量表和常模

其他常态化标准分数
标准十分(卡特尔的16人格因素中使用)： 平均数为5，标准差为1.5。 标准二十分: 平均数为10，标准差为3。
三、常模的表示方法
1.转化表 它由原始分数表、相对应的导出分数表和对常 模样本的具体描述等三个要素组成。 测验的使用者利用转化表可以将原始分数转换 为导出分数，或者是针对给出的导出分数找出 相应的原始分数。 据转化表进行解释时，必须注意：常模转化表 总是特异性的，即一个转化表总是来自特定的 常模样本的，因此只能适用于相同群体的成员 的比较。
（4）分层抽样
分层标准： ①以所分析和研究的主要变量或相 关变量为标准； 比如： 了解不同职业的人对物价改革的看 法，就可以以人们的职业作为分层 标准。
分层标准：
②以保证各层内部同质性强、突出总体内 在结构的变量作为标准； 比如： 按工作性质把职工分为：干部，工人，技 术人员，勤杂人员等。
2.正态化的标准分数
①基本思想：按照正态分布曲线规律，来 进行等级评价。 ②正态化过程：主要是先将原始分数转化 为百分等级，再将百分等级转化为正态分 布上相应的离均值，并可以表示为任何平 均数和标准差。
正态化转换的计算步骤
1)对原始分数按序由小到大排列，计算各分数 占总样本量的累积百分比。 2)在正态曲线面积表中，求相对于该百分比的z 分数。 3)可以再次将分数转换成T分数量表，即以50 为平均数，10为标准差：T＝50十l0z’ 4)假如原始分布呈正态，正态化的标准分数与 由线性转换所得的标准差分数有相同的值。假 如分布不呈正态，这两种分数的值则不同。
（4）分层抽样
概念： 先将总体中的所有单位按某种特征或标志 划分成若干类型或层次，然后再在各个类 型或层次中采用简单随机抽样或系统抽样 的办法抽取一个子样本，最后将这些子样 本合起来构成总体的样本。
（4）分层抽样
2.优点： （1）在不增加样本规模的前提下，降低 抽样误差，提高抽样精度。 通过把异质性较强的总体分成一个个同质 性较强的子总体，从而提高抽样的效率。 （2）便于了解总体内不同层次的情况， 以及对总体中的不同层次进行单独研究或 比较。
2.标准化样组的条件
(1)标淮化样组的成员必须给予确切的定 义。 经常与测验作业发生关联的变量而且可以 作为区分标准化样组的变量是： 性别、年龄、放育、社会经济地位、智力、 地理区域、种族等。
2.标准化样组的条件
(2)标准化样组必须是欲测量的全域的一 个代表性样组。 用分层取样的办法，以保证常模样组 中各类被试都有他们合乎比例的代表。
（5）整群抽样
2.特点： （1）简便易行，节省费用。 例如：在一个有10万户家庭的城市中 抽取1000户家庭的样本。该城市有 200个居委会，每个居委会约有500 户家庭。 （2）样本分布面不广，样本对总体 的代表性相对较差。
整群抽样与分层抽样的区别
适用对象不同： 当某个总体是由若干个有着自然界线和区 分的子群（或类别、层次）所组成，不同 子群相互间差别很大，而每个子群内部差 别不大时，适合于分层抽样的方法； 当不同子群相互之间差别不大，而每个子 群内部的异质性程度比较大时，适合于采 用整群抽样的方法。
2.百分点或百分位数
①含义：在分数量表上，相对于某一百分 等级的分数点就叫百分点或百分位数。 ②计算方法：内插法 ③百分等级常模：由原始分数计算百分等 级，由百分等级确定原始分数，通过这样 的双向方式编制的原始分数与百分等级对 照表。
3.四分位数和十分位数
四分法将数据分布分成四等份。实际上是第25、 50、75等百分点分段，因而计算四分位与计算 第25、50、75的百分点相同。 十分位的计算与计算第10、20、……90等百 分点相同。 最低的1／4(第1到25的百分等级)为第一个四 分位；最低的1／10则为第一个十分位，依次 类推。
