齿轮传动的设计与计算

模块九齿轮传动的设计与计算

【能力目标】具备齿轮传动机构的设计能力和维护保养能力

【课程内容】1.齿轮的形状、参数、加工及传动特点，

2.受力及失效分析，设计准则及设计计算，

3.材料选取与强度校核分析，

4.蜗轮蜗杆机构的设计计算分析。

【教学方法】通过观察了解齿轮传动的形式、工作特点，根据齿轮传动的失效形式，由给定的原始工作条件设计齿轮传动机构。

【教学手段】多媒体教学与实物实体模型示范分析解剖教学相结合

【教学地点】多媒体教室与齿轮拆装实训室、〝教学做合一〞实训中心

【教学重点】1.渐开线齿轮的主要参数及几何尺寸计算，

2.直齿圆柱齿轮的啮合传动，

3.蜗轮蜗杆传动。

【教学难点】1.渐开线齿轮的加工方法与根切，

2.标准齿轮的计算。

【实践内容】1.渐开线齿轮参数综合测定实验

2.齿轮范成化设计

【教学课时】理论5课时实践7课时

【理论授课内容】

齿轮传动特点、类型

一、齿轮传动的特点

齿轮传动用来传递任意两轴之间的运动和动力，其圆周速度可达300m/s,传递功率可达kW,齿轮直径可从1mm到150m以上，是现代机械中应用最广泛的一种机械传动。

齿轮传动的主要优点是：

①瞬时传动比恒定不变；

②机械效率高；

③寿命长，工作可靠性高；

④结构紧凑，适用的圆周速度和功率范围较广等。

齿轮传动的其主要缺点是：

①要求较高的制造和安装精度，成本较高；

②不适宜于远距离两轴之间的传动；

③低精度齿轮在传动时会产生噪声和振动

二、齿轮传动的类型、特点和应用

按照轮齿齿廓曲线的不同又可为渐开线齿轮、圆弧齿轮、摆线齿轮等。

按照工作条件的不同，齿轮传动又可分为开式齿轮传动和闭式齿轮传动。前者轮齿

外露，灰尘易于落在齿面，后者轮齿封闭在箱体内。

齿

轮

传

动

两轴平行

的齿轮（平面齿

轮传动）

圆柱齿轮

传动

直齿

外啮合

内啮合

齿轮齿条

斜齿

外啮合

内啮合

齿轮齿条

人字齿

两轴不平

行的齿轮机构

（空间齿轮传

动）

两轴相交

齿轮传动（锥齿

轮传动）

直齿

斜齿

曲线齿

两轴相交

错齿轮传动

交错轴齿轮传动

蜗轮蜗杆传动

齿廓啮合基本定律

一、齿廓啮合基本定律

不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓的公法线都必须与两轮的连心线交于一定点。

两齿轮圆心分别为O1、O2圆，两齿廓E1、E2啮合线也就是其公法线nn，nn与O1O2交于C点。可以推导出如下结果：

结论：互相啮合传动的一对齿轮，任一瞬时的传动比与连心线O1O2线被啮合齿廓接触点的公法线所分两线段的长度成反比。这一规律，称为齿廓啮合的基本定律。凡满足该定律的一对齿轮的齿廓称为共轭齿廓。

二、节点和节圆

根据齿廓啮合基本定律，过接触点所作的两齿廓的公法线都必须与两轮的连心线交于一定点，如右图所示的定点C，这个定点就称为该两齿轮的节点。

以两齿轮的轴心O1、O2为圆心，过节点C所作的两个相切的圆称为该对齿轮的节圆。以r1、r2分别表示两节圆半径。以r1、r2分别表示两节圆半径。

三．共轭齿廓

凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓，称为共轭齿廓。在理论上可作为一对齿轮共轭齿廓的曲线有无穷多。但在生产实际中，齿廓曲线除满足齿廓啮合基本定律外，还要考虑到制造、安装和强度等要求。常用的齿廓有渐开线、圆弧等。一般机器常用渐开线齿轮，高速重载的机器宜用圆弧齿轮。

渐开线齿廓

一、渐开线的形成

一直线在一圆上做纯滚动,直线上一点的轨迹形成渐开线。

性质：①发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即

②因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在N点的切线；

③切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越小；

④渐开线的形状取决于基圆的大小。如果基圆越大那么

渐开线就越平直，当基圆的半径无穷大时，那么渐开线就是

直线

⑤基圆内无渐开线。

二、.渐开线的方程

如右图所示，渐开线上任一点K的位置可用向径和

展角来表示。若把渐开线作为齿轮的齿廓，当两齿轮

在K点啮合时，其正压力方向沿着K点的法线(NK)方向，而

齿廓上K点的速度垂直于OK线。K点的受力方向与速度方向之间所夹的锐角称为压力角。

齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮基本尺寸

一、各部分名称

齿顶圆da ：过所有齿顶的圆称齿顶圆 m ha z ha d da )2(2*

+=+= 齿根圆df ：过齿底部的圆称齿根圆 m c ha z hf d df )22(2**

--=-= 分度圆d ：对标准齿轮指齿间宽与齿厚相等的圆 mz z p

d ==π

（定义为：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆） 齿顶高ha ：分度圆与齿顶圆之间的径向高度 m ha ha *

= 齿根高hf ：分度圆与齿根圆之间的径向高度 m c ha hf )(*

*

+= 全齿高h ：齿顶圆与齿根圆之间的径向高度 m c ha hf ha h )2(*

+=+= 齿宽b ：齿轮宽度

齿数z ：轮子的齿数（根据工作要求定） 模数m ：（由齿承载能力定） 压力角α：α=20 º——标准值 中心距a ：)(2)(212121z z m

d d a +=+=

二、五个主要参数的说明： 1、模数m ：π

p

m =

（4-5） 分度圆上的齿距对π的比值称模数。

m 是齿轮几何尺寸计算的基础，m ↗，P ↗，齿轮↗，轮齿抗弯能力↗，我国已规定了标准模数系列，优先采用第一系列，括号内模数尽可能不用。

2、压力角α：COS ακ=r b /r k 由渐开线特性可知，齿廓各点的压力角不等，为了便于设计、制造及互换使用，将齿轮分度圆上的比值π

p

规定为标准值，并使该圆上的压力角规定为标准值。我国规定标准压力角α=20°。

3、齿顶高系数ha *

：为了使齿形匀称（ha=ha *

m ），正常齿ha *

=1

4、径向间隙系数C *：径向间隙是指一对齿啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的距离，C=C *

m ，正常齿C *

=0.25

5、齿数Z ：与传动比有关 三、渐开线标准齿轮的啮合