化工分离过程(2单级平衡过程)(第4讲)

相当于一块理论板
不同点： 部分汽化或部分冷凝：外界交换热 产生汽化的原因不同 绝热闪蒸:不与外界换热,焓变为零 汽化：除P外还要已知一个条件 可调设计变量不同 如已知T,求Ψ、x(y) 绝热闪蒸: 给定P，体系就固定了 求T、Ψ、x(y)
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2.3 闪蒸过程的计算
1、闪蒸过程计算的基本关系：
物料平衡关系： Fz i Lx i Vy i （2-63） 汽液相平衡关系： y K x i i i （2-44） 热平衡关系： FH 归一化方程：
x
i
1
Y
结束
N 调整
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2.3 闪蒸过程的计算
P
设T
Ki
、 zi
yi、xi
x
Y
i
1
结束
调整T
N
由前面求出Ψ（或T）后，可求出L 、 V，再求出xi 、 yi；然后求HF、HV、HL。
H
F


c
zi H
Fi
HV
i 1

c
y i H Vi
H
L


c
xi H
Li
i 1
i 1
然后由Q+FHF=LHL+VHV 求出过程所需热量。
21

( k 1)

f ( f (
'
(k ) (k )
) )
（2-72）
f (
'
(k )
)
(1 ( K
( K i 1) z i
2 i
1)
(k )
)
2
（2-73）
2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程
迭代出闪蒸的汽液分率后，需要计算过程加入（或取走的 热量），热量的计算利用如下的方程完成。
K
i
zi 1
说明Tb<T。
再假设闪蒸温度就是进料的露点温度：
则： z i / K i 1 应该成立 ，如果 z i / K i 1 说明Td>T。
综合两种试算结果，只有Tb<T< Td成立， 才能构成闪蒸问题。
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2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程
闪蒸计算举例
由乙烷(1)、丙烷(2)、正丁烷(3) 和正戊烷(4) 组成的料液以 500kmol/h的流率加入闪蒸室。闪蒸室的压力为1.38MPa(13.6atm)， 温度为82.5℃。料液的组成为：
xi Fz
i i
L VK
F L V
（2-64）
xi
Fz i L VK
i

Fz i F V VK
i

Fz i F ( K i 1)V
（2-66）
18
2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程
xi Fz i F ( K i 1)V
（2-66）
定义汽相分率 V
闪蒸过程计算方法是许多精馏过程计算的基础，因此, 掌握闪蒸过程的计算方法对化工的学生是很重要。
Baidu Nhomakorabea
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2.3 闪蒸过程的计算
闪蒸在化学工业中应用：渣油溶剂脱沥青过程
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2.3 闪蒸过程的计算
闪蒸计算与泡点及露点计算的关系

比较泡点计算、露点计算及闪蒸计 算可见：在泡点时，液相组成等于 原料组成，汽化分率等于零；在露 点时，汽相组成等于原料组成，汽 化分率等于1；闪蒸时，汽液相的组 成与总组成不等，汽相分率在0-1之 间。
xi
丙烷(2) 0.3105 0.1584
zi ( K i 1) 1
丁烷(3) 0.4613 0.5768 戊烷(4) 0.0770 0.2333
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2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程
2.汽液平衡常数与组成有关的闪蒸计算

对于一个 给定闪蒸罐 压力和 进料 组成 的体系， 泡点和露点温度 确定了平衡闪蒸的温度范围。这是 用来 核实闪蒸问题 是否可以成立 的依据。
8
2.3 闪蒸过程的计算
闪蒸过程的设计变量统计





统计C组分闪蒸总变量 进料流率: F 1 进料组成: zi c 进料温度和压力: TF, PF 2 离开闪蒸塔的气相流率:V 1 离开闪蒸塔的气相组成: yi c 离开闪蒸塔的液相流率: L 1 离开闪蒸塔的液相组成: xi c 加入(或取走)的热量: Q 1 闪蒸温度和压力: P,T 2 总变量数: 3c+8
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2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程
④ 计算汽、液相产量V和L： V=ΨF=202.5kmol/h，L=(1-Ψ)F=297.5kmol/h ⑤ 利用下式计算汽、液相组成y和x：
yi
成分 汽相组成yi 液相组成xi
K i zi ( K i 1) 1
乙烷(1) 0.1512 0.0315
4
i zi
4 . 8 0 . 08 1 . 96 0 . 22 0 . 8 0 . 53 0 . 33 0 . 17 1 . 295
露点验证：

