计量经济学模型分析方法(1)
计量经济学实验一 一元回归模型
实验二一元回归模型【实验目的】掌握一元线性、非线性回归模型的建模方法【实验内容】建立我国税收预测模型【实验步骤】【例1】建立我国税收预测模型。
表1列出了我国1985－1998年间税收收入Y和国内生产总值（GDP）x的时间序列数据，请利用统计软件Eviews建立一元线性回归模型。
一、建立工作文件⒈菜单方式在录入和分析数据之前，应先创建一个工作文件（Workfile）。
启动Eviews软件之后，在主菜单上依次点击File\New\Workfile（菜单选择方式如图1所示），将弹出一个对话框（如图2所示）。
用户可以选择数据的时间频率（Frequency）、起始期和终止期。
图1 Eviews菜单方式创建工作文件示意图图2 工作文件定义对话框本例中选择时间频率为Annual（年度数据），在起始栏和终止栏分别输入相应的日期85和98。
然后点击OK，在Eviews软件的主显示窗口将显示相应的工作文件窗口（如图3所示）。
图3 Eviews工作文件窗口一个新建的工作文件窗口内只有2个对象(Object）,分别为c（系数向量）和resid（残差）。
它们当前的取值分别是0和NA（空值）。
可以通过鼠标左键双击对象名打开该对象查看其数据，也可以用相同的方法查看工作文件窗口中其它对象的数值。
⒉命令方式还可以用输入命令的方式建立工作文件。
在Eviews软件的命令窗口中直接键入CREATE命令，其格式为：CREATE 时间频率类型起始期终止期本例应为：CREATE A 85 98二、输入数据在Eviews软件的命令窗口中键入数据输入/编辑命令：DA TA Y X此时将显示一个数组窗口（如图4所示），即可以输入每个变量的数值图4 Eviews数组窗口三、图形分析借助图形分析可以直观地观察经济变量的变动规律和相关关系，以便合理地确定模型的数学形式。
⒈趋势图分析命令格式：PLOT 变量1 变量2 ……变量K作用：⑴分析经济变量的发展变化趋势⑵观察是否存在异常值本例为：PLOT Y X⒉相关图分析命令格式：SCAT 变量1 变量2作用：⑴观察变量之间的相关程度⑵观察变量之间的相关类型，即为线性相关还是曲线相关，曲线相关时大致是哪种类型的曲线说明：⑴SCAT命令中，第一个变量为横轴变量，一般取为解释变量；第二个变量为纵轴变量，一般取为被解释变量⑵SCAT命令每次只能显示两个变量之间的相关图，若模型中含有多个解释变量，可以逐个进行分析⑶通过改变图形的类型，可以将趋势图转变为相关图本例为：SCA T Y X图5 税收与GDP趋势图图5、图6分别是我国税收与GDP时间序列趋势图和相关图分析结果。
计量经济学的模型方法
计量经济学的模型方法本文就计量经济学模型方法的几个哲学基础问题进行讨论。
（一）计量经济学模型的检验与发现一般认为的“只能检验，不能发现”，对于狭义的计量经济学模型方法，即模型检验而言是成立的，但广义的或者说完整的计量经济学模型方法，包括模型设定和模型检验两个阶段，是一个能够作出科学发现的研究过程。
狭义的计量经济学，它以模型估计和模型检为核心内容，说到底，就是回归分析。
那么它显然处于对假说进行检验的位置。
回归分析是一种统计分析方法，它针对已经设定的总体回归模型，按照随机抽样理论抽取样本观测值，采用适当的模型估计方法估计模型参数，并进行严格的检验，得到样本回归函数，从而完成统计分析的全过程。
统计分析给出的只是必要条件而非充分条件。
经济行为中客观存在的经济关系，一定能够通过表征经济行为的数据的统计分析而得到检验。
如果不能通过必要性检验，在表征经济行为的数据是准确的和采用的统计分析方法是正确的前提下，只能质疑所设定的经济关系的合理性和客观性。
但是反过来，如果在统计分析中发现了新的数据之间的统计关系，并不能就此说发现了新的经济行为关系，因为统计关系不是经济关系的充分条件。
毫无疑问，从这个意义上讲，计量经济学模型只能检验理论而不能发现理论。
尽管狭义的计量经济学模型方法的功能是有局限的，只能检验，不能发现，但它仍然是任何科学的经济学研究所不可或缺的。
经济研究以至于整个社会科学研究的一个显著特点是没有实验室，不可能通过实验室的实验来检验理论假设，那么回归分析就成为不可替代的检验方法。
广义的计量经济学，是经济理论、统计学和数学的结合。
计量经济学模型研究的完整框架是：关于经济活动的观察即行为分析关于经济理论的抽象即理论假说建立总体回归模型获取样本观测数据估计模型检验模型应用模型。
我们不妨称之为“广义的计量经济学模型理论与方法”。
大量有价值的应用计量经济学模型的实证经济研究成果，并不是“没有理论的检验”，都是首先提出理论假说，然后进行检验。
计量经济学分析模型
计量经济学分析模型摘要改革开放以来，我国经济呈迅速而稳定的增长趋势，由于分配机制和收入水平的变化，城镇居民生活水平在达到稳定小康之后，消费结构和消费水平都出现了一些新的特点。
本文旨在对近几年，我国城镇年人均收入变动对年人均各种消费变动的影响进行实证分析。
首先，我们综合了几种关于收入和消费的主要理论观点；本文根据相关的数据统计数据，运用一定的计量经济学的研究方法，进而我们建立了理论模型。
然后，收集了相关的数据，利用EVIEWS软件对计量模型进行了参数估计和检验，并加以修正。
最后，我们对所得的分析结果和影响消费的一些因素作了经济意义的分析，并相应提出一些政策建议。
