桥梁下部结构计算

第九章 下部结构计算

9.1基本资料

上部结构——本桥为净跨径30.22m 等截面悬链线空腹式圬工拱桥。 下部结构——20C 小石子混凝土砌片石，重力密度为324/kN m ，砌体轴心抗压强度设计值为 2.91cd f MPa =。

地基——弱风化石英岩，容许承载力为1000:2000kPa 。 路面重力密度——223/kN m 。

9.2桥台设计几何尺寸

9.2.1桥墩墩身自重及其顶上的汽车荷载

墩身自重及其对墩身底A 点的弯矩标准值见表14.1。

表14.1

对表14.1计算说明：

1）腹孔墩及腹孔墩以上部分自重

11234()8.5

(6.508864.052223.53691.008)8.51573.418p m m m m kN

=+++⨯=+++⨯= 1m ——墩帽自重

2m ——墩帽以上部分自重（除腹拱） 3m ——腹拱圈自重

5m ——腹孔墩墩身自重（以上均以每米宽计算）

5 4.740.8 1.02491.008m kN =⨯⨯⨯=

自重1p 对A 点的力臂：

1 5.00 2.240.8

2 2.36x m =--÷=

这部分对A 点的力矩：

1111573.418 2.363713.266M p x kN m =⨯=⨯=⋅

2）图14.1中2p 部分的自重

2(3.50 3.50)0.58.524(3.500.568 3.50)0.5640.58.524370.020p y x kN

=-+⨯⨯⨯⨯=-+⨯⨯⨯⨯= 上式中的,x y 为台口尺寸，

0.8cos 0.80.70440.564s x m ϕ=⨯=⨯= 0.8sin 0.80.70980.568s y m ϕ=⨯=⨯= 2p 部分对A 点的力臂：

20.564 3.500.5682 3.50

[]3(3.500.568)20.568

0.188 1.544

0.290x m -+⨯=

⨯-⨯+=⨯= 2p 部分对A 点的弯矩：

222370.0200.290107.406M p x kN m =⨯=⨯=⋅

3）图14.1中3p 部分的结构自重

3 3.50(5.0)8.5243167.304p x kN =⨯-⨯⨯= 3p 部分对A 点的力臂3(5.0)2 2.782.x x x =-÷+=

3p 部分对A 点的弯矩 3333167.304 2.7828811.440M p x kN m =⨯=⨯=⋅

4）以上三部分自重及对A 点的弯矩合计

1231573.418370.0203167.3045110.742p p p p kN

=++=++=

1233713.266107.4068811.44012632.112M M M M kN m

=++=++=⋅

5）全部自重作用点至A 点的距离

12632.112

2.4725110.742

m =

6）全部自重对台身底截面重心的偏心距

5.02 2.4720.028e =÷-= （正值表示在界面重心以右） 7）全部自重对台身底截面偏心矩

'5110.7420.028143.101M kN m =⨯=⋅

8）桥墩上路面有效长度内汽车荷载对台身底的压力及偏心矩

桥墩上有效桥面长度为 2.80m ，汽车荷载为双车道，其均布荷载为

210.50.75 2.8044.10kN ⨯⨯⨯=；其作用点离A 点的距离为1 2.36x m =。

偏心距为 5.02 2.240.14m ÷-=（表示在中点以右），其偏心弯矩为

44.100.14 6.174kN m ⨯=⋅

桥墩上有效路面内的汽车荷载对台身底的弯矩标准值

拱脚的作用效应对台身底的竖向力和偏心弯矩

拱脚永久荷载水平推力（考虑弹性压缩）

928.7698.57894.537g H kN =⨯=

拱脚永久荷载反力

1935.1028.57894.537R kN =⨯=

拱脚汽车荷载效应

当桥面上布满汽车荷载时，拱脚的水平推力和反力最大，拱脚汽车荷载计算

如下：

1）拱脚推力，当均布荷载2.741/kN m 加载时，按《1994年拱桥手册》附表（Ⅲ）-14（67），考虑弹性压缩的水平推力影响线面积max M 与min M 两相应的H 之和，即 220(0.070360.05817)0.1285330.7878 6.158219.784l f +=⨯÷=，均布荷载推力为 19.784 2.7418.5415.527kN ⨯⨯=；

当集中荷载按49.698kN 加载时，按《1994年拱桥手册》附表（Ⅲ）-12（9），考虑弹性压缩的水平推力为 ：

110.0157

(1)(1)3049.1643001.904110.1294

H H kN μμ=-

=-⨯=++ （1μ和μ为弹性压缩系数）。

以上合计 415.5273001.9043417.431kN +=

2）左拱脚反力，当均布荷载加载时，按《1994年拱桥手册》附表（Ⅲ）-14（67），影响线面积为max M 与min M 两相应的反力之和，

即 0(0.160590.33941)0.530.787815.3939l +=⨯=

这样均布荷载的反力为 2.4718.50.530.7878323.426kN ⨯⨯⨯=；

当集中荷载加载时，按《1994年拱桥手册》附表（Ⅲ）-7（9），左拱脚反力在跨中截面坐标为0.5，由汽车荷载集中力产生的左拱脚反力为

1 1.249.9688.50.5254.837R kN =⨯⨯⨯=（《通用规范》第4.3.1条，集中荷载计

算剪力时，应乘以系数1.2），

由汽车荷载产生的左拱脚反力为 323.326254.837578.163kN +=。

3）温度作用产生的拱脚效应，由前面的上部结构计算可知，温度下降时墩台受力较大，拱脚的水平推力为

8.513.064111.044t H kN =⨯=

汽车荷载及温度作用对拱脚的作用效应