平面直角坐标系ppt课件

请大家谈一谈本 节课的收获！
y
1.平面直角坐标系概念
（-,+）（+,+）
｝｛ 2.已知点写坐标;
O
x
3.已知坐标找点.
（-,-） （+,-）
x轴上的点,纵坐标为0,记（x,0）; y轴上的点,横坐标为0,记（0,y）.
探究1
(1)A、B两点，关于x轴对称
C、D两点 关于x轴对称
(2) A、C两点 关于y轴对称
轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应
的点。
例题2：
请在直角坐标系中 找出点的位置：
y
4
3
2D
1
B
A -4 -3 -2 -1A-o1 -2
123
C
4
x
-3 -4
A (-2，-1 ) ， B( 2，1) C ( 1，-2 ) ， D(-1，2)
探究三：各象限内点的坐标特点 例3、写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、 D、E
y轴上的点,横坐标为0.
记（ X,0）
记（ 0,y）
概括：平面直角坐标系中点的坐标符号特点：
点的位置
横坐标符号
在第一象限
+
在第二象限
-
在第三象限
-
在第四象限
+
在x轴上
在正半轴上 在负半轴上
+
-
在y轴上
在正半轴上 在负半轴上
0 0
原点
0
纵坐标符号
+ +
-
0 0
+ -
0
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
2
④点P在第四象限内，则a的取值范围 是 1 a3.
2
2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，
|y|=4，则P点的坐标
为 （5，-4） .
3、 已知点P( -3 , 2 ),说出点P位置在__第__二___象限. 4、 已知点Q(0,-3),说出点Q的位置在__Y__轴___.
二、选择题
（3）如果点 E（a,b)在第二象限，那么点 Q（-a,b+1)
他的方法是在平面内画两条原点重 合、互相垂直的数轴，其中水平的 数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方 向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取 向上为正方向，这就构成了平面直 角坐标系。
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说 一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？
y纵轴 4 3
┐ 2
1
两条数轴：（一般性特征）
A点在平面直角坐标系
记作：B（-4，-2）
-4 中的坐标
-5
-6
由点找坐标的方法：过这点分别做X、Y轴的垂线， 垂足的坐标就是这点的横纵坐标，记作：（X，Y）
例题1：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5 4
( -2，1 ) 3 2
· C 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
· -3
B、D两点 关于y轴对称
(3) A、D两点， 关于原点对称
C、B两点 关于原点对称
C (-3,2) y 3
2
A (3,2)
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
-1
-2
D(-3,-2) -3 -4
B(3,-2)
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
第一象限
Ⅰ x轴（横轴）
1 2 3 4 5 正方向
第四象限
Ⅳ
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是
（）
D
Y
-3 -2 -1 O 1 2 3 X
Y 3
2
-3 -2 -11 0 1 2 3 X
0
-1
（A）
（-2B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
（1）互相垂直 （2）原点重合
-3
-2 -1 O1 -1
2
3
x横轴（3）单位长度一般取相同的
原点 -2
-3
-4
平面直角坐标 正方向
系的概念
5 4
第二象限 3
Ⅱ
2
在平面内画两条数轴
1
（1）原点重合
-4 -3 -2 -1O-1
坐标原点 -2
（2）互相垂直
第三象限
Ⅲ
-3
（3）单位长度一般取相同 -4
y轴（纵轴）
D ( -4，- 3 ) -4
坐标是有序
的数对。
( 2，3 )
A
··B ( 3，2 )
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
y
探究二：由坐标找点
2
1
在平面直角坐 -3 -2 -1 O
标系中找(3,-2)
-1
表示的点A.
-2
123 x
A
-3
由坐标找点的方法：先找到表示横、纵坐标
坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y
探究2
分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观
察图形，并回答问题
C (-3,2) y 3
2
A (3,2)
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
-1
-2
D(-3,-2) -3 -4
平行于x轴的直线上的点纵坐标相同
B(3,-2)
平行于y轴的直线上的点横坐标相同
思 考？
能不能找到一种类似于，利用数 轴确定直线上点的位置的方法来 确定平面内的点的位置呢？
17.1.2 平面直角坐标系（第1课时）
纵轴
y
6
5
4
3
2
原点
1
o -5 -4 -3 -2 -1 -1
123456
-2
-3
-4
-5
横轴
x
笛卡儿
早在1637年以前，法国数学家、 解析几何的创始人笛卡儿受到了经 纬度的启发，（地理上的经纬度是 以赤道和本初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以看成平面内 互相垂直的两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡儿坐标系。
各点的坐标. y
6
观察这些点的坐标,回答
5 D (-4,4.5)
4来自百度文库3
下列问题:
C
(4,3.5) (1)这些点分别位于哪个
2
象限?
1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1 E (2,-1) -2
(2)请仔细观察这些点的
5 6x
横、纵坐标的符号有什
B (-4,-3) -3
么特点?
+ 在第四象限 -
探究四：X 、Y轴上的点的横、纵坐标有什么
特点?
y (纵轴)
3D
2E
1 A -4 -3 -2 -1 o A (- 3, 0) -1 B ( 1, 0) -2
C ( 4 , 0) -3
x 轴上的点,纵坐标为0.
B
C
1 2 3 4 x (横轴)
D (0, 3 )
F
E (0 , 2)
F (0 , -2)
3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B
（-a,b）在第四象限. （ √ ）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，
则点P一定在坐标原点. （ × ）
练习
一、填空
1、已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a= 3
；
②点P在y轴上，则a=
1 2
；
是1③点P在第；三象限内，则a的取值范围
平面直角坐标系 (第一课时) 张秀丽
如何确定直线上点的位置？
小强
小明
小红
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
A
O
CB
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点 在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点 B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点 的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
-2 -3
3Y
2
1
X
-3 -2 -1-1O1 2 3
-2
-3
（C）
（D）
探究一：点的坐标表示
y
5
A
注：横坐标一定 要写在前面呀！
.
4
A点在x轴上的横坐标为 3
A3 点在y轴上的纵坐标为
2 1
4
0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
B
-2
-3
记作：A（3，4）
12345
x
有序数对(3,4)就叫做
在（ D ）.
A、第四象限
B、第三象限
C、第二象限
D、第一象限
（4）直角坐标系中有一点 M(a,b)，其中ab=0 ，则 点M的位置在（ ）D
A、原点 B、x轴上 C、y轴上 D、坐标轴上
（5）矩形ABCD中,三点的坐标分别是(0,0),(5,0),
(5,3), D点的坐标是（ C ）． A、(0,5) B、(5,0) C、(0,3) D、(3,0)
A（3，6） B（0，－8） C（－7，－5） D（－6，0） E（－3．6，5） F（5，－6） G（0，0）
第一象限 Y 轴上 第三象限
X 轴上 第二象限 第四象限
原点
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一
的一对有序实数与它对应.（√ ）
2、在平面直角坐标系内，原点的坐标是0.
（×）
A (-3,-4) -4
-5 -6
纵轴 y
4
第二象限 3
（－，＋）
2
1
o
-4 -3 -2 -1
原点
-1
第三象限 -2
（－，－）
-3
-4
第一象限
（＋，＋）
探索:根据点所在 的位置,用 “+” “-” 填空。
x
横坐标 纵坐标
1 2 3 4 横轴 点的位置 符号 符号
第四象限
（＋，－）
+ 在第一象限 + - 在第二象限 + - 在第三象限 -