时间序列分析论文

摘要
时间序列就是按照时间的顺序记录的一列有序数据。

对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势。

时间序列分析在日常生活中随处可见，有着非常广泛的应用领域。

本文用时间序列分析方法，对一段时间序列进行了拟合。

通过对2010年3月至2011年6月中国进出口额同比增长率序列进行观察分析，建立合适的ARIMA模型，对未来五个月的中国进出口额同比增长率序列进行预测。

然后对预测值和真实值进行比较，得出结论，所建立的模型有较好的拟合效果，从而提供了一个行情预测的有效方法。

关键词：时间序列中国进出口额同比增长率预测白噪声
目录
1引言 (1)
2模型的判别 (2)
2.1原始序列分析 (2)
2.2一阶差分序列分析 (3)
3中国进出口同比增长率模型的建立选择、建立及检验 (4)
3.1 模型的选择 (4)
3.2 模型的建立 (4)
3.3 模型的检验 (6)
4利用模型进行预测 (8)
5模型的评价 (10)
参考文献 (11)
1引言
进出口总额指实际进出我国国境的货物总金额。

包括对外贸易实际进出口货物，来料加工装配进出口货物，国家间、联合国及国际组织无偿援助物资和赠送品，华侨、港澳台同胞和外籍华人捐赠品，租赁期满归承租人所有的租赁货物，进料加工进出口货物，边境地方贸易及边境地区小额贸易进出口货物(边民互市贸易除外)，中外合资企业、中外合作经营企业、外商独资经营企业进出口货物和公用物品，到、离岸价格在规定限额以上的进出口货样和广告品(无商业价值、无使用价值和免费提供出口的除外)，从保税仓库提取在中国境内销售的进口货物，以及其他进出口货物。

进出口总额用以观察一个国家在对外贸易方面的总规模。

同比增长率，一般是指和去年同期相比较的增长率。

在此是指和上个月的同期相比较的增长率。

本文应用时间序列方法对进出口额同比增长率进行建模分析和经济预测，结果可以反映一定时期进出口额同比增长率变动趋势和程度,可以观察我国进出口额变动对我国经济的影响,为相关人员提供进出口额变动状况,研究和制定相关经济政策。

2模型的判别
2.1原始序列分析
对2010年3月至2011年6月中国进出口额同比增长率序列建模（单位：%）。

数据见表2-1：（数据来源：中国统计年鉴）
表2-1
做原始序列时序图（x表示2010年3月到2011年6月中国进出口同比增长率序列）
图2-1 中国进出口同比增长率时序图
时序图清晰地显示，序列有明显趋势，所以该序列一定不是平稳序列。

因为原序列为非平稳序列，所以选择一阶差分继续分析。

2.2一阶差分序列分析
表2-2
图2-2 一阶差分的时序图
因为原序列为非平稳序列，所以选择一阶差分，差分序列的时序图如图2-2所示。

表2-2为一阶差分序列单位根检验，检验t统计量的值为-7.022022，显著性水平1%、5%、10%的临界值分别为-4.004425、-3.098896、-2.690439，可见t统计量的值小于各显著性水平的临界值，故拒绝原假设，一阶差分后通过了单位根检验认为序列平稳。

3中国进出口同比增长率模型的建立选择、建立及检验
3.1模型的选择
一阶差分后模型平稳，开始建立各种模型，综合考虑所建的所有模型，认为有常数项的MA(1)模型拟合的最好，根据模型优化的AIC准则，选取AIC最小的，该模型的AIC 是所有建立的模型中最小的。

所以选择有常数项的MA(1)模型进行预测。

3.2 模型的建立
图3-1 一阶差分的自相关图、偏自相关图
根据图3-1，自相关系数只有前一阶在2倍标准差之外，其余均在2倍标准差之内；偏自相关系数只有一阶在2倍标准差之外，其余均在2倍标准差之内。

Q统计量的相伴概率p值均小于0.05，可以认为该时间序列平稳，可以根据此表选择模型进行建立。

表3-1
表3-1为模型的参数估计，根据此表建立模型为：x t=-1.234231-0.933182ε1-t,参数的显著性检验均通过了，特征根也在单位圆内，模型平稳可逆，AIC为7.011262。

3.3 模型的检验
图3-2 残差自相关图
图3-2的P值都大于0.05，说明残差序列为纯随机序列，互不相关。

表3-2
表3-2为残差方差齐性检上面的的Proc.Chi-Square(5)值大于0.05，认为残差序列通过方差了齐性检验，不存在异方差。

表3-3
表3-3为残差零均值检验，表中的Probability值大于0.05，认为残差序列通过了零均值检
模型通过了以上的各种检验，下面看模型的拟合。

图3-3 模型拟合图形
4模型的预测
图4-1 2010年3月至2011年11月中国进出口额同比增长率预测区间
图4-2 2010年3月至2011年11月中国进出口额同比增长率预测区间
表4-1
表4-1为预测的5个月的数据。

5模型的评价
表5-1
表5-1
为真实数据，与表4-1组数据相比较，2011年7月、9月预测的比较好，11月有点差异，8月10月差异比较大。

预测的数据呈下降的趋势，而实际数据8月和10月相对较高，但11月份进口出口同比增速下滑 ，11月份的进出口增速低于我们的预期但数据，体现了我国进出口贸易同比继续放缓的趋势。

尤其是进出口总值及出口方面，该两项数据均是今年2月份以来的新低，这反映了欧洲主权债务危机逐步向实体经济的传导导致的总需求减少，预计随着欧美经济的继续低迷，我国的出口依然不容乐观。

正如预测的结果一样，我国贸易环境恶化 ，虽然随着新兴市场国家经济增长和通胀不同速率的下行，新兴市场国家有陷入滞涨的危险，而欧洲主权债务危机的解决依赖于财政紧缩及减少国民的福利待遇，这将明显抑制总需求的增加，而美国高涨的失业率仍影响美国经济的复苏的强度，未来我国的贸易环境仍将恶化。

参考文献
[1] 王燕.应用时间序列分析. 北京:中国人民大学出版社,2008
[2] 何书元.时间序列分析.北京:北京大学出版社,2003
[3] 中华人民共和国国家统计局网./
[4] 杨位钦.时间序列分析与动态数据建模.北京:北京理工大学出版社,1998
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