4
zi Ki

0 . 08 4 .8

0 . 22 1 . 96

0 . 53 0 .8

0 . 17 0 . 33
1 . 307
等温 绝热 非绝热 部分冷凝
输出变量
Q, V, L, yi, xi T, V, L, yi, xi T, V, L, yi, xi Q, T, V, yi, xi
P(或T),V(或ψ)
部分汽化
Q, T(或P), L, yi, xi12
2.3 闪蒸过程的计算
几种闪蒸计算类型的异同点
相同点：都是汽化过程，说明可按汽化公式计算 汽液两相平衡
化工分离过程
Chemical Separation Processes
第二章 单级平衡过程
第二章 单级平衡过程
?
2
第二章 单级平衡过程
主要内容及要求： 1. 相平衡常数计算：状态方程法，活度系数法 2. 泡点、露点计算 （1）泡点计算：在一定P（或T）下，已知xi， 确定Tb（或Pb）和yi。 （2）露点计算 3. 等温闪蒸计算：给定物料的量与组成，计算在 一定P和T下闪蒸得到的汽相量与组成，以及剩 余的液相量与组成。
F
xi
zi 1 (K
i
1)
（2-67）
y i Kx i
yi
zi K i 1 ( K i 1)
（2-68）
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2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程
Rachord-Rice方程
xi zi 1 (K
i
1)
1
yi
zi K i 1 ( K i 1)
3
第二章 单级平衡过程
2.1 相平衡 2.2 多组分物系的泡点和露点计算 2.3 闪蒸过程的计算 2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程 2.3.2绝热闪蒸过程

4
2.3 闪蒸过程的计算
闪蒸（ Flash Vaporization）过程
闪蒸过程实质是一种连续单级蒸馏：液体进料流过阀 门等装置，由于压力的突然降低而引起急剧蒸发，产生部 分汽化，形成互成平衡的汽液两相，（也可以通过汽相部 分冷凝或液相的部分汽化产生平衡的两相）。
也就是求解如下的泡点和露点方程:
f (T B )
K
i
zi 1 0
f (T D )
K
i
zi 1 0
可以利用以上计算结果确定汽相分率的初值：

T TB TD TB
（2-76）
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2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程
（2）假设闪点温度就是进料的泡点温度：
则： K i z i 1 应该成立 ，如果
x
i
y

yi
i
1
1

xi

zi 1 ( K i 1)
1

zi K i 1 ( K i 1)
（2-69）
f ( )
（2-70）
x
i


yi
( K i 1) z i 1 ( K i 1)
0
（2-71）
Rachord-Rice 方程用于 闪蒸迭代 计算
5
2.3 闪蒸过程的计算
在混合物的T-X相图上，闪蒸的状态位于混合物的泡 点线和露点线之间。
通过闪蒸过程可以使易挥发组分在汽相中的浓度提高、 难挥发组分在液相中的浓度相应提高，从而达到分离提浓 的目的。
除非混合物的相对挥发度很大，闪蒸过程获得的分离 程度不高，因此，在工业生产实践中，闪蒸通常是作为进 一步分离的辅助操作。 闪蒸计算的目的就是确定汽、液相的组成和气相分率。
c个 2c＋3
i 1, 2 ,... c
（3）摩尔分率加和式—S方程： 2个

