信源编码详解

均匀量化只适用于信号电平为均匀分布的情况，当信号幅 度的概率密度函数为非均匀分布时，均匀量化将不适用！ （如语音，小信号概率高，大信号概率小。）应采用非均匀量化:
小信号分层密，大信号分层稀！
4.3 波形的量化
4.3.2 非均匀量化
一、非均匀量化特性
图 4.3.3 语音非均 匀量化特性
图 4.3.4 非均丹量化波形示意
压扩特性的数学表达式：
(1) µ律压扩
y
ymax
ln
1 ( x / xmax ) ln(1 )
sgn
x
(2) A律压扩
y=
ymax
A( x / xmax ) sgn 1 ln A
x
ymax
1
ln
A( x 1 ln
/ xmax A
)
sgn
x
0<
x xmax
1
A
1 A
<
x xmax
<1
sgnx= +1 , x 0
f s = 8000HZ
Ts = 1/ f s = 125 微秒
S(t)
S(t nts ) •
抽样定理将连续
波形离散化
0
Ts
•
t0
t s1
ts2
• t
4.3 波形的量化
波形量化步骤：1）抽样；2）将抽样值量化；3）将量化电平编为二进码。
A/D 变换器是实现波形量化的专用器件！
4.3.1 均匀量化
第四章 信源编码
4.5 语音的参量编码
4.5.1 参量编码原理
一、 参量描述消息的通适性
消息 文字
语音
参量 汉字个五字笔母；英等语26 元音、辅音；音调、清音、 浊音；波形参数（如基音 周期、预测系数）等
图像
横线、竖线、角度、 灰度、边沿等
不传消息的 时间函数波 形，而传消 息参量！
a3
4.5 语音的参量编码
一、量化特性
图4.3.1 均匀量化输入输出分层特性曲线
二，量化噪声
量化噪声电压： e(t) S(t) Q(t)
量化噪声功率：
2 e
(
U )2 /12
小结：
（1） U 小，即分层电平数M 多，则量化噪声功率小；当量化噪声与 外来噪声大小相近时，量化不会到信号质量产生影响；
（2） 任何仪器与测量都有一定精度，因而允许量化有误差，当
M= 28 = 256 , n = 8 ，即每个采样值用8 bit 表示 M= 29 = 512，n = 9 ，即每个采样值用9 bit 表示
M= 213 = 8192，n =13，即每个采样值用13 bit 表示等，
这时在很多情况下，量化精度己足够高了。 （3） M选多少？视具体要求而定。
均匀量化的缺点：
第四章 信源编码
信源编码:研究信源产生的消息的编码， 即数字化
序言
1) 信源
字符（数据） 采用ASCII码（己成熟）
语音
本章研究的重点
图像（视频） 方式多样（另有课程）
2) 源编码是实现信数字通信的第一步， 一切电子系统几乎都实现了数字化！
数字通信的优点：容量大、传输效率高，设备可靠， 调整方便
数字通信无缺点！
语音概率密度函数特点：
1) 最早一篇关于语音概率密度函数的论文发表于1952年； 2) 语音概率密度函数类似于负指数分布，但无法用简单的负指数系数
表示； 3) 不同说话人，不同的语言会稍有不同，因而只能统计平均。
p(x) 语音概率密度函 数近似曲线
0
小结：
1）语音的量化应小信号 量化分层密，大信号稀， 即非均匀量化；
4.5 语音的参量编码
4.5.2 语音参量编码的实现
一、参量空间
分析一段语音，提取一组参量：
A a1,a2,....ai....an 这组参量代表了这段语音，是一个整体，因而对参 量的处理必须是对这一整体进行处理，并把这组参 量视为n维空间的一点。
由某类消息参量组成的多维空间，称之为参量空间。
4.4 语音的波形编码
4.4.2 脉冲差分编码调制（DPCM)
一、PCM的缺点-----数码率高
xn1 xn
xn2
xn 1
t
tn1 tn
t tn1
n2
PCM 是将各抽样值…. xn1 ，xn ，xn1 ，独立量化，数据量必然
大。由于相邻采样值之间有很强相关性，由前一采样值可以预恻
下一采样值的增量，因而无需传送采样值本身，只需传送差值。
8 7 6 543 2 1
° ° °°°° ° °
区位码：4位表示正、 负16个区位
各区位电平码：4位表 示每区位的16个电平
等效于改变12位A/D的精度： 小信号区12位，大信号区6位!
