【沪科版】九年级数学上 第24章 相似形(24.3—24.5)测试卷及答案

第24章 相似形(24.3—24.5)测试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）

1．一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ） A ．19 B ．17 C ．24 D ．21

2．如图，五边形ABCDE 和五边形11111A B C D E 是位似图形，且123

PA PA =，则1:AB AB 等于（ ）

Ａ．23 Ｂ．32 Ｃ．35 Ｄ．53

3．如图，四边形木框ABCD 在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A /B /C /D /，若AB ∶A /B /＝1∶2，则四边形ABCD 的面积∶四边形A /B /C /D /的面积为（ ） A ．4∶1 B ．2∶1 C ．1∶2 D ．1∶4

(第2题) (第3题)

4．若如图所示的两个四边形相似，则α∠的度数是（ ） A ．87° B ．60° C．75° D ．120° 5．如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C

处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得

AC=2

A

D

A

B

C

D /

B /

C /

A /

灯泡

米，BC=8米，则旗杆的高度是（ ）

Ａ．6.4米 Ｂ．7米 Ｃ．8米 Ｄ．9米

(第4题) (第5题)

6．如图，锐角△ABC 的高CD 和BE 相交于点O ，图中与△ODB 相似

的三角形有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ． 2个

D ．1个

7．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ） A ．11.5米 B ．11.75米 C ．11.8米 D ．12.25米

(第6题) (第7题)

8．如图所示，在ABC △中，64AB AC P ==，，是AC 的中点，过P 点的直线交AB 于点Q ，若以A P Q 、、为顶点的三角形和以A B C 、、为顶点的三角形相似，则AQ 的长为（ ）

A

E D

B

O 60

75

α

60

138

A.3

B.3或43

C.3或34

D.43

9．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC.BD 相交于O 点，若

AOD S ∆∶OCD S ∆＝1∶2，则AOD S ∆∶BOC S ∆＝（ ）

A ．61

B ．31

C ．41

D ．

6

6 10．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点

O ）20米的点A 处，沿OA 所在的直线行走14米到点B 时，人影的长度（ ）

A ．增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米

(第8题) (第9题) (第10题)

二.填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）

11．如图，在平行四边形ABCD 中，M.N 为AB 的三等分点，DM.DN 分别交AC 于P.Q 两点，则AP ︰PC= ， AQ ︰QC= 。 12．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB 的高度为36cm ，那么它在暗盒中所成的像CD 的高度应为 cm 。

（

第11题 ） （ 第12题） 13．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m 的竹竿做测量

A

C B

P

O

B N

M

A

Q

P N M D

C

B A

工具。移动竹竿.旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m ，与旗杆相距22m ，则旗杆的高为 m 。

14．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （2，2），B （4，2），C （6，4），以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小，使变换后得到的△DEF 与△ABC 对应边的比为1∶2，则线段AC 的中点P 变换后对应的点的坐标为：___________________ 。

（ 第13题 ） （ 第14题） 三.（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

15．如图，小华在地面上放置一个平面镜E 来测量铁塔AB 的高度，镜子与铁塔的距离EB=20m ，镜子与小华的距离ED=2m 时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A ．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5m ，求铁塔AB 的高度。

16．如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T （1，1）.A （2，3）.B （4，2）。

（1）以点T （1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA ）3∶1

在位似中心的同侧将△TAB 放大为△TA′B′，放大后点A.B 的对应点分别为A′.B′．画出△TA′B′，并写出点

A

C

8m

22m

A′.B′的坐标；

（2）在（1）中，若C （a ，b ）为线段AB 上任一点，写出变化

后点C 的对应点C′的坐标。

四.（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

17．如图，已知菱形AMNP 内接于△ABC ，M.N.P 分别在AB.BC.AC 上，

如果AB ＝21 cm ，CA ＝15 cm ，求菱形AMNP 的周长。

变式1图

P

N

M

C B A

18．如图，在△ABC 中，矩形DEFG ，G.F 在BC 上，D.E 分别在AB.AC 上，AH ⊥BC 交DE 于M ，DG ∶DE ＝1∶2，BC ＝12 cm ，AH ＝8 cm ，求矩形的各边长。