并找到影响居民消费的主要因素。
关键词：居民消费；城镇居民；回归；Eviews目录摘要 (II)前言 (1)1 问题的提出 (2)2 经济理论陈述 (3)2.1西方经济学中有关理论假说 (3)2.2有关消费结构对居民消费影响的理论 (4)3 相关数据收集 (6)4 计量经济模型的建立 (9)5 模型的求解和检验 (10)5.1计量经济的检验 (10)5.1.1模型的回归分析 (10)5.1.2拟合优度检验： (11)5.1.3 F检验 (11)5.1.4 T检验 (12)5.2 计量修正模型检验： (12)5.2.1 Y与的一元回归 (13)5.2.2拟合优度的检验 (13)5.2.3 F检验 (14)5.2.4 T检验： (15)5.3经济意义的分析: (15)6 政策建议 (16)结论 (17)参考文献 (19)城镇居民消费模型分析前言近年来，改革开放的影响不断加大，人民的物质文化生活水平日益提高，消费水平和消费结构都有了一定的调整，随着城镇化程度的提高，城镇居民消费在整个国民经济中的地位日益重要，因此，对其进行计量经济分析的十分有必要的。
本文旨在对近15年我国城镇年人均收入变动对年人均各种消费变动的影响进行实证分析。
人均收入和消费支出的有关数据进行了计量经济的检验,通过两者之间的动态关系研究发现,居民人均收入与消费支出有长期的均衡关系,据此建立了居民人均收入和消费支出之间的长期均衡模型。
我国粮食生产与相关投入计量经济学模型分析(1)
我国粮食生产与相关投入计量经济学模型分析一． 理论分析 二． 建立模型以1980——2003年各年粮食产量作为被解释变量，解释变量中，包括农 业化肥施用量，粮食播种面积，成灾面积，农业机械总动力，农业劳动力。
模型设定为^01122334455Y X X X X X ββββββ=+++++其中 Y ：粮食产量（万吨） X1：农业化肥试用量（万吨） X2：粮食播种面积（千公顷） X3：成灾面积（千公顷） X4：农业机械总动力（万千瓦） X5：农业劳动力（万人）显著性水平α＝0.05 三． 估计参数假定模型中随机项满足基本假定，用OLS 法估计参数，估计结果如下：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/15/06 Time: 00:16 Sample: 1980 2003 Included observations: 24C -5410.500 21545.50 -0.251120 0.8046 X1 8.164618 1.611512 5.066433 0.0001 X2 0.163901 0.151925 1.078830 0.2949 X3 -0.230792 0.103152 -2.237399 0.0381 X4 -0.251621 0.131538 -1.912919 0.0718 R-squared0.922443 Mean dependent var 42847.33 Adjusted R-squared 0.900899 S.D. dependent var 5325.186 S.E. of regression 1676.383 Akaike info criterion17.89898 Sum squared resid Schwarz criterion18.19350 Log likelihood -208.7878 F-statistic 42.81740 估计方程为^123455140.58.160.160.230.250.64Y X X X X X =-++--+t: (-0.25) (5.07) (1.08) (-2.24) (-1.91) (1.49)2R =0.9224 F=42.8174由于2X ，4X ，5X 未通过t 检验，而且4X 前的符号经济意义也不合理，因此解释变量键可能存在多重共线性。
计量经济学第二章 一元线性回归模型(1)(肖)
10
2．在经济学中，经济学家要研究个人
消费支出与个人可支配收入的依赖关系。
这种分析有助于估计边际消费倾向，就是
可支配收入每增加一元引起消费支出的平
均变化。
11
3．在企业中，我们很想知道人们对企
业产品的需求与广告费开支的关系。这种
研究有助于估计出相对于广告费支出的需
求弹性，即广告费支出每变化百分之一的
（2.3）
想想：结合表2.1的资料 ，怎样理解式（2.3）
变量Y 的原因， 给定变量X 的值也不能具
体确定变量Y的值， 而只能确定变量Y 的
统计特征，通常称变量X 与Y 之间的这种
关系为统计关系。
16
例如，企业总产出Y 与企业的资本投入
K 、劳动力投入L 之间的关系就是统计关 系。虽然资本K 和劳动力L 是影响产出Y 的两大核心要素，但是给定K 、L 的值并 不能确定产出Y 的值。因为，总产出Y 除 了受资本投入K、劳动力投入L 的影响外
在进入正式的回归理论之前，先斟酌一下变量y与变 量x可以互换的不同名称、术语。 Y 因变量 X 自变量
被解释变量 响应变量
被预测变量
解释变量 控制变量
预测变量
回归子
归回元
22
第二节
一、引例
一元线性回归模型
假定我们要研究一个局部区域的居 民消费问题，该区域共有80户家庭组成 ，将这80户家庭视为一个统计总体。
32
函数f (Xi)采取什么函数形式，是一个
需要解决的重要问题。在实际经济系统