四、A律、 µ律的数字实现 4) 固定电话交换机PCM产品-
--12位可变精度A/D
实现可变精度A/D（见附录D)
10
每个符号表示二位二进码 01 00
M = 2n , 有M个符号，每个符号表示n位二进码元
数字通信就是用M个电平，或M个频率，或M 个信号相位来表示M个符号，每个符号代表n 位二进码。
4.2 抽样定理
先行课己讲述，请复习教材内容！
抽样频率 fs 2 fm ， fm 信号频谱中的最高频率分量。
语音频谱控制在300~3400HZ，因此选 fs = 4000HZ，有：
电序平号 自二码然进
15 1111 14 1110 13 1101 12 1100 11 1011 10 1010 9 1001 8 1000 7 0111 6 0110 5 0101 4 0100 3 0011 2 0010 1 0001 0 0000
折 码叠
1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
图 4.4.7
解决办法：提 高码速率！
4.4 语音的波形编码
4.4.4 波形编码的极限问题
波形编码三种体制：
PCM
64Kb/s
DPCM 速率 ：32Kb/s
M
32Kb/s
量化信噪 比> 26dB
在量化SNR一定条件下，速率能降到何程度？信息论中的率 失真函数回答了这一问题。
对于无记忆信源：
1 2
R(D) 2 log2 D
n ai xni ,
i 1
n = n + ai xni
i 1
原理：DPCM传送差值 en ，由 en 求得 xn ；由于 en 小，所以
DPCM的数码率低。
4.4.2 脉冲差分编码调制（DPCM)
三、DPCM的实现
1）求系数 ai , i = 1,2,……k
使
取决于信号x(t)
en 最小，即
的相关特性，符合x(t) 2 最小。
应能能合成语音！
注：参见数字语音处理
4.5 语音的参量编码
4.5.1 参量编码原理
三、 语音参量编码的可能速率 # 语音参数一般有128~256个，假设为256个，用8bit/参数 表示； 假设发音速率是10参数/秒，
Rb = 8bit/参数•10参数/秒= 80 bit/s
# 当前语音参量编码（混合）达到的速率： CDMA移动通信系统（IS-95) ：1.2Kb/s 实验室达到的速率：低于800 bit/s
DPCM思想
4.4.2 脉冲差分编码调制（DPCM)
二、DPCM原理
xn 1
xni
xn2
xn
t
tn1 tn
t tn1
n2
假设 xn 与 xn 之前k 次采样有关，有：
k
x n
ai xni
ai 为一组系数
i 1
xn与真值 xn 之差为 en ，有：
k
k
x e x x x e n = n -
n=
11位A/D
A=87.6
6位
7位
A/D
每区间量化16层
A/D
（4bit A/D)
1 1 2 16
5位A/D
图4.3.8
四、A律、 µ律的数字实现
3) 编码逻辑
要求：12位A/D，每采样值量化为12位数码，采样频率8KHZ（数码率 96Kb/s），要求数码率仍保持8位A/D时的值，即64Kb/s
编码逻辑:
4.5.1 参量编码原理
二、 发声模型
声门 声带
咽腔
鼻腔 口腔
鼻音
可等 效为
口音
气流 发音模型简图： 气流通过声带、 声门，由咽腔、 口腔和鼻腔等 共同控制而发 音。
气流通过级 联声管发音
a1 a2 a3
ak
N段等长级联无损声管， 并可用如下传递函数拟合：
H（z)
G
N
1 ak zk
k 1
启示：噪声源通过数字滤波器
-1 , x<0
符号函数
四、A律、 µ律的数字实现 1) 13折线 实现A律；15 折线 实现µ律！
图 4.3.8 13折线A律
图 4.3.9 15折线µ律
四、A律、 µ律的数字实现 2) 12bit A/D 实现13折线, 13bit A/D 实现15折线
例以说A律明为 11位A/D只 量化了一 半（正区 间），考 虑负区间---12位A/D
3) 信源编码的主要研究方向：在一定质 量要求下,尽可能用最低的比特速率传送
信源编码、信源解码在通信系统中的位置：(见 图)
