放有一质量为m＝20kg的滑块（可视为质 点），让木板和滑块一起以v0＝10m／s的速度 向右匀速行驶，在其正前方有一摆长为L＝4m 的单摆，摆球质量为M＝ 30kg，若滑块与摆球 碰撞时间极短，且无动能损失，滑块和木板之 间摩擦系数为μ＝0.2，求碰后：
.
14
一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），如图所 示以速度v0水平向右运动，一个动量大小为p，质 量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至 最短，接着被锁定一段时间△T，再解除锁定使小 球以大小相同的动量P水平向右弹出，紧接着不断 重复上述过程，最终小车将停下来。设地面和车厢 均为光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上 运动和弹簧压缩、伸长的时间。求：
（1
（2）2s末滑块离木板右端
v0
的距离（g＝10m/s2）
答案：（1）h＝3.2m ； （2）2s末滑块离木板. 右端距离为ΔS＝28m 13
在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停 地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静 止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间， 为此已发明了“激光制冷”的技术，若把原子和 入射光分别类比为一辆小车和一个小球，则“激 光制冷”与下述的力学模型很类似。
动量与动量守恒
.
1
一、动量、动量变化及冲量
物理 量
动量
冲量
动量变化
公式 p＝mv 单位 kg·m/s
IF＝Ft N·s
动量定理
I合＝△p＝Pt－P0
F合t ＝mv t－mv0
矢量 与v方向 与力F方向 △P与合外力方向一
方向 一致
一致
致Βιβλιοθήκη Baidu
性质 状态量 过程量
过程量
注意动量变化与冲量的关系
.
2
二、动量守恒定律 条件：合外力冲量为0。
（某方向合外力为0，此方向P守恒）
表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2 ′
“碰撞” 弹性碰撞 非弹性碰撞
三 模型 完全非弹性碰撞
种
子弹打木块
模 “子弹打木块”模型 滑块、木板
型 “人船”模型 人船
爆炸.
瞬时作 用，内 力远大 于有限 外力。
3
几个典型“问题单元”分析
共速
？
“二合一”
共速
球对B球的冲量.
.
11
【解析】(1)设 A 球到达圆弧轨道最低点时速度为 v0 mgR＝12mv20, FN－mg＝mvR20,
mv0＝±mv1＋kmv2,12mv20＝12mv21＋12kmv22,
FN 2
－mg＝mvR21,
解得 k＝3 或 k＝13,
（2）设最后一次碰撞前 A、B 两球的速度分别为 vA、vB, 最终两球的速度大小均为 v
（1）小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大
小和这一过程中小车动能的减少量；
（2）从小球第一次入射开始到小车
v0
停止运动所经历的时间。
.
5
例、一个质量为m的物体竖直向上抛出 后，测得物体从开始抛出到落回抛出 点的总时间为t，空气阻力大小恒定不 变，在时间t内物体受到的总冲量I与重 力冲量IG的大小关系为（ ）
A、I ＞ IG B、I＝IG C、I ＜ IG D、无法判断
.
6
例、半径为R与r的甲、乙两光滑圆形轨道安置在 同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平 轨道CD平滑相连，在水平轨道CD上一轻弹簧 被a、b两球压缩夹住，同时释放两小球，a、b 球都恰好能通过各自圆形轨道最高点，求：
有(mA＋mC)v2＝(mA＋mC＋mB)v3
Ep＝12(mA＋mC)v22－12(mA＋mC＋mB)v32＝9 J.
.
10
8.如图所示,足够长光滑水平轨道与半径为R的
光滑四分之一圆弧轨道相切.现从圆弧轨道的最高
点由静止释放一质量为m的弹性小球A,当A球刚好
运动到圆弧轨道的最低点时,与静止在该点的另一
端以速度v0＝0.4m/s开始运动（相对于水 平面），试求铅块在金属块上运动的时
间。（取g＝10m/s2）
m v0 M
L
.
8
7.如图甲所示,物块A、B的质量分别是mA＝4.0 kg和mB＝3.0 kg.用轻弹簧拴接,放在光滑的水平地面 上,物块B右侧与竖直墙相接触.另有一物块C从t＝0时 以一定速度向右运动,在t＝4 s时与物块A相碰,并立即 与A粘在一起不再分开,物块C的v－t图象如图乙所示. 求：
(1)物块C的质量；
(2)墙壁对B的冲量；
(3)B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性
势能.
.
9
【解析】①由图可知,C 的初速度 v0＝9 m/s,与 A 碰后速度 v1＝3 m/s
依动量守恒有 mCv0＝(mA＋mC)v1 可求得 mC＝2 kg ②取向左为正方向,对系统由动量定理：
I＝(mA＋mC)v2－(mA＋mC)v1＝36 N·s,方向向左 ③反向后,当三者达到共同速度 v3 时,弹簧具有最 大弹性势能
最高点，弹簧释放前至少有多大弹性势能？
R r
ab
C
D
.
7
例、如图所示在光滑的水平地面上放置着
一块长为L＝10cm、质量为M＝50kg的金
属板，在金属板的左端放一块质量为m＝
50g的小铅块，铅块与金属块之间的动摩 擦因数μ＝0.3。现让铅块在金属块上从左
“弹性碰撞”
？
“滑块、木板”临界问题
共速？
反冲运动
.
4
6.恒力F作用在质量为m的物体上，如 图所示，由于地面对物体的摩擦力较大， 没有被拉动,则经时间t，下列说法正确的 是( ) BD
A.拉力F对物体的冲量大小为零 B.拉力F对物体的冲量大小为Ft C.拉力F对物体的冲量大小是Ftcos θ D.合力对物体的冲量大小为零
弹性小球B发生没有机械能损失的碰撞.已知B球
的质量是A球的k倍,且两球均可看成质点.