中，我们不会得到总体的全部数据，因
而就无法据已知数据确定总体回归函数 的函数形式。同时，对总体回归函数的 形式只能据经济理论与经验去推断。
2 经典线性计量经济学模型(1)
描出散点图发现：随着收入的增加，消费 “平均地说”也在增加，且Y的条件均值均落在 平均地说” 平均地说 一根正斜率的直线上。这条直线称为总体回归线 总体回归线。 总体回归线
3500 每 月 消 费 支 出 Y （元） 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 每月可支配收入X（元）
2.1
线性回归模型概述
2.1.1 变量间的关系 经济变量之间的关系，大体可分为两类：
（1）确定性关系 函数关系：研究的是确定现象，非 确定性关系或函数关系 确定性关系 函数关系： 随机变量间的关系。 相关关系： （2）统计依赖 相关关系：研究的是随机现象，随机 ）统计依赖或相关关系 变量间的关系。
2.1.2 2.1.2 回归分析的基本概念
回归分析(regression analysis)是研究一个变量关于另一 回归分析 是研究一个变量关于另一 变量的具体依赖关系的计算方法和理论。 个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论 其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（ 其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或） 预测前者的（总体）均值。 预测前者的（总体）均值 这里：前一个变量被称为被解释变量（Explained 被解释变量（ 被解释变量 Variable）或应变量（Dependent Variable）， 应变量（ ），后一个（些） ） 应变量 ）， 变量被称为解释变量（Explanatory Variable）或自变量 解释变量（ 解释变量 ） 自变量 （Independent Variable）。 ） 高尔顿与回归分析 回归分析构成计量经济学方法的基础，其主要内容包括： 回归分析构成计量经济学方法的基础，其主要内容包括： （1）根据样本观察值对经济计量模型的参数进行估计，求得 回归方程； 回归方程； （2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验； ） （3）利用回归方程进行分析、评价及预测。
模型的诊断和修正(计量经济学模型专题)
模型的诊断和修正
自相关检验及修正的EViews操作
1.绘图检验自相关问题的EViews操作 进行了OLS回归后，选择EViews主窗口的Quick|Graph命令，输入残差序列名 （Resid），选择图形类型，最后单击确定键即得到残差图。绘制残差序列图也可以通 过Equation对象窗口的Resids按钮或View|Acutal,Fitted,Residual命令实现。 2.DW检验操作 通常OLS回归估计输出结果中包含着对模型的D.W.检验结果，无需单独进行操作。通 过查询DW临界值表可以判断模型自相关问题。DW统计量值越接近2，表明自相关程 度越弱。
哈维检验
戈列瑟检验 自回归条件LM检验 怀特检验 用户自主设定检验
模型的诊断和修正
（3）输出检验结果
F-statistic是辅助方程整体显著性的F统计量；Obs*Rsquared是怀特检验的统计量 ，通过比较 Obs*Rsquared的概率值和显著性水平可以对方程是否存在异方 差进行判断。 图示的怀特检验结果中Obs*R-squared的概率值小于显 著性水平0.05，则拒绝原假设，方程存在异方差。
模型的诊断和修正
内生变量问题与两阶段最小二乘法（TSLS） 最小二乘法要求解释变量与随机误差相互独立， 如 果解释变量与随机误差项不相互独立，模型就 存在 内生性问题。
பைடு நூலகம்
模型的诊断和修正
1. 内生性的含义及后果 当解释变量与随机误差不相互独立时，我们称模型存在内生性问题。 引起内生性问题的原因通常有忽略了重要的解释变量、变量之间存在 联立性、变量存在测量误差等等。 内生性使得模型不能满足OLS的基本假设，对模型进行OLS估计得到 估计量是有偏且不一致的。 2.内生性的解决方法-两阶段最小二乘法（TSLS） 模型存在内生性问题时，需要寻找一组工具变量（Instrument Variable）以消除解释变量和随机误差项之间的相关性。选择的工具 变量应当与解释变量高度相关但与随机误差项无关，且工具变量的个 数应大于等于模型需要估计的系数个数，以保证模型的可识别要求。 两阶段最小二乘法估计的第一阶段是利用原模型解释变量对工具变量 进行最小二乘法估计，得到解释变量的拟合值。第二阶段利用第一阶 段得到的解释变量拟合值对原模型进行最小二乘估计从而得到模型的 估计值。这样可以消除内生性影响，获得较为准确的模型估计值。
高级计量经济学-1
高级计量经济学-1引言高级计量经济学是经济学领域中的一门重要的学科，它主要研究经济现象的测量与分析方法，并利用各种统计工具来揭示经济变量之间的关系。
本文将介绍高级计量经济学的基本概念、方法和应用。
一、基本概念1.1 计量经济学定义计量经济学是一门关于经济现象和经济变量的量化研究方法的学科。
它通过建立数学模型和利用统计推断的方法来解释和预测经济现象。
