北师大版-数学-五年级上册-《探索活动：梯形的面积》课件
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探索活动：梯形的面积
将梯形拼成平行四边形求 出拼成的平行四边形和每个梯 形的面积。
拼成的 底/cm 10 16 9
平行四 高/cm 3 4 6 边形 面积/cm2 30 64 54
上底/cm 3 6 3
梯形
下底/cm 高/cm
7 3
10 4
6 6
面积/cm2 15 32 27
小组讨论：
（1）拼成平行四边形的两个梯形有什 么关系？
拼成平行四边形的两个梯形完全一样 （形状相同，大小相等）。
（2）拼成的平行四边形的底与梯形的 上底、下底有什么关系？每个梯形的 面积与拼成的平行四边形的面积呢？
拼成的平行四边形的底=梯形的上底+下底
每个梯形的面积是拼成的平行四边形面 积的一半。
=
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样
求梯形的面积公式？
40cm
来自百度文库71cm
65cm
S（左边）=（a+b）h÷2 =（40+71）×40÷2 =4440÷2 =2220（cm²）
S（右边）=（a+b）h÷2 =（45+65）×40÷2 =4400÷2 =2200（cm²） 答：它们的面积分别是2220 cm²和2200 cm²。
平行四边形的面积=底×高
上底＋下底
梯形面积是平行四边形面积的一半。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和 h分别表示梯形的上底、下底和高， 上面的公式可以写成
S= （a+b）×h÷2
a
h b
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下 图），它们的面积分别是多少？
40cm 45cm
将梯形拼成平行四边形求 出拼成的平行四边形和每个梯 形的面积。
拼成的 底/cm 10 16 9
平行四 高/cm 3 4 6 边形 面积/cm2 30 64 54
上底/cm 3 6 3
梯形
下底/cm 高/cm
7 3
10 4
6 6
面积/cm2 15 32 27
小组讨论：
（1）拼成平行四边形的两个梯形有什 么关系？
拼成平行四边形的两个梯形完全一样 （形状相同，大小相等）。
（2）拼成的平行四边形的底与梯形的 上底、下底有什么关系？每个梯形的 面积与拼成的平行四边形的面积呢？
拼成的平行四边形的底=梯形的上底+下底
每个梯形的面积是拼成的平行四边形面 积的一半。
=
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样
求梯形的面积公式？
40cm
来自百度文库71cm
65cm
S（左边）=（a+b）h÷2 =（40+71）×40÷2 =4440÷2 =2220（cm²）
S（右边）=（a+b）h÷2 =（45+65）×40÷2 =4400÷2 =2200（cm²） 答：它们的面积分别是2220 cm²和2200 cm²。
平行四边形的面积=底×高
上底＋下底
梯形面积是平行四边形面积的一半。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和 h分别表示梯形的上底、下底和高， 上面的公式可以写成
S= （a+b）×h÷2
a
h b
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下 图），它们的面积分别是多少？
40cm 45cm