2021年青岛版七年级数学下册第十一章《111同底数幂的乘法》公开课课件(共18张PPT)
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解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011
（2）x2 ·x5 = x2 + 5 = x7 2.计算：（1）23×24×25 （2）y ·y2 ·y3
解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y ·y2 ·y3 = y1+2+3=y6
➢ 练习一
课堂练习
1. 计算：（抢答） （1） 105×106 (1011 )
am · an = am+n
公式中的a可代表 一个数、字母、式 子等.
解: (x+y)3 ·(x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7
2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23× 22= 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x =6 .
13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of
a3×a2 =（a a a）（a a）= a a a a a = a（ 5 ） .
3个a
2个a
5个a
交流与发现
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数
有什么关系？
103 ×102 = 10（ 5 ） = 10（ 3+2 ）；
23 ×22 = 2（ 5 ） = 2（ 3+2 ）；
a3× a2 = a（5 ） = a（ 3+2） .
3 ×33 × 32 = 36
课堂小结
知识
我学到了 什么？
方法
同底数幂相乘， 底数不变，指数相加. am ·an = am+n (m、n正整数)
“特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
作业
课本p119习题 14.1 A组第1题
惜时如金
填空：
合作探究
（1）x5 ·（x3 ）= x 8 （2）a ·（ a5 ）= a6
（3）x ·x3（ x3）= x7 （4）xm ·（x2m ）＝x3m
再见
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 1:53:05 PM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021
猜想: am ·an=
? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
猜想: am ·an= am(+当nm、n都是正整数)
am ·an =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）
m个a
n个a
= aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
即 am ·an = am+n (当m、n都是正整
（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9
（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
➢练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （× ） （2）b5 + b5 = b10 （×）
b5 ·b5= b10
b5 + b5 = 2b5
（3）x5 ·x5 = x25 (× ) （4）y5 ·y5 = 2y10 ×( )
实验与探究
103与102 的积❖ 式子10源自×102的意义是什么？底数相同
❖ 这个式子中的两个因式有何特点？
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103 ×102 =（10×10×10）×（10×10）= 10（ 5 ） ； 23 ×22 = （2×2×2）×（2×2） =2×2×2×2×2 = 2（ 5 ）
如 am·an·ap =am+n+（p m、n、p都是正整数）
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
同底数幂的乘法运算法则
➢am ·an = am+n
(当m、n都是正整数)
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
例题讲解
1.计算： （1）107 ×104 ； （2）x2 ·x5 .
§11.5一次函数和它的图象
第一课时 同底数幂的乘法
温故知新
➢ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
底数
an
指数
幂
an = a × a × a ×… a
n个a
实验与探究
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = 2×2×2×2×2 . (乘方的意义） 10×10×10×10×10 = 105. (乘方的意义）
（2） a7 ·a3 ( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ）
（4） b5 ·b
（ b6 ）
Good!
2. 计算：
（1）x10 ·x
（2）10×102×104
（3） x5 ·x ·x3
（4）y4·y3·y2·y
解： （1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
x5 ·x5 = x10
y5 ·y5 =y10
（5）c ·c3 = c3 (× ) （6）m + m3 = m4 (× )
c ·c3 = c4 了不起！m + m3 = m + m3
1.计算:
知识拓展
(1) x n ·xn+1 ;
解: x n ·xn+1 = xn+(n+1) = x2n+1
(2) (x+y)3 ·(x+y)4 .
数)
真不错，你的猜想是正确的！
➢同底数幂的乘法性质：
我请们你可尝以试直用接文利字概 用括它这进个行结计论算。.
a ·a = a m n
m+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘， 底数不变，指数 相加。
运算形式 （同底、乘法） 运算方法（底不变、指加法）
幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加. 如 43×45= 43+5 =48
（2）x2 ·x5 = x2 + 5 = x7 2.计算：（1）23×24×25 （2）y ·y2 ·y3
解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y ·y2 ·y3 = y1+2+3=y6
➢ 练习一
课堂练习
1. 计算：（抢答） （1） 105×106 (1011 )
am · an = am+n
公式中的a可代表 一个数、字母、式 子等.
解: (x+y)3 ·(x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7
2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23× 22= 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x =6 .
13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of
a3×a2 =（a a a）（a a）= a a a a a = a（ 5 ） .
3个a
2个a
5个a
交流与发现
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数
有什么关系？
103 ×102 = 10（ 5 ） = 10（ 3+2 ）；
23 ×22 = 2（ 5 ） = 2（ 3+2 ）；
a3× a2 = a（5 ） = a（ 3+2） .
3 ×33 × 32 = 36
课堂小结
知识
我学到了 什么？
方法
同底数幂相乘， 底数不变，指数相加. am ·an = am+n (m、n正整数)
“特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
作业
课本p119习题 14.1 A组第1题
惜时如金
填空：
合作探究
（1）x5 ·（x3 ）= x 8 （2）a ·（ a5 ）= a6
（3）x ·x3（ x3）= x7 （4）xm ·（x2m ）＝x3m
再见
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 1:53:05 PM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021
猜想: am ·an=
? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
猜想: am ·an= am(+当nm、n都是正整数)
am ·an =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）
m个a
n个a
= aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
即 am ·an = am+n (当m、n都是正整
（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9
（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
➢练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （× ） （2）b5 + b5 = b10 （×）
b5 ·b5= b10
b5 + b5 = 2b5
（3）x5 ·x5 = x25 (× ) （4）y5 ·y5 = 2y10 ×( )
实验与探究
103与102 的积❖ 式子10源自×102的意义是什么？底数相同
❖ 这个式子中的两个因式有何特点？
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103 ×102 =（10×10×10）×（10×10）= 10（ 5 ） ； 23 ×22 = （2×2×2）×（2×2） =2×2×2×2×2 = 2（ 5 ）
如 am·an·ap =am+n+（p m、n、p都是正整数）
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
同底数幂的乘法运算法则
➢am ·an = am+n
(当m、n都是正整数)
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
例题讲解
1.计算： （1）107 ×104 ； （2）x2 ·x5 .
§11.5一次函数和它的图象
第一课时 同底数幂的乘法
温故知新
➢ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
底数
an
指数
幂
an = a × a × a ×… a
n个a
实验与探究
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = 2×2×2×2×2 . (乘方的意义） 10×10×10×10×10 = 105. (乘方的意义）
（2） a7 ·a3 ( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ）
（4） b5 ·b
（ b6 ）
Good!
2. 计算：
（1）x10 ·x
（2）10×102×104
（3） x5 ·x ·x3
（4）y4·y3·y2·y
解： （1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
x5 ·x5 = x10
y5 ·y5 =y10
（5）c ·c3 = c3 (× ) （6）m + m3 = m4 (× )
c ·c3 = c4 了不起！m + m3 = m + m3
1.计算:
知识拓展
(1) x n ·xn+1 ;
解: x n ·xn+1 = xn+(n+1) = x2n+1
(2) (x+y)3 ·(x+y)4 .
数)
真不错，你的猜想是正确的！
➢同底数幂的乘法性质：
我请们你可尝以试直用接文利字概 用括它这进个行结计论算。.
a ·a = a m n
m+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘， 底数不变，指数 相加。
运算形式 （同底、乘法） 运算方法（底不变、指加法）
幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加. 如 43×45= 43+5 =48