1.2 经济变量经济变量是指反映经济现象和经济活动的数量特征。
常见的经济变量包括国内生产总值、物价指数、劳动力市场数据等。
二、计量模型2.1 线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最常用的模型之一，它假设解释变量和被解释变量之间存在线性关系。
该模型通常用最小二乘法来估计模型参数。
2.2 时间序列模型时间序列模型是一种特殊的计量经济模型，它研究的是同一变量随时间变化的模式。
常见的时间序列模型包括自回归移动平均模型(ARMA)、自回归条件异方差模型(ARCH)等。
三、计量经济学方法3.1 最小二乘法最小二乘法是计量经济学中最常用的估计方法之一，它通过最小化观测值与模型预测值之间的差异来估计模型的参数。
3.2 极大似然估计极大似然估计是一种常用的参数估计方法，它通过寻找参数使得观测数据出现的概率最大化来估计模型的参数。
3.3 工具变量法工具变量法是一种常用的处理内生性问题的方法，它利用外生变量作为工具变量来消除内生性引起的估计偏误。
四、计量经济学应用4.1 动态面板数据模型动态面板数据模型是一种处理面板数据的方法，它结合了时间序列数据和横截面数据的特点，用于研究经济变量随时间的变化和个体之间的关系。
4.2 处理选择性偏误选择性偏误是指由于个体选择行为的特殊性质引起的估计偏误。
计量经济学可以通过处理选择性偏误来提高研究结果的准确性。
结论高级计量经济学是一门重要的经济学学科，它利用计量方法和统计工具来研究经济现象和经济变量之间的关系。
本文介绍了高级计量经济学的基本概念、模型、方法和应用，希望能为读者提供有关该领域的基础知识和理解。
经济分析方法详解
经济分析方法详解引言经济分析是对经济现象进行研究并做出评估和预测的重要手段。
通过运用一系列的经济分析方法，可以更好地理解经济运行的规律以及经济政策的效果。
本文将详细介绍几种常用的经济分析方法。
1.回归分析回归分析是经济学中最常见的方法之一。
它通过建立经济模型，利用统计学原理对经济变量之间的关系进行估计和分析。
回归分析可以帮助我们理解不同变量之间的因果关系，并作出相应的预测。
回归分析的基本步骤包括选择适当的模型、收集数据、估计模型参数、检验拟合程度和预测未来值。
在回归分析中，常用的模型包括线性回归模型、多元回归模型等。
2.计量经济学模型计量经济学模型是一种通过建立数学模型来解释经济现象的方法。
它通过运用统计学原理和经济理论，对经济变量之间的关系进行建模和估计。
计量经济学模型可以帮助我们理解经济运行的机制，并预测未来的经济变动。
计量经济学模型常用的方法包括时间序列分析、面板数据分析、因子分析等。
这些方法可以帮助我们找到经济变量的主要影响因素，提高模型的解释力和预测能力。
3.灰色系统分析灰色系统分析是一种用于处理少量数据或数据不完备的方法。
它利用少量的数据，通过建立灰色模型来对经济现象进行分析和预测。
灰色系统分析的基本思想是将数据分为发展规律已知的已知数列和规律未知的未知数列，通过建立灰色模型对未知数列进行预测。
这种方法适用于短期经济预测和对小样本数据的分析。
4.风险分析风险分析是一种对经济决策的风险进行评估和管理的方法。
在进行经济投资或政策制定时，风险分析可以帮助我们考虑可能的风险因素，并制定相应的对策。
风险分析常用的方法包括概率分析、敏感性分析、蒙特卡洛模拟等。
这些方法可以帮助我们评估不同决策方案的风险程度，并选择最优的决策方案。
结论经济分析方法在理解经济现象、预测经济变动和制定经济政策中起着重要的作用。
回归分析、计量经济学模型、灰色系统分析和风险分析是常用的经济分析方法。
通过灵活运用这些方法，可以更好地把握经济的脉搏，做出科学合理的经济决策。
计量经济学模型整理大全
1
E
需要
0
E
对变形后的模型做 OLS 估计即可
1
先忽略异方差做普通的 OLS，得到 ，然
后用 代替 来回归变形之后的模型
可以减小异方差
做平常的 OLS，然后在认为有异方差的情
况下，用 代替 ，进而得到一致估计量
∗
⇔
∗
∗ ∗
∗
方法：OLS 使得∑ ∗ 最小
∗
∑ ∑
∑ ∑
Var
∗
∑ ∑
∑
1
∑
∑ ∑
∑
性质
未知
E
E
1
对数法
怀特稳健
标准误
内
生
性
1
1
1
′
∑ 1
Var
∑
可线性化的模型
模型/用途
可
线
性
化
的
模
型
双对数
不变弹性模型
线性-对数
衡量增长率
设定
计量经济学-第一章 简单回归模型
.
x1 x2
. E(y|x) = β + β x
0 1
Population Regression Function
How to estimate the parameters β0 and β1?
8
How to derive the ordinary least squares (OLS) estimates?
12
Deriving OLS continued
We can write our 2 restrictions just in terms of x, y, β0 and β1 , since y = β0 + β1x + u,
u = y – β0 – β1 x
E(y – β0 – β1x) = 0 E[x(y – β0 – β1x)] moment restrictions
13
Deriving OLS using M.O.M.