二、标准分数常模
1.线性转换的标准分数 ①z分数(z score)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 最典型的线性转换的标准分数，它是指以 标准差为单位所表示的原始分数与平均数 的差距。 z=(X-M)/SD，其中，X为原始分数；M 为平均数；SD为标准差。
Z量表分数
由于z分数中会出现小数点和负值，而且单位过 大，所以通常又将z分数转换成Z量表分数，转 换方法是： Z＝A十Bz (6．8) Z为转换后的标准分数，A、B为常数。由于加 上或乘以一个常数并不改变量表中的比较关系， 所以Z分数与z分数是同质的。 例如：IQ分数实质上就是一种Z分数，其平均 分为100，标准差为10。(IQ＝100十10z)
二、与原始分数等值的量表分数
常用的测验量表有： (1)百分位表 (2)标准分数量表 (3)T量表 (4)发展量表(年龄量表，年级量表) (6)商数(比率智商、离差智商)
第二节 常模和标准化样组
一、标准化样组 1.含义：用来代表总体的样组。 2.条件： (1)标淮化样组的成员必须给予确切的定义。 标准化样组的成员应该都是具有某一研究特 征的个体。 在一个全域里，各个小的团体在一个测验上的 作业常有差异。假如这些团体的作业表现出不 同水平和范围时，则应对每个团体分别建立常 模。
2.常模样本的条件
（1）常模样本的构成必须明确 （2）常模样本必须是所测群体的代表性 样本 （3）样本大小要适当：①总体规模；② 总体性质；③施测结果。 （4）注意常模的时效性
3.取样的方法
（1）简单随机抽样 按照随机顺序表选择被试作为样本，或者 是将抽样范围中的每个人或者每个抽样单 位编号，随机选择，以避免由于标记、姓 名或者其他社会赞许性偏见造成抽样误差。
（4）分层抽样
分层的比例： ②不按比例分层 适用对象： A.总体中有的类型或层次的单位太少时； B.仅用于对不同层次的子总体进行专门研 究或比较，而不用样本资料来推断总体的 时候。
（5）整群抽样
概念： 从总体中随机抽取一些小的群体，然后由 所抽出来的若干个小群体内的所有元素构 成的样本。 举例： 某中学有3000名学生，共有100个班级， 每班有30名学生。请用整群抽样的方法 抽取300名学生的样本。
标准九
标准九是另一较知名的标准分数系统，其量表 是一个9级的分数量表。它以5为平均数，以2 为标准差。标准九即标准化九分制的简称，它 广泛用于美国空军和某些教学情境中的分级。 标准九将原始分数依据百分等级区分成9个等级， 最高分为9分（最高的4%），其次8分 （7%），最低分为1分（最低的4%），5分 （20%）位于分布的中心。除1分和9分外，其 余每个分数均包括半个标准差的范围。
分层标准：
③以那些已有明显层次区分的变量为标准。 比如： 按性别、年龄、文化程度、职业等分层； 学生按年级、专业、学校类型等分层； 城市按人口规模分层。
（4）分层抽样
分层的比例： ①按比例分层 按各种类型或层次中的单位数目同总体数 目间的比例来抽取样本。 比如：对于某工厂工人按性别比例抽样
第八章
量表和常模
本章目标：
1．解释效度的含义及其重要性。 2．指出根据测验标题错误地推断效度 的情况。 3．描述并解释内容效度、效标关联效 度(预测效度和同时效度)、构想效度的含 义。
第一节 原始分数与导出分数
解释的一般原理: 1.原始分数不具有解释意义 2.原始分数必须转换为标准分，才具有解 释意义。 3.有两种测量分数的解释方式：常模参照 解释和效标参照解释。
二、与原始分数等值的量表分数
为了使原始分数有意义，同时为了使不同 的原始分数可以比较，必须把原始分数转 换成具有一定参照点和单位的测验量表上 的数值，这就是与原始分数等值的量表分 数，有时也称它为导出分数。