4.1 字符编码与码元
一、字符编码
了解 ASCII码 p.14 题1.1表
二、码元的概念
二进制码元 四进制码元
M进制码元
M= 2 = 21 ，有两个符号：1、0
11
M= 4 = 22 ， 有四个符号，
图 4.4.3
4.4 语音的波形编码
4.4.1 脉冲编码调制(PCM)
一、PCM标准 1) 码速率 采样频率：8KHZ；A律或µ 律压扩 （我国与欧洲采用A律），码速率 64Kb/s 2）码型-----折叠码 将负半边的码翻转：
折叠码优点： 比特发生错误引起解码后量 化电平的平均跳变较自然二 进码小！ 3）误码对语音质量的影响 精确计算困难（见书）
4.5 语音的参量编码
4.5.2 语音参量编码的实现
二、矢量量化
对矢量的量化，在物理上是对多维空间的量化！（A/D
是对一维参数进行量化）
1）矢量量化定义：
假设某一 n 维矢量： X (x1, x2 ,, xn ) 其中每一分量都是实的，连续的取值，(xk ,1 k n) 矢量X 被量化为另一矢量 X ，用Q( • ) 表示量化，有： X = Q ( X ) 称 X 是输入矢量 X 量化输出矢量，有：
2 e
最小约束条件下，系数 ai ,i=1,2,…..k 可求（见附wenku.baidu.comA)
由系数 ai 唯一地确定了DPCM系统！
4.4.2 脉冲差分编码调制（DPCM)
三、DPCM的实现
2) DPCM 系统方案
预测器由 ai ,
i=1,2….k 组成 实现如下计算：
发端：
k
xn ai xni i 1 收端：
预测值
加入平滑 量化值
xn xn en
实际参数：k=12，4比特 （16电平）量化差值，码速 率32Kb/s 。
图 4.4.4 DPCM 原理图
4.4.2 脉冲差分编码调制（DPCM)
四、ADPCM 编码-------DPCM的改进
改进一、语音非广义平稳，男音、女音不同，英语、日语不同， 因而要适应不同说话人，自适应地更换不同说话人时的预测系数， 称之为ADPCM。
信号功率 两采样值之间的相关系数
对于有记忆信源：
R(D)
在失真D条件下每采 样值所需的bit数
1 2
log2
2
(1 D
)
, (0 D 2 )
0
, (D > 2 )
量化噪声
假设p=0.96, 2 / D 26dB 采样频率仍为8KHZ，求得 Rb =18~22KHZ! 由 是此不可可知能，的走！波形编码的道路，要想使语音数据率压缩到18KHZ以下
4.4 语音的波形编码
4.4.3 增量调制( M )
一、 M 原理
预测器一阶
DPCM
M
量化用1、0二电平
图 4.4.6 M 实现框图
4.4 语音的波形编码
4.4.3 增量调制( M )
二、 M 波形 M 的码速率约32Kb/s 时，语音质量和PCM类似。
信号变化加快， 上升斜率增大， 阶梯波跟不上， 产生斜率失真。
2）非均匀量化特性取决
t
于选取的
qi
( x)能否使
2 e
最小。
4.3.2 非均匀量化（PCM方案）
三、语音非均匀量化的实现
(1) µ律压扩
(2) A律压扩
图 4.3.5 小信号扩张，大信号压缩后
图 4.3.6 再均匀量化= 非均匀量化！
4.3.2 非均匀量化（PCM方案）
三、语音非均匀量化的实现(续）
e
相关特性的一组系数
ai应
n2
E
en2
E
xn
k
k i 1
ai xni
2
kk
E xn2 2 ai E xn xni
aia j E xni xn j
i 1
i1 j1
k
k
R(0) 2 aiR(i) aia j R(i j)
i 1
i 1
(4.3.13)
如信源广义平稳，则R(0)、R(i) 、R(i-j) 存在，由上述线性方程组在
改进二、对差值 en 平滑后再编码，可明显提高语音质量。
小结：
1）DPCM、ADPCM技术成熟，成功将语音速率由64Kb/s降至 32Kb/s，且语音质量不变，但由于光纤的普及，使得带宽矛盾趋 缓，因而在骨干网上采用ADPCM不迫切，而影响了ADPCM的推 广应用；
2）DPCM技术在语音的参量编码和图像编码中应用十分广泛，对 信源编码技术发展有重要价值。