The method of moments approach to estimation implies imposing the population moment restrictions on the sample moments What does this mean? Recall that for E(X), the mean of a population distribution, a sample estimator of E(X) is simply the arithmetic mean of the sample Σinxi/n
ˆ ˆ y = β 0 + β1 x , or ˆ ˆ β 0 = y − β1 x
614联立方程计量经济学模型的单方程估计方法1
• 联立方程模型的单方程估计方法不同于单方程模 型的估计方法 。
– 单方程模型只有一个方程，其估计只需根据方程自身 的信息，没有其它与之相关的信息；
– 而对于联立方程模型，由于内生变量之间相互依存， 作为被解释变量的内生变量同时又是其他方程的解释 变量，其单方程估计方法除根据所估计方程自身的信 息之外，还需要考虑该方程内生变量在其他方程中与 之相关的信息。
– 所谓联立方程模型的系统估计方法，是指同时对全部 方程进行估计，同时得到所有方程的参数估计量。
• 如三阶段最小二乘法、完全信息最大似然法等。
二、联立方程模型单方程估计方法的特点
• 联立方程模型单方程估计方法解决了哪些问题？
1. 主要解决联立方程模型系统中每一个方程中的随机解 释变量问题，同时尽可能地利用单个方程中没有包含 的、而在模型系统中包含的变量样本观测值的信息；
• Y的简化式模型估计结果
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/11/03 Time: 22:17 Sample(adjusted): 1979 1996 Included observations: 18 after adjusting endpoints
Dependent Variable: CC Method: Least Squares Date: 04/11/03 Time: 22:13 Sample(adjusted): 1979 1996 Included observations: 18 after adjusting endpoints
一、联立方程模型的两大类估计方法
• 联立方程计量经济学模型的估计方法分为两大类： 单方程估计方法与系统估计方法。
经济学中的计量方法
经济学中的计量方法计量方法在经济学中扮演着至关重要的角色，它帮助经济学家们在研究经济现象时进行数据分析和量化评估。
本文将介绍几种常见的经济学计量方法，并探讨它们在经济学研究中的应用。
一、回归分析回归分析是一种常见的计量方法，它用于研究两个或更多相关变量之间的关系。
经济学家通过回归分析来确定自变量对因变量的影响程度，并预测因变量的变化。
回归分析最常见的形式是线性回归模型，其中自变量和因变量之间的关系通过线性函数表示。
经济学家可以利用回归分析来解释经济现象、预测未来趋势、评估政策效果等。
二、时间序列分析时间序列分析是一种用于研究一系列时间上观测数据的计量方法。
它通过分析数据的趋势、季节性和周期性等特征，来揭示时间序列数据中的规律和关联性。
时间序列分析常用于经济学中对经济增长、通货膨胀、利率等变量的研究。
经济学家可以利用时间序列分析来预测未来的经济变化，为政策制定者提供可靠的建议。
三、实证分析实证分析是一种以实证数据为基础的经验性分析方法。
它通过收集和分析实际数据，来验证或反驳经济理论和假设。
实证分析通常包括数据搜集、数据处理、统计分析和结果解释等步骤。
该方法在经济学研究中广泛应用，帮助经济学家评估现实经济政策、解释经济现象，并为经济决策提供支持。
四、实验设计实验设计是一种通过控制变量来研究因果关系的计量方法。
经济学家通过在实验环境中人为进行调整和控制，来研究特定变量对经济现象的影响。
实验设计通常需要建立实验组和对照组，并进行比较分析。
该方法能够帮助经济学家确定因果关系，解决研究中的内生性问题，并对政策制定提供重要依据。
五、数据面板分析数据面板分析是一种结合时间序列数据和截面数据的计量方法。
它通过利用多个观测单位（如个人、家庭、企业等）在一段时间内的数据，来研究个体之间的异质性和变化。
数据面板分析常用于经济学中的微观经济研究，例如对劳动力市场、企业绩效等的分析。
经济学家可以通过数据面板分析来揭示个体对变量的反应差异，评估政策效果等。
计量经济学
计量经济学第六章6.1 解释概念（1）双对数模型 （2）对数-线性模型 （3）线性-对数模型 （4）多项式回归（5）标准化变量 （6）边际效应 （7）弹性 （8）瞬时增长率 答：（1）双对数模型是一种广泛应用的函数形式，模型中的因变量和自变量都以对数度量，比如设定一个双对数模型12ln ln Y X u ββ=++（2）对数线性模型是指因变量取对数、解释变量为原有形式的模型。
比如：12log()wage educ u ββ=++。
（3）线性对数模型是指因变量为原有形式，解释变量取对数的模型。
比如：12ln Y X u ββ=++（4）多项式回归模型中解释变量并不都是以线性的形式出现，多项式是由常数和一个或多个解释变量及其正整数次幂构成的表达式。
多项式回归模型的一般函数形式表示为21123k k Y X X X u ββββ-=+++++（5）标准化变量是标准化变量就是将变量减去其均值并除以其标准差。
（6）边际效应是指一单位变量X 的变化所引起的变量Y 的单位变化。
（7）弹性是指一个变量变动的百分比相应于另一变量变动的百分比来反应变量之间的变动的灵敏程度。
（8）瞬时增长率是指仅当时间变动很小时，才近似等于因变量的相对变化。
6.2 考虑双对数模型12ln ln Y X u ββ=++分别描绘出21β=，21β>，201β<<，21β=-，21β<-，210β-<<时表现Y 与X 之间关系的曲线。
答：当21β=时，Y 和X 对应的是曲线是：当21β>时，对应的曲线是：201β<<时：21β=-时，Y 和X 对应的图形为：21β<-时，对应的函数为：210β-<<时，Y 和X的曲线为：6.3 在研究生产函数时，我们得到如下结果2ln 8.570.460ln 1.285ln 0.272(4.2)(0.025)(0.347)(0.041)360.889K L t se n R θ=-+++===其中θ为产量，K 为资本，L 为劳动时数，t 为时间变量。
计量经济学模型
Y(t-3)
NA
NA
NA 249
267 289 329 406 451 513 643 699 713
Y(t-4)
NA
NA
NA
NA 249 267 289 329 406 451 513 643 699
变量分类
变量内生变生非滞滞后后内内生生变变量量
外生变量
前定变量
变量的其它分类
• 工具变量与目标变量
解释：如何正确地选择解释变量