(1)若碰撞结束的瞬间,A球对
圆弧轨道最低点压力刚好等
于碰前其压力的一半,求k的
可能取值；
(2)若k已知且等于某一适当的值时,A、B两球在水平
轨道上经过多次没有机械能损失的碰撞后,最终恰好以相
同的速度沿水平轨道运动.求此种情况下最后一次碰撞A
mvA＋kmvB＝－mv＋kmv，12mv2A＋12kmv2B＝12mv2＋12kmv2,
另 mgR＝12mv2＋12kmv2,
动量定理：I＝kmv－kmvB,解得
.
I＝k4＋ km1
2gR k＋1. 12
例、如图所示，在光滑水平面上，有一极薄的长 为S＝20m，质量为m＝20kg的木板，木板正中 间放有一质量为m＝20kg的滑块（可视为质 点），让木板和滑块一起以v0＝10m／s的速度 向右匀速行驶，在其正前方有一摆长为L＝4m 的单摆，摆球质量为M＝ 30kg，若滑块与摆球 碰撞时间极短，且无动能损失，滑块和木板之 间摩擦系数为μ＝0.2，求碰后：
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一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），如图所 示以速度v0水平向右运动，一个动量大小为p，质 量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至 最短，接着被锁定一段时间△T，再解除锁定使小 球以大小相同的动量P水平向右弹出，紧接着不断 重复上述过程，最终小车将停下来。设地面和车厢 均为光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上 运动和弹簧压缩、伸长的时间。求：
（1
（2）2s末滑块离木板右端
v0
的距离（g＝10m/s2）
答案：（1）h＝3.2m ； （2）2s末滑块离木板. 右端距离为ΔS＝28m 13
在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停 地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静 止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间， 为此已发明了“激光制冷”的技术，若把原子和 入射光分别类比为一辆小车和一个小球，则“激 光制冷”与下述的力学模型很类似。
动量与动量守恒
.
1
一、动量、动量变化及冲量
物理 量
动量
冲量
动量变化
公式 p＝mv 单位 kg·m/s
IF＝Ft N·s
动量定理
I合＝△p＝Pt－P0
F合t ＝mv t－mv0
矢量 与v方向 与力F方向 △P与合外力方向一
方向 一致
一致
致Βιβλιοθήκη Baidu
性质 状态量 过程量
过程量
注意动量变化与冲量的关系
.
2
二、动量守恒定律 条件：合外力冲量为0。
（某方向合外力为0，此方向P守恒）
表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2 ′
“碰撞” 弹性碰撞 非弹性碰撞
三 模型 完全非弹性碰撞
种
子弹打木块
模 “子弹打木块”模型 滑块、木板
型 “人船”模型 人船
爆炸.
瞬时作 用，内 力远大 于有限 外力。
3
几个典型“问题单元”分析
共速
？
“二合一”
共速
球对B球的冲量.
.
11
【解析】(1)设 A 球到达圆弧轨道最低点时速度为 v0 mgR＝12mv20, FN－mg＝mvR20,
mv0＝±mv1＋kmv2,12mv20＝12mv21＋12kmv22,
FN 2
－mg＝mvR21,
解得 k＝3 或 k＝13,
（2）设最后一次碰撞前 A、B 两球的速度分别为 vA、vB, 最终两球的速度大小均为 v
（1）小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大
小和这一过程中小车动能的减少量；
（2）从小球第一次入射开始到小车
v0
停止运动所经历的时间。
.
5
例、一个质量为m的物体竖直向上抛出 后，测得物体从开始抛出到落回抛出 点的总时间为t，空气阻力大小恒定不 变，在时间t内物体受到的总冲量I与重 力冲量IG的大小关系为（ ）
A、I ＞ IG B、I＝IG C、I ＜ IG D、无法判断
.
6
例、半径为R与r的甲、乙两光滑圆形轨道安置在 同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平 轨道CD平滑相连，在水平轨道CD上一轻弹簧 被a、b两球压缩夹住，同时释放两小球，a、b 球都恰好能通过各自圆形轨道最高点，求：
有(mA＋mC)v2＝(mA＋mC＋mB)v3
Ep＝12(mA＋mC)v22－12(mA＋mC＋mB)v32＝9 J.
.
10
8.如图所示,足够长光滑水平轨道与半径为R的
光滑四分之一圆弧轨道相切.现从圆弧轨道的最高
点由静止释放一质量为m的弹性小球A,当A球刚好
运动到圆弧轨道的最低点时,与静止在该点的另一
端以速度v0＝0.4m/s开始运动（相对于水 平面），试求铅块在金属块上运动的时
间。（取g＝10m/s2）
m v0 M
L
.
8
7.如图甲所示,物块A、B的质量分别是mA＝4.0 kg和mB＝3.0 kg.用轻弹簧拴接,放在光滑的水平地面 上,物块B右侧与竖直墙相接触.另有一物块C从t＝0时 以一定速度向右运动,在t＝4 s时与物块A相碰,并立即 与A粘在一起不再分开,物块C的v－t图象如图乙所示. 求：
(1)物块C的质量；
(2)墙壁对B的冲量；
(3)B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性
势能.
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9
【解析】①由图可知,C 的初速度 v0＝9 m/s,与 A 碰后速度 v1＝3 m/s
依动量守恒有 mCv0＝(mA＋mC)v1 可求得 mC＝2 kg ②取向左为正方向,对系统由动量定理：
I＝(mA＋mC)v2－(mA＋mC)v1＝36 N·s,方向向左 ③反向后,当三者达到共同速度 v3 时,弹簧具有最 大弹性势能