平行线复习课教案

E

D C

B

A

b

a

平行线（复习课）教案

瑶林初级中学 严林军

教学目标：

1、复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算。

2、使学生进一步学会识图，学会添辅助线将复杂图形分解为基本图形，进行图形、符号语言、几何语言间的转化。

3、通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领会化未知为已知的化归思想。

教学重点：

掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法。

教学难点：

推理过程较为复杂，将知识条理化，系统化比较困难。 教学过程： 一.知识回顾

1. 三线八角的位置关系以及它们的基本特征（图形）

2. 如何判定两直线平行？

根据问题，学生回顾两直线平行的判定方法 3. 如果两直线平行，你又能得到什么结论？

根据学生回答，回顾平行线的性质

4. 分析平行线的“判定”和“性质”之间的互逆关系。 讲解课前练习

1.如图，已知∠１＝∠２＝40o ， ∠4=70o ，则∠3的度数______

2.AB ∥CD ，BC ∥DE ，则∠B+∠D=______

3.如图，a//b,且∠2是∠1的两倍， 那么∠2等于（ ）

A.60°

B.90° C120° D150° 4.如图, AB ∥CD,EG ⊥AB,若∠1=58° 则∠E 的度数等于( )

A.122°

B.58°

C.32°

D.29°

二.问题探讨

例1：如图，已知AB// CD,AG 交AB, CD 于A 、C ，AE 、CF 分别平分∠BAC, ∠DCG.你能说明AE//CF 的理由吗？ 变式1：AB// CD,AG 交AB, CD 于A 、C ，AE 、CF 分别平分∠BAC, ∠ＡＣＨ. AE 和CF 还平行吗？请说明理由。

变式2：若AB// CD,且ＡＥ与ＣＥ是一对同旁内角的平分线，那么ＡＥ与ＣＥ又会有怎样的位置关系？

变式3: 已知:如图,AE CE,AC 交AB, CD 于A 、C ，AE 、CE 分别平分∠BAC 、 ∠DCA. 请说明 AB//CD 的理由。 （图略）

分析和处理：重点是分析问题、解决问题的方法，归纳一般的解题方法， 通过这组变式训练，让学生熟练的掌握一些分析问题的基本方法。

例2：如图，已知AB ∥CD ，请猜想∠E 、∠B 、∠D 三者的关系并给出证明.

此类题目的思路:添辅助线---使之产生内错角（或同位角或同旁内角），利用平行线的性质解决问题

三．有关平行线的几个问题

1.如图，已知∠1=∠2，试再添上一个条件，使AB ∥CD 成立。并说明理由。

此题为条件开放题，可以充分发挥学生积极思考的热情，思维开放，让学生多角度思考问题。

A

B

C D

E

E

A B

D

C

B

C

1

2 3

4

E F

A

D

E

B

A

B

C

D

O

m

n

A

B

D

Ｃ

C

2 1

G

F E

D

C

B

A F

A

2.有一条长方形纸带，按如图所示沿AB 折叠时，当∠4=75°求纸带重叠部分中∠1的度数

折叠三角形纸片ABC ，使点A 落在BC 边上的点F ，折痕DE ∥BC 。若∠BDF =80°，求∠B 的度数，并说明理由。

思路：这两题是折叠问题，找平行线确定相关的角及由折叠产生相等的角

3.如图，m ∥n ，问图中△ABC 与△BCD 的面积相等吗？为什么？

如图,点E 是BC 的中点,AD ∥BC,求△ABC 与△CDE 的面积之比

思路：这两题是平行线间的等积问题，关键在于分析高与底边的数量关系 课堂检测—拓展提高

1.已知，如图2-2，∠1＝∠2，CF ⊥AB ，DE ⊥AB ，求证：FG ∥BC 。 证明：∵CF ⊥AB ，DE ⊥AB （已知）

∴∠BED ＝900，∠BFC ＝900（ ） ∴∠BED ＝∠BFC （等量代换）

∴ED ∥FC （

） ∴∠1＝∠BCF （

）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠2＝∠BCF （

） ∴FG ∥BC （

）

2.如图，已知∠ABC=∠ACB ，BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB 。又∠DBC=∠F 。则EC ∥DF 吗？ 试写推理过程。

四．课堂小结

1．通过今天的复习你有何收获？

知识点用框架结构给予说明 2．思想方法：

分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面。由未知想需知，明确解题方向。 识图的方法：在解题时把复杂图形分解为基本图形，必要时可以添加辅助线

五.布置作业

必做题：学案课外作业1---5 选做题：课外作业6---8