• 其次，选择变量要考虑数据的可得性。这就要求对经济统计学有透彻 的了解 – 计量经济学模型是要在样本数据，即变量的样本观测值的支持下， 采用一定的数学方法估计参数，以揭示变量之间的定量关系 – 所以所选择的变量必须是统计指标体系中存在的、有可靠的数据 来源的。如果必须引入个别对被解释变量有重要影响的政策变量、 条件变量，则采用虚变量的样本观测值的选取方法
• 应用计量经济学：以建立与应用计量经济学模型为主要内容，强调应 用模型的经济学和经济统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实 际问题的处理。
四、计量经济学是一门经济学科
⒈ 从计量经济学的定义看
1933 年在《Econometrica》的创刊号社论中，R.弗里希 写下了一段话：“用数学方法探讨经济学可以从好几个方 面着手，但任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈。 计量经济学与经济统计学绝非一码事；它也不同于我们所 说的一般经济理论，尽管经济理论大部分具有一定的数量 特征；计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义 语。经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正 了解现代经济生活的数量关系来说，都是必要的，但本身 并非是充分条件。三者结合起来，就是力量，这种结合便 构成了计量经济学。”我们不妨把这种结合称之为定量化 的经济学或者经济学的定量化。
计量经济学4种常用模型
计量经济学4种常用模型计量经济学是经济学的一个重要分支，主要研究经济现象的数量关系及其解释。
在计量经济学中，常用的模型有四种，分别是线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型和离散选择模型。
下面将对这四种模型进行详细介绍。
第一种模型是线性回归模型，也是计量经济学中最常用的模型之一。
线性回归模型是通过建立自变量与因变量之间的线性关系来解释经济现象的模型。
在线性回归模型中，自变量通常包括经济学理论认为与因变量相关的变量，通过最小二乘法估计模型参数，得到经济现象的解释。
线性回归模型的优点是简单易懂，计算方便，但其前提是自变量与因变量之间存在线性关系。
第二种模型是时间序列模型，它主要用于分析时间序列数据的模型。
时间序列模型假设经济现象的变化是随时间演变的，通过分析时间序列的趋势、周期性和随机性，可以对经济现象进行预测和解释。
时间序列模型的常用方法包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归条件异方差模型（ARCH）等。
时间序列模型的优点是能够捕捉到时间的动态变化，但其局限性是对数据的要求较高，需要足够的时间序列观测样本。
第三种模型是面板数据模型，也称为横截面时间序列数据模型。
面板数据模型是将横截面数据和时间序列数据结合起来进行分析的模型。
面板数据模型可以同时考虑个体间的差异和时间的变化，因此能够更全面地解释经济现象。
面板数据模型的常用方法包括固定效应模型、随机效应模型等。
面板数据模型的优点是能够控制个体间的异质性，但其需要对个体间的相关性进行假设。
第四种模型是离散选择模型，它主要用于分析离散选择行为的模型。
离散选择模型假设个体在面临多种选择时，会根据一定的规则进行选择，通过建立选择概率与个体特征之间的关系，可以预测和解释个体的选择行为。
离散选择模型的常用方法包括二项Logit模型、多项Logit模型等。
离散选择模型的优点是能够分析个体的选择行为，但其局限性是对选择行为的假设较强。
综上所述，计量经济学中常用的模型有线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型和离散选择模型。
计量经济学模型
1969 R. Frish J. Tinbergen 1973 W. Leotief 1980 L. R. Klein 1984 R. Stone 1989 T. Haavelmo 2000 J. J. Heckman D. L. McFadden ○16位担任过世界计量经济学会会长 ○ 30位左右在获奖成果中应用了计量经济学 ○“二战以后的经济学是计量经济学的时代”-Samuelson ○“计量经济学的讲授已经成为经济学课程表中最有权威 的济活动中各因素之间的理论关系， 用确定性的数学方程描述。例如，生产函数可描述为： Q Aet K L 公式描述了技术、资本、劳动与产出量之间 的理论关系，认为这种关系是准确实现的。利用数理经济 模型，可以分析经济活动中各种因素之间的互相影响，为 控制经济活动提供理论指导。但是，数理经济模型并没有 揭示因素之间的定量关系，在上式中，参数是未知的。
解释：如何正确地选择解释变量
• 首先，需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和 经济行为规律。这是正确选择解释变量的基础 – 例如，在上述生产问题中，已经明确指出属于供给不足的情况， 那么，影响产出量的因素就应该在投人要素方面，而在当前，一 般的投人要素主要是技术、资本与劳动 – 如果属于需求不足的情况，那么影响产出量的因素就应该在需求 方面，而不在投入要素方面。这时，如果研究的对象是消费品生 产，应该选择居民收人等变量作为解释变量；如果研究的对象是 生产资料生产，应该选择固定资产投资总额等变量作为解释变量。
• 经济计量模型由系统或方程组成，方程由 变量和系数组成。其中，系统也是由方程 组成。
怎样看待计量经济模型？
• 广义地说，一切包括经济、数学、统计三 者的模型；
计量经济学五大方法
计量经济学五大方法计量经济学是对经济学的定量研究。
它的研究对象是经济现象的数量关系，因果关系和发展趋势，通过建立数学模型、运用统计工具和计量方法来进一步了解这些关系。
而“计量经济学五大方法”包括回归分析、面板数据分析、时间序列分析、因果关系分析和实验研究方法。
下面我们来分步骤阐述这五大方法。
第一步：回归分析回归分析是用来寻找变量之间关系的重要方法。
通过线性回归估计函数，它可以评估因变量和一个或多个自变量之间的关系，并以此预测未来的结果。
同时，回归分析也可以用来测试假设、评估政策和进行经济预测。
第二步：面板数据分析面板数据分析是对多个时间和空间点收集的数据进行分析的方法。
它结合了截面数据和时间序列数据的特点，可以使用各种模型分析不同级别的时间和空间异质性，而且可以分析变量之间的交互作用。
第三步：时间序列分析时间序列分析是对时间序列数据进行分析的方法。
它用于识别行业趋势、季节性趋势和周期性波动，以及其他非随机因素的影响。
时间序列分析包括平稳测试、因果关系分析、模型选择和模型预测等。
第四步：因果关系分析因果关系分析的目的在于确定变量之间的因果关系。
这种方法通常采用实证方法，包括回归、时间序列和面板数据等方法。
