2019年杭州市滨江区二模数学

2019杭州市滨江区数学二模
一、选择题 1
=（ ）
A.2
B.-2
C.±2
D.4 2、数据240 000 000用科学计数法表示为（ ）
A. 7
2410⨯ B.9
0.2410⨯ C.8
2.410⨯ D.8
2.4 3、下列计算正确的是（ ）
A. 6212m m m ∙=
B.623m m m ÷=
C.55
a a
b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D.()62
3m m =
4、如图，已知AB,CD 相交于点O ，AC ∥BD ，2
65
AO CO OB ==，，则DO=（ ）
A.21
B.15
C.9
D.5
5、下列变形正确的是（ ）
A. 22a a b b +=+
B.0.220.1a b a b b b ++=
C.1
1a a b b
--= D.()()2
2
11a m a b b m +=+ 6、某工厂第一车间有15个工人，每人日均加工螺杆数统计如图，该车间工人日均加工螺杆数的中位数是（ ） A.4 B.12 C.13 D.14
7、下列函数y 随x 的增大而增大的是（ ） A. ()()2
2141y x x =-+> B.24y x =-+ C.3y x =- D.2y x
=-
8、如图，△ABC 是圆O 的的内接三角形，AD 是圆O 的直径，∠ABC=40°，则∠CAD 的度数为（ ） A.30° B.40° C.50° D.60°
9、二次函数2
y x bx c =++的图像经过坐标原点O 和点A （7,0）直线AB 交y 轴于点B （0，-7）动点C （x ，y ）在直线AB 上，且17x <<，过点C 作x 轴的垂线交抛物线于点D ，则CD 的最值情况是（ ） A. 有最小值9 B.有最大值9 C.有最小值8 D.有最大值8
10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在边AB 上，DE ∥BC ，与边AC 交于点E ，将△ADE 沿着DE 所在的直线对折，得到△FDE ，连接BF ，记△ADE ，△BDF 的面积分别为S1，S2，若BD>2AD ，则（ ）
A.2123S S > 2125S S > C.2137S S > D.2138S S >
二、填空题、 11、计算：(
)()3
2
105mn
mn ÷=_____________
12、如图，在正方形ABCD 中，延长BC 至E ，使CE=CA ，则∠E 的度数是
___________
13、小明要在周末参加毕业两周年同学会，现在柜子里有两件上衣和三条裤子供他选择，上衣一件是红色，另一件是黄色，裤子两条是褐色，另一条是蓝色，如果小明选择每一件上衣和每一条裤子的机会均等，则小明选择红色上衣和褐色裤子的概率是________
14、如图，△ABC是直角三角形，AB是斜边，AC=3，AB=5，AB的垂直平分线分别交BC,AB于D，E则BD的长为___________
15、某市为鼓励市民节约使用燃气，对燃气进行分段收费，每月使用11立方米以内（包括11立方米）每立方米收费2元，超过部分按每立方米2.4元收取，如果某户使用9立方米燃气，需要燃气费为___________圆；如果某户的燃气使用量是x立方米（x超过11），那么燃气费用y与x的函数关系式是_____________
16、已知△ABC是等边三角形，AB=6，点D,E,F分别在边AB,BC,AC上，BD：BE=2:3，DE同时平分∠BEF和∠BDF，则BD的长为___________ 三、解答题
17.A,B两地相距200千米，一辆汽车匀速从A地驶往B地，速度为v（单位：千米/小时)，驶完全程的时间为t （单位：小时）.
（1）求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围.
（2）若速度每小时不超过60千米，那么从A地行驶到B地至少要行驶多少小时?
18.如图统计图表示某摩托车厂去年第一、二季度各月产值的数据，请根据统计图回答下列问题：
（1）相邻两个月中，哪两个月的月产值增长最快?为什么?
（2）（1）中月产值增长最快的这两个月之间月产值的增长率是多少（精确到0.1%）?
19.已知在四边形ABCD中，AB=CD，∠BAE=∠FCD,∠AEF=∠EFC.
求证：四边形AECF是平行四边形.
20.已知二次函数c x ax y ++=42
；当x=-2时，y=-5；当x=1时，y=4. （1）求这个二次函数表达式.
（2）此函数图象与x 轴交于点A,B （A 在B 的左边），与y 轴交于点C ，求点A,B,C 三点的坐标及△ABC 的面积.
（3）该函数值y 能否取到-6?为什么?
21.已知：如图，AB 是 O 的直径，直线DC ，DA 分别切 O 于点C ，点A ，连结BC ，OD. （1）求证：BC//OD.
（2）若∠ODC=36°，AB=6，求出弧BC 的长?
22、某数学兴趣小组对函数1
4
2
+=
x y 的图象和性质进行探究，他们用描点法画此函数图象时，先列表如下：
（1）请补全此表.
（2）根据表中数据，在如图坐标系中画出该函数的图象. （3）请写出此函数图象不同方面的三个性质.
（4）若点(m ，y 1)(2，y 2)都在此函数图象上，且y 1≤y 2，求m 的取值范围。

23、在菱形ABCD 中，E 是对角线AC 上的一个动点，连接BE 能并延长交直线AD 于点F. （1）若AB=10,sin ∠BAC=5
4. ①求对角线AC 的长. ②若BE=54，求AE 的长. （2）若点F 在边AD 上，且
k AD
AF
，△BEC 和四边形ECDF 的 面积分别是S1和S2，求
1
2
S S 的最大值.。