二、与原始分数等值的量表分数
测验量表制定的基本步骤是： (1)根据测验的性质和使用的范围选取 一个标准化样组； (2)实施测验于标准化样组每一个成员， 获得一组测验分数； (3)将测验分数(原始分数)转换为某种 测验量表，找出每个人的原始分数在这个 量表上的相对位置。
2.剖析图
剖析图是测验分数的转换关系用图形表示 出来的一种模式图。 从剖析图上可以很直观地看出被试在测验 以及测验的各个子测验或维度上的分数及 其相对的位置。 使用剖析图作解释，要求各个分测验所使 用的常模样本必须相同，否则各分测验分 数之间无法比较。
四、效标参照解释
1.含义：将应试者成绩与外在效标进行比 较来做出评价的解释。 2.作用：评判应试者是否达到了某种标准 或效标。
2.标准化样组的条件
（5）标准化样组是一定时空的产物 我们在一定的时间和空间中抽取的标 准化样组，它只能反映当时当地的情况。
二、选择常模样本
1.常模样本的构成 (1)内涵：常模样本通常是具有某种共同特征的 人所组成的一个群体，或是该群体的一个样本。 (2)确定常模样本的过程 ①确定一般总体 ②确定目标总体 ③确定常模
一、原始分数(Raw Score)
实施测验之后，我们就依照测验说明 书计算测验分数，这种分数称为原始分数。 原始分数本身很少有意义，必须将原始分 数与相当的个人分数比较(即与具有一定 的参照点的个人分数比较)，或与某个定 义了的标准比较，或与某种准则变量比较。 由此，需要把原分数量表转换某个测验量 表才行。
3.类型
（2）系统抽样
系统抽样的具体方法是：假设总体数目为 N，若要选择K分之一的被试作为样本， 则可以把所有的人N分为N／K组。每个 组选一个人，则刚好组成1／K的样本。 或者把所有的人从1到N按序编号，把所 有编号是K的倍数的人抽取出来，即可组 成所需样本。
（3）分组抽样
在总体数目较大，无法编号，并且总体成 员又具有多样性的情况下，可以先将群体 分为一定的小组，再从小组内随机抽样。 保证抽样可靠性的关键是选定和划分小组。
②百分等级的计算
百分等级的计算关键在于确定在常模样本 中分数低于某一特别分数的人数比例，这 可以分两种情况： 一种情况是对没有分组资料的数据分布求 百分等级，公式为： PR=100-{100*（R-0.5)/N} 其中，R为排名顺序；N为总人数。
百分等级的计算
另一种情况是对有分组资料的数据求百分 等级。对这类资料中任一个分数计算百分 等级的公式如下： PR=100/N*{（x-l）*fp/h+Cf } 其中，x为任意原始分数；l为该原始分数 所在组的精确下限； fp为该分数所在组 的次数； Cf为l以下的累积次数；h为组 距。
2.标准化样组的条件
(3)取样的过程必须有详细的描述 说明样组代表全体的程度。 WISC—R(手册）花费了五页来交待取样 的过程；取样的技术、样组的规模、取样 的时间、与测验发生联系的变量(性别、 年龄、种族、地理、区域、家长职业、城 市与乡村)以及其他。
2.标准化样组的条件
(4)标准化样组的规模要有适当的大小 在人力、物力、时间允许的条件下， 样组的规模愈大愈好，这是因为取样的误 差的大小与样组的规模成反比。 一个规模较小而取样代表性好的样组，通 常比规模较大而取样代表性差的样组要好 得多。
第三节 常模的类型及解释
一、百分位常模 百分位常模包括： 百分等级 四分位数 十分位数
1.百分等级
①含义：它是指把一个总体的所有分数按 大小顺序排列后，把所有分数按个数等分 为100等份，这每一个等份对应的百分数 就是这个分数分布的百分等级，而刚好把 所有分数个数分为100份的分数值则叫百 分位数。 换句话说，百分等级是以百分率的形式来 表示一个人的相对等级、即我们将常模样 本分成100等份时这个人所占的等级。