因果关系分析可以帮助经济学家确定政策的有效性，更好地理解经济现象的本质。
第五步：实验研究方法实验研究方法是指对某种行为、事件或政策进行控制的科学研究。
实验研究方法可以帮助经济学家确定政策的效果，开拓新的政策设计方案。
它的优势在于可以检测变量之间的因果关系，同时降低因外界因素引起的干扰。
综上所述，“计量经济学五大方法”是计量经济学研究的核心。
熟练掌握这些方法不仅可以帮助经济学家更好地分析经济现象，还可以提高经济学家的决策能力和预测能力。
此外，合理运用这些方法，有效地评估和设计政策，对经济发展具有重大意义。
第一讲经典计量经济学模型
方差分析表
变差来源 归于回归模型 归于残差 总变差
平方和
自由度
方差
第一讲经典计量经济学模型
F检验
建立统计量:
给定a，查F分布表得临界值Fa(k,n-k-1)
▼如果F>Fa(k,n-k-1)，则拒绝H0，说明回归模型有显著 意义，即所有解释变量联合起来对Y有显著影响。
▼如果F<Fa(k,n-k-1)，则接受H0，说明回归模型没有显 著意义，即所有解释变量联合起来对Y没有显著影响。
多元线性回归模型的基本假定
假定1：零均值假定 假定2：同方差假定 假定3：无自相关假定 假定4：随机扰动项与解释变量不相关
第一讲经典计量经济学模型
假定5：无多重共线性假定 假定各解释变量之间不存在线性关系（线性无 关），亦即解释变量观测值矩阵X列满秩。
假定6：正态性假定
第一讲经典计量经济学模型
二、普通最小二乘法（OLS） 1、普通最小二乘法
修正的可决系数
修正的可决系数为
特点：
k越大， 越小。 综合了精度和变量数两个因素，兼 顾了精确性和简洁性。
R2必定非负，但 可能为负值。
第一讲经典计量经济学模型
信息准则
为了比较不同解释变量个数k的多元回归模型的拟合优度， 常用的标准还有: 赤池信息准则（Akaike information criterion, AIC）
第一讲经典计量经济学 模型
2020/12/5
第一讲经典计量经济学模型
专题一 经典计量经济学模型
第一节 经典多元线性回归模型 第二节 异方差性 第三节 序列相关性 第四节 多重共线性 第五节 虚拟变量模型 第六节 滞后变量模型
第一讲经典计量经济学模型
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计量经济学上机模型分析方法总结一、随机误差项的异方差问题的检验与修正模型一：Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 07/29/12 Time: 09:03Sample: 1 31Included observations: 31Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 1.602528 0.860978 1.861288 0.0732LOG(X1) 0.325416 0.103769 3.135955 0.0040LOG(X2) 0.507078 0.048599 10.43385 0.0000R-squared 0.796506 Mean dependent var 7.448704 Adjusted R-squared 0.781971 S.D. dependent var 0.364648 S.E. of regression 0.170267 Akaike info criterion -0.611128 Sum squared resid 0.811747 Schwarz criterion -0.472355 Log likelihood 12.47249 F-statistic 54.79806 Durbin-Watson stat 1.964720 Prob(F-statistic) 0.000000（一）异方差的检验1、GQ检验法模型二：Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 07/29/12 Time: 09:19Sample: 1 12Included observations: 12Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 3.744626 1.191113 3.143804 0.0119LOG(X1) 0.344369 0.082999 4.149077 0.0025LOG(X2) 0.168904 0.118844 1.421228 0.1890R-squared 0.669065 Mean dependent var 7.239161 Adjusted R-squared 0.595524 S.D. dependent var 0.133581 S.E. of regression 0.084955 Akaike info criterion -1.881064 Sum squared resid 0.064957 Schwarz criterion -1.759837 Log likelihood 14.28638 F-statistic 9.097834 Durbin-Watson stat 1.810822 Prob(F-statistic) 0.006900模型三：Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 07/29/12 Time: 09:20Sample: 20 31Included observations: 12Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -0.353381 1.607461 -0.219838 0.8309LOG(X1) 0.210898 0.158220 1.332942 0.2153LOG(X2) 0.856522 0.108601 7.886856 0.0000R-squared 0.878402 Mean dependent var 7.769851Adjusted R-squared 0.851381 S.D. dependent var 0.390363S.E. of regression 0.150490 Akaike info criterion -0.737527Sum squared resid 0.203824 Schwarz criterion -0.616301Log likelihood 7.425163 F-statistic 32.50732Durbin-Watson stat 2.123203 Prob(F-statistic) 0.000076进行模型二和模型三两次回归，目的仅是得到出去中间7个样本点以后前后各12个样本点的残差平方和RSS1和RSS2，然后用较大的RSS除以较小的RSS即可求出F统计量值进行显著性检验。
