3.2近似数和有效数字测试题

3.2 近似数和有效数字 测试题
一.选择题
*1.根据1999年的统计，在香港的英国人和其他外国人约为13.56万人，你认为这个数字( C )
A.精确到万位
B.精确到百分位
C.精确到百位
D.精确到千位
【解析】 ∵13.56万=135600，数字6百位上的数，∴这个数字精确到百位.∴应选C. *2.由四舍五入得到近似数3.00万是 ( D )
A ．精确到万位，有l 个有效数字
B ．精确到个位，有l 个有效数字
C ．精确到百分位，有3个有效数字
D ．精确到百位，有3个有效数字
【解析】近似数3.00万是精确到百位，有3个有效数字，∴应选D.
3.用四舍五入法得到的近似数
4.609万，下列说法正确的是（ D ）
A.它精确到千分位
B.它精确到0.01
C.它精确到万位
D.它精确到十位
【解析】∵近似数4.609万精确到十位，∴应选D.
*4.对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（ D ）
A.有3个有效数字 ，精确到百分位
B. 有6个有效数字 ，精确到个位
C.有2个有效数字 ，精确到万位
D.有3个有效数字 ，精确到千位
【解析】∵近似数3.20×105有三个有效数字3,2，0，精确到千位，∴应选D
5.下列数中不能有四舍五入得到的数38.5的数是（ B ）
A.38.53
B.38.56001
C.38.544
D.38.5099
【解析】∵38.56001≈38.6, ∴应选B
6.近似数0.00050400的有效数字有（ C ）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
【解析】∵近似数0.00050400的有效数字是5,0,4,0,0共有五个，∴应选C.
近似数3.70所表示的准确值a 的范围是（ A ）
A.3.695 3.705a ≤<
B.3.60 3.80a ≤<
C.3.695 3.705a <≤
D.3.700 3.705a <≤
【解析】∵3.695 3.705a ≤<，∴应选A
下列说法中错误的是（ ）
A. 近似数0.8与0.80表示的意义不同
B. 近似数0.3000精确到万分位
C.3.145×104是精确到十位的近似数
D.49554精确到万位是49000
【解析】 ∵49554精确到万位是5000，∴应选D
把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【解析】∵5.00472精确到千分位为5.005，有4个有效数字，∴应选C.
对于以下四种说法：
（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；
（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字.其中正确的个数是（ B ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【解析】 ∵（1）（4）是正确的，∴应选B
小明用最小刻度单位是毫米的直尺测量一本书的长度，他量得的数据是9.58厘米，其中（ ）
A.9和5是精确的，8是估计的
B.9是精确的，5和8是估计的
C.9、5和8都是精确的
D.9、5和8都是估计的
【解析】 ∵数据是9.58厘米中的9和5是精确的，8是估计的，∴应选A
* 下列说法中错误的是（ ）
A.0.05有3个有效数字 ，精确到百分位
B. 50有2个有效数字 ，精确到个位
C.13万有2个有效数字 ，精确到万位
D.6.32×105有3个有效数字 ，精确到千位
【解析】 ∵0.05只有1个有效数字 ，精确到百分位，∴应选A
关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是（ ）
A.有效数字和精确度都相同
B.有效数字相同，精确度不相同
C.有效数字不同，精确度相同
D.有效数字和精确度都不相同
【解析】∵500和0.05万有效数字和精确度都不相同，∴应选D
若数a 的近似数为1.6，则下列结论正确的是（ ）
A. 1.6a =
B.1.55 1.65a ≤<
C.1.55 1.56a <≤
D.1.55 1.56a ≤<
【解析】∵数a 的近似数为1.6，∴1.55 1.65a ≤<，∴应选B
把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示正确的是（ ）
A.4.30×10
B.4.40×10
C.44.0
D.43.0
【解析】∵43.951≈4.40×10（保留三个有效数字），∴应选B
二.填空题
小刚测得学校操场一周的长度为478.361米，下面有8种记法：
A ．478m B. 479m C . 478.36 D. 478.3mE ．478.4m
F. 480m G . 500m H. 478.36m
选择一个适当的选项填在下面的横线上：
(1) 四舍五入到个位的是_ A __; (2) 四舍五入到十位的是_ F _;
(3) 四舍五入到百位的是__ G _; (4) 四舍五入到百分位的是__H_ ;
(5) 四舍五入到十分位的是_E__.
【解析】(1) 四舍五入到个位的是A ；(2) 四舍五入到十位的是 F ；(3) 四舍五入到百位的是G ； (4) 四舍五入到百分位的是H ；(5) 四舍五入到十分位的是E.
在进行小组自编自答活动时，小红给小组成员出了这样一道题，你能回答出来吗？题目：我国古代数学家祖冲之发现了圆周率π=3.1415926……
(1)取近似值为3.14，是精确到_百分_位，有_3_个有效数字；
(2)取近似值为3.142，是精确到__千分_位，有_4__个有效数字；
(3)精确到个位时，π的近似值为_3_，近似数的有效数字为__3__.
