初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章 实数2 平方根-章节测试习题(25)

章节测试题
1.【答题】如果正数m的平方根为x+1和x-3，那么m的值是______．【答案】4
【分析】
【解答】
2.【答题】下列叙述中，正确的是（）
A. a的平方根是
B. （-a）2的平方根是-a
C. 一个数总有两个平方根
D. -a是a2的一个平方根
【答案】D
【分析】
【解答】
3.【题文】例1 判断下列说法是否正确：
（1）1的平方根是1；
（2）-16的平方根是±4；
（3）±3的平方根是9；
（4）；
（5）-7是49的平方根；
（6）的平方根是±4．
【答案】见解答.
【分析】熟记算术平方根和平方根的定义是关键．
【解答】（1）不正确．∵1是正数，1的平方根有两个，是±1．
（2）不正确．∵-16是负数，负数没有平方根．
（3）不正确．应该是±3的平方是9．
（4）不正确．∵表示81的算术平方根，它是一个正数，即．
（5）正确．（-7）2=49，根据平方根的概念知，-7是49的平方根．但反过来说49的平方根是-7就错了．
（6）不正确．，的平方根即4的平方根，∴的平方根应是±2．
4.【题文】例2 求下列各数的平方根：
（1）0.64；（2）；（3）0；（4）．
【答案】见解答.
【分析】运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的方法．要习惯用符号语言表示一个非负数的平方根，这对加深理解平方根的概念和性质有好处．
【解答】（1）∵（±0.8）2=0.64，∴0.64的平方根是±0.8，即．
（2）∵，∴的平方根是，即．
（3）∵02=0，∴0的平方根是0，即．
（4）∵，而，
∴的平方根是，即．
5.【答题】下列各式中，无意义的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】
【解答】
6.【答题】如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）
A. 1
B. -1
C. 0
D. ±1 【答案】C
【分析】
【解答】
7.【答题】的平方根是（）
A. ±6
B. 6
C.
D.
【答案】D
【分析】
【解答】
8.【答题】已知一个数的平方等于196，则这个数为______．【答案】14或-14
【分析】
【解答】
9.【答题】25的平方根是______；（-4）2的平方根是______．【答案】±5，±4
【分析】
【解答】
10.【题文】已知，求的值．
【答案】
【分析】
【解答】
11.【题文】求未知数x的值：
（1）；（2）（x+5）2=144；（3）3x2-27=0；（4）（2x+3）2=16．
【答案】（1）±8；（2）7或-17；（3）±3；（4）或.
【分析】
【解答】
12.【题文】实践与探索：
（1）计算：，，，，．（2）根据计算结果，回答下列问题：
①一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来．
②利用你总结的规律化简：若x＜1，则；．
【答案】（1）3，0.5，6，，0；（2）①不一定．a＞0时，；a＜0时，；②2-x，π-3.14.
【分析】
【解答】
13.【答题】算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即______，那么这个正数x就叫做a的______，记为“______”，读作“______”．特别地，我们规定0的算术平方根是______，即______．
【答案】
【分析】
【解答】
14.【答题】平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即______，那么这个数x就叫做a的______（也叫做二次方根）．
【答案】
【分析】
【解答】
15.【答题】一个正数有______平方根；0只有______平方根，它是______；负数______平方根．
【答案】
【分析】
【解答】
16.【答题】正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根“______”，另一个是“______”，它们______．这两个平方根合起来可以记作“______”，读作“______”．
【答案】
【分析】
【解答】
17.【答题】开平方：求一个数a的______叫做开平方，a叫做______．
【答案】
【分析】
【解答】
18.【答题】的算术平方根为（）
A. B. C. ±2 D. 2
【答案】B
【分析】
【解答】
19.【答题】一个正方形的边长为a，面积为b，则（）
A. a是b的平方根
B. a是b的算术平方根
C. D.
【答案】B
【分析】
【解答】
20.【答题】81的算术平方根是______，的算术平方根是______．【答案】9，
【分析】
【解答】。