2、怀特检验法（White）模型一的怀特残差检验结果：White Heteroskedasticity Test:F-statistic 4.920995 Probability 0.004339Obs*R-squared 13.35705 Probability 0.009657Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 05/29/13 Time: 09:04Sample: 1 31Included observations: 31Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 3.982137 2.882851 1.381319 0.1789LOG(X1) -0.579289 0.916069 -0.632364 0.5327(LOG(X1))^2 0.041839 0.066866 0.625710 0.5370LOG(X2) -0.563656 0.203228 -2.773514 0.0101(LOG(X2))^2 0.040280 0.013879 2.902173 0.0075R-squared 0.430873 Mean dependent var 0.026185Adjusted R-squared 0.343315 S.D. dependent var 0.038823S.E. of regression 0.031460 Akaike info criterion -3.933482Sum squared resid 0.025734 Schwarz criterion -3.702194Log likelihood 65.96898 F-statistic 4.920995Durbin-Watson stat 1.526222 Prob(F-statistic) 0.004339一方面，根据上面的Obs*R2=31*0.430873=13.35705＞χ2(4)，说明存在显著的异方差问题；另一方面，根据下面的辅助回归模型可以看出LOG(X2) 与(LOG(X2))^2均通过了t检验，说明异方差的形式可以用LOG(X2) 与(LOG(X2))^2的线性组合表示，权变量可以简单确定为1/LOG(X2)。
（二）加权最小二乘法（WLS）修正1、方法原理：具体参见教材。
2、回归结果分析模型四：Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 07/29/12 Time: 09:06Sample: 1 31Included observations: 31Weighting series: 1/LOG(X2)Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 1.478085 0.817610 1.807811 0.0814LOG(X1) 0.377915 0.096925 3.899044 0.0006LOG(X2) 0.473471 0.048398 9.782864 0.0000Weighted StatisticsR-squared 0.872646 Mean dependent var 7.423264Adjusted R-squared 0.863550 S.D. dependent var 0.436598S.E. of regression 0.161276 Akaike info criterion -0.719639Sum squared resid 0.728274 Schwarz criterion -0.580866Log likelihood 14.15440 F-statistic 49.27256Durbin-Watson stat 2.036239 Prob(F-statistic) 0.000000Unweighted StatisticsR-squared 0.789709 Mean dependent var 7.448704 Adjusted R-squared 0.774688 S.D. dependent var 0.364648S.E. of regression 0.173088 Sum squared resid 0.838862 Durbin-Watson stat 2.028211加权修正以后的模型四怀特检验结果如下：White Heteroskedasticity Test:F-statistic 6.555091 Probability 0.000870Obs*R-squared 15.56541 Probability 0.003661可以看出并没有消除异方差性，加权修正无效。
下面采用1/abs(e)权变量进行WLS回归，结果如下：模型五：Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 07/29/12 Time: 09:10Sample: 1 31Included observations: 31Weighting series: 1/ABS(E)Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 1.227929 0.297268 4.130708 0.0003LOG(X1) 0.375748 0.056830 6.611734 0.0000LOG(X2) 0.510120 0.017781 28.68847 0.0000Weighted StatisticsR-squared 0.999990 Mean dependent var 7.558578 Adjusted R-squared 0.999989 S.D. dependent var 12.31758S.E. of regression 0.041062 Akaike info criterion -3.455703 Sum squared resid 0.047210 Schwarz criterion -3.316930Log likelihood 56.56339 F-statistic 1960.131 Durbin-Watson stat 2.487309 Prob(F-statistic) 0.000000Unweighted StatisticsR-squared 0.794514 Mean dependent var 7.448704 Adjusted R-squared 0.779836 S.D. dependent var 0.364648S.E. of regression 0.171099 Sum squared resid 0.819694Durbin-Watson stat 2.007122对加权以后的模型五进行怀特检验如下：White Heteroskedasticity Test:F-statistic 0.199645 Probability 0.936266Obs*R-squared 0.923778 Probability 0.921125可以看出，模型已经不再存在异方差问题，模型五可以作为修正以后的最终模型。