(4)精确到万分位时，π的近似值为_3.14160_，近似数的有效数字为3、1、4、1、6、0；. 数学课上，老师给出了下列的数据：
(1)小明今年买了5本书； (2)2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元；
(3)这次测验小红得了95分；(4)地球上煤储量为15亿吨以上；(5)小明买了一本数学书字数有18万字.
上述数据中，精确的有（1），（3），（5）_，近似的有_（2）（4）_.
【解析】根据定义得：精确的有（1），（3），（5）；近似的有（2）（4）.
用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是_3.251_.
【解析】用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是3.251.
数字3.863
10⨯精确到 十 位.
【解析】∴3.86310⨯=3860，∴精确到十 位.
4.0万精确到 千 位.
【解析】∵4.0万=40000，∴4.0万精确到千位.
截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款3480000万元,那么3480000用四舍五入法保留两位有效数字是63.510⨯万元.
【解析】∵3480000用四舍五入法保留两位有效数字，∴3480000≈63.510⨯（万元） 近似数3.240×105精确到__百_位，它有__4_个有效数字.
【解析】∵3.240×105=324000，∴5精确到百位，它有4个有效数字
三.解答题
将860043保留三个有效数字.
【解】：860043≈8.60×105.
小明在阅读材料上看到了下面这些数据,你能指出它们分别精确到哪一位吗?能指出各有几个效数字吗?
(1)小华测得某桌子高为0.875m.
(2)太阳半径大约是696000km.
(3)俄罗斯的国土面积居世界第一位,约为1.707×107km 2.
(4)中国一天的垃圾约有1.95×109kg.
【解】：(1) 0.875m.精确到千分位，有3个有效数字；
(2) 696000km.精确到个位，有6个有效数字；
(3) 1.707×107km 2精确到万位，有4个有效数字；
(4) 1.95×109kg.精确到千万位，有3个有效数字
一个打字员每分钟能打200个字,他要在11天内完成一本100万字的长篇小说,他每天至少需要完成多少小时?(精确到个位,并指出近似数的有效数字)
【解】：100万=1000000, 1000000÷（200×11×60）≈8（小时），有1个有效数字. 答：他每天至少需要完成8小时.
求下列各数的近似数.
（1）0.03964（精确到0.001）；
（2）1295000（保留3个有效数字）；
（3）0.078（保留1个有效数字）.
【解】：（1）0.03964≈0.040
（2）1295000≈1.30×106
（3）0.078≈0.08
2010年5月1日到10月31日，世界博览会在上海举行，主办机构预计吸引世界各地69994000参观者前往.请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.
（1）精确到万位；
（2）精确到千万位.
【解】：（1）69994000≈6.999×107，这个数有4个有效数字，分别是6,9,9,9.
（2）69994000≈7×107，这个数有1个有效数字，分别是7.
（1）若6尺布可做一件上衣，则9尺布可做多少件这样的上衣？
（2）若每条船能载3个人，则10个人同时过河要用多少条这样的船？
【解】：（1）∵9÷6=1.5≈1 ，∴9尺布可做1件这样的上衣
（2）∵10÷3=
1
3
3
≈4，∴10个人同时过河要用4条这样的船.
绿色农场养鸭55467只，一个体户养鸭23530只（四舍五入到十位），友谊农场养鸭74800只（四舍五入到百位），绿色农场要比较它们养鸭数的多少，应四舍五入到哪一位时，误差要小一些？
【解】：与一个体户相比时，绿色农场的养鸭数应四舍五入到十位，得到55470只，因为它们同时四舍五入到十位，比较起来误差要小一些；与友谊相比时，绿色农场的养鸭数应四舍五入到百位，得到55500只，因为它们同时四舍五入到百位，比较起来误差要小一些.
甲、乙两名学生的身高都是1.7×102厘米，但甲却说比乙高9厘米，有这种可能吗？若有可能，请举例说明.
【解】：有这种可能，例如甲身高1.74×102厘米，乙身高1.65×102厘米，则甲比乙高9厘米. 小玲和小丽在讨论一个问题：
小玲：如果把6498近似到千位，就会得到6000.
小丽：不，我有另一种解答方法，可以得到不同的答案.首先，将6498近似到百位得到6500，接着再把6500近似到千位，就得到了7000.请你评价一下她俩谁做得对.
【解】：小玲做得对，小丽做得不对.因为用四舍五入法取近似数时，只看精确到的数位的下一位.
一筐鸡蛋的质量为32.265kg.(1)按下列要求写出近似值.①四舍五入到百分位；②四舍五入到个位.（2）若有100筐这种相同质量的鸡蛋，分别按上述两种近似方法取值，要相差多少kg 鸡蛋？
【解】（1）①四舍五入到百分位：32.265≈32.27（kg）；②四舍五入到个位：32.265≈32（kg）（2）若有100筐这种相同质量的鸡蛋，四舍五入到百分位：32.265×100=3226.50（kg）②若有100筐这种相同质量的鸡蛋，四舍五入到个位：32.265×100≈3227（kg）。