8-3 渐开线的形成
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§10 -3 渐开线的形成及其特性
一,渐开线的形成 以渐开线作为齿廓曲线的齿轮------ 渐开线齿轮 以渐开线作为齿廓曲线的齿轮 二,渐开线特性 ⑴. AB = BK ⑵ 渐开线上任一点的法线恒与基圆 相切 点的曲率中 ⑶ 切点 B为渐开线 K点的曲率中 为渐开线 点的 心,Bk 线段为其曲率半径 两条渐开线的任意公法线长度 ⑷ 两条渐开线的任意公法线长度 相等, 基圆. 相等,且切于 基圆. Hale Waihona Puke Baidu 渐开线的形状取决于基圆大小 ⑹ 基圆内无渐开线
令
∴ θk = tgαk - αk 可知: 可知:
= invαk
渐开线函数
各点α ① 各点 k 不同 . αk :0 ～ max 起点处: 起点处: rk = rb → cosαk =1 → αk= 0 ② 只要知道 rb,则可根据 αk求 rk和 θk
③ rk = rb / cosαk
公式 ⑴. i = w1/ w2 = n1/ n2 ⑵ . O 1 O 2 = r2 ' + r1 ' ⑶. rk= rb / cosαk rb=rkcosαk rb= rcosα db= dcosα= mz cosα ⑷.d = mz ⑸ p = mπ ⑹. ha = ha* × m ⑺. hf* = ha* m + c* m ⑻. da = d + 2 ha = d + 2 ha* m ⑼. df = d - 2 hf = d - 2 ha* m - 2 c* m ⑽. pb = p cosα 标准齿轮: ⑾. 标准齿轮:e = s = p / 2 = mπ / 2
动点
C与C'同向 与 同向 C,C'与C"反向 , 与 反向
渐开线的特性图
⑷ A1B1 = A2B2 = AB B1E1 = B2E2 = BE
三,渐开线方程
rk = θk = rb / cosαk tgαk - αk
αk:为渐开线 K 点压力角 rk = rb / cosαk
tgαk = BK / rb= rb(αk+ θk ) / rb = αk+ θk
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一,渐开线的形成 以渐开线作为齿廓曲线的齿轮------ 渐开线齿轮 以渐开线作为齿廓曲线的齿轮 二,渐开线特性 ⑴. AB = BK ⑵ 渐开线上任一点的法线恒与基圆 相切 点的曲率中 ⑶ 切点 B为渐开线 K点的曲率中 为渐开线 点的 心,Bk 线段为其曲率半径 两条渐开线的任意公法线长度 ⑷ 两条渐开线的任意公法线长度 相等, 基圆. 相等,且切于 基圆. Hale Waihona Puke Baidu 渐开线的形状取决于基圆大小 ⑹ 基圆内无渐开线
令
∴ θk = tgαk - αk 可知: 可知:
= invαk
渐开线函数
各点α ① 各点 k 不同 . αk :0 ～ max 起点处: 起点处: rk = rb → cosαk =1 → αk= 0 ② 只要知道 rb,则可根据 αk求 rk和 θk
③ rk = rb / cosαk
公式 ⑴. i = w1/ w2 = n1/ n2 ⑵ . O 1 O 2 = r2 ' + r1 ' ⑶. rk= rb / cosαk rb=rkcosαk rb= rcosα db= dcosα= mz cosα ⑷.d = mz ⑸ p = mπ ⑹. ha = ha* × m ⑺. hf* = ha* m + c* m ⑻. da = d + 2 ha = d + 2 ha* m ⑼. df = d - 2 hf = d - 2 ha* m - 2 c* m ⑽. pb = p cosα 标准齿轮: ⑾. 标准齿轮:e = s = p / 2 = mπ / 2
动点
C与C'同向 与 同向 C,C'与C"反向 , 与 反向
渐开线的特性图
⑷ A1B1 = A2B2 = AB B1E1 = B2E2 = BE
三,渐开线方程
rk = θk = rb / cosαk tgαk - αk
αk:为渐开线 K 点压力角 rk = rb / cosαk
tgαk = BK / rb= rb(αk+ θk ) / rb = αk+ θk
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