c
xi 1
i 1

c
yi 1
i 1
（4）热量平衡式— H方程： 1个
FH
F
Q VH
V
LH
L
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2.3 闪蒸过程的计算
闪蒸过程的设计变量
变量数： 3c+8个 （F,TF ,PF ,T,P,V,L,Q,zi ,yi ,xi）
z 1 0 . 08
z 2 0 . 22
z 3 0 . 53
z 4 0 . 17
试计算汽、液相产品的流率和组成。
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2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程
① 利用P-T-K图查得： K1=4.80，K2=1.96，K3=0.80，K4=0.33
② 验证料液的泡点和露点： 泡点验证：
K
i 1
冷凝器
顶部产物 V，y
加热器
节流阀
底部产物 L，x
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2.3 闪蒸过程的计算
闪蒸过程的计算方程（MESH）
（1）物料衡算—M方程： c个
Fz i Lx i Vy i i 1 ,2 ,...c
（2）相平衡—E方程：
yi K i xi
Material balance Equilibrium Fraction summation Enthalpy balance
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2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程
利用牛顿迭代法解Rachord-Rice方程迭代方程
f ( )
1 (K

(k )
( K i 1) z i
i
1)
0
（2-71）
设定汽化分率的 迭代初值后(在0-1 之间的一个数),利 用该式迭代出闪 蒸的汽化分率 ,进 而可以计算出平 衡两相的组成等 , 完成闪蒸计算.(注： 这类计算是在已 知温度和压力的 情况下 ,而且相平 衡常数与组成无 关 ,这是闪蒸计算 中最简单的一类）
HV

y i H Vi ( T , P )
汽液相混合物 焓值的计算;对 于理想溶液， 汽液相的焓值 分别由纯物质 的焓加和求的， 对非理想溶液， 可以利用物质 的偏摩尔焓 加和求得。
H
L
xi H
Li
(T , P )
代入下式计算过程所需热量
Q LH
L
VH
V
FH
F
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2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程
约束方程总数：
2c+3个
需规定变量数(设计变量)：c＋5个
其中进料变量数 (固定设计变量)：
(可调设计变量)：
c+3个 2个
（F,TF ,PF ,zi ）
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2.3 闪蒸过程的计算
根据2个可调设计变量的规定方法可将闪蒸计算 分为如下五类： 规定变量
P,T P,Q=0 P,Q≠0 P,L(或ψ)
闪蒸形式
z i ( K i 1) ( K i 1) 1
f ( )
' i
z i ( K i 1)
2 2
[( K i 1) 1]
若f偏离0，用牛顿迭代法的计算迭代式迭代修正Ψ:

( k 1)

(k )

f f
(k ) '( k )
本例取Ψ的初值为0.1，迭代到Ψ =0.405时，f接近0， 故汽化率为0.405。
F
F L V （2-64）
K i K i (T , P , x , y )
Q LH
L
VH
V
（2-65）

xi 1

yi 1
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（2-46）
（2-45）
2.3 闪蒸过程的计算
2、计算类型：
（1）已知zi、TF、PF、F、闪蒸T和P，求、xi、yi。 （2）已知zi 、TF、PF 、 F、 和闪蒸P，求T、xi、yi。 3、计算步骤 由T，P Ki 设 zi
i 1
可见两者都大于1，说明料液的泡点温度Tb<82.5℃， 露点温度Td>82.5 ℃，因此在给定温度和压力下，料液将 27 分成汽、液两相。
2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程
③ 迭代计算料液的汽化率Ψ： 先设定一个Ψ值，代入下式分别计算出f和f’
f ( )
(y
i
i
xi )

i
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2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程
1.汽液平衡常数与组成无关的闪蒸计算
由物料衡算方程结合相平衡关系有：
Fz i Lx i Vy i
y i K i xi
（2-63） （2-44）
Fz
i
Lx i VK i x i
xi
F zi L VK
i
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2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程
核实闪蒸问题是否成立
在给定温度下进行闪蒸计算,还需要核实闪蒸 问题是否成立。 闪蒸问题成立的条件是在闪蒸压力下.闪蒸计 算的温度应该在闪蒸物系的露点温度和泡点温度 之间。 核实闪蒸问题是否成立常用的有两种方法。
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2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程
（1）计算在闪蒸压力下进料混合物的泡点温度和露 点温度，如果闪蒸温度在混合物的泡点和露点之间， 则闪蒸问题成立。