西藏那曲地区数学高三理数统一调研测试卷

西藏那曲地区数学高三理数统一调研测试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 已知集合
，
，则
（）
A.
B.
C.
D.
2. （2 分） (2020·南昌模拟) 已知 i 为虚数单位， A. B . z 对应复平面内的点在第三象限 C . z 的虚部为 D.
，则关于复数 z 的说法正确的是（ ）
3. （2 分） (2019 高三上·平遥月考) 函数 围是（ ）
，有两个不同的零点，则实数 的取值范
A.
B.
C.
D.
4. （2 分） (2016 高一下·天津期中) 在等比数列{an}中，前 n 项和为 Sn ， 若 S3=7，S6=63 则公比 q 等于 （）
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A . ﹣2 B.2 C . ﹣3 D.3 5. （2 分） 设函数 A. B.
，则使得
成立的 的取值范围是（ ）
C. D.
6. （2 分） (2020 高一下·响水期中) 已知 A.2
为锐角，
B.
C.
，则
（）
D.
7. （2 分）设向量
，记
， 函数
的周期是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. （2 分） 首项为-20 的等差数列，从第 10 项起开始为正数，则公差 d 的取值范围是（ ）
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A. B. C. D. 9. （2 分） 为了得到函数 y＝2sin2x 的图象，可将函数 y＝4sin A . 向右平移 个单位 B . 向左平移 个单位 C . 向右平移 个单位 D . 向左平移 个单位
·cos
的图象（ ）
10. （2 分） 规定 表示不超过 x 的最大整数， 仅有四个实数根，则实数 的取值范围是（ ）
， 若方程
有且
A.
B.
C.
D. 11. （2 分） (2017 高二下·烟台期中) 下列推理过程属于演绎推理的为（ ） A . 老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验 B . 由 1=12 ， 1+3=22 ， 1+3+5=32 ， …得出 1+3+5+…+（2n﹣1）=n2
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C . 由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线（四面体每一个顶点与对面重心的连线）交于一点 D . 通项公式形如 an=cqn（cq≠0）的数列{an}为等比数列，则数列{﹣2n}为等比数列 12. （2 分） (2019·黄山模拟) 已知函数 f（x）是定义在 R 上的可导函数，对于任意的实数 x，都有
，当 x<0 时 f(x)+f'(x)>0，若 eaf(2a+1)≥f(a+1)则实数 a 的取值范围是（ ）
A . [0， ]
B.[
，0]
C . [0，+∞）
D . （-∞，0]
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2016 高三上·扬州期中) 已知向量 =（1，m+1）， =（m，2），则 ∥ 的充要条件是 m=________．
14. （1 分） (2020 高一下·杭州月考) 在 ________.
中，若
，则
的值是
15. （1 分） 在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为________
①函数 y=2x3﹣3x+1 的图象关于点（0，1）成中心对称；
②对∀ x，y∈R，若 x+y≠0，则 x≠1，或 y≠﹣1；
③若实数 x，y 满足 x2+y2=1，则 的最大值为 ； ④若△ABC 为钝角三角形，则 sinA＜cosB．
16.（1 分）(2019 高三上·上海月考) 设
是定义在 上的两个周期函数， 的周期为 4，
的周期为 2，且
是奇函数.当
若在区间
上，关于 的方程
时，
，
，其中
.
有 8 个不同的实数根，则 的取值范围是________.
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三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)
17. （10 分） (2019 高一下·上海月考) 在锐角
长，
，
，
，求：
中， 、 、 分别是角 、 、 的对边
（1） 边长 ；
（2）
中最小内角的正弦值和最大内角的余弦值.
18.（10 分）(2019 高三上·上海月考) 已知向量
，
（1） 求函数
的最大值以及取最大值时 的取值集合．
，且函数
．
（2） 在
中，角
求
的面积．
， ， 的对边分别为 ， ， ，且
，
，
，
19. （10 分） (2018 高一上·苏州期中) 某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售岀 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台．
（1） 假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不 要求写自变量的取值范围）
（2） 商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3） 每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
20. （10 分） (2019 高二上·集宁月考) 已知
，
，
.
是各项均为正数的等比数列，
是等差数列，且
（1） 求 和 的通项公式；
（2） 设
，
，求数列 的前 项和.
21. （10 分） (2018·曲靖模拟) 央视传媒为了解央视举办的“朗读者”节目的收视时间情况，随机抽取了某 市名 观众进行调查，其中有 名男观众和 名女观众，将这 名观众收视时间编成如图所示的茎叶图（单 位：分钟），收视时间在 分钟以上（包括 分钟）的称为“朗读爱好者”，收视时间在 分钟以下（不包
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括 分钟）的称为“非朗读爱好者”.规定只有女“朗读爱好者”可以参加央视竞选.
（1） 若采用分层抽样的方法从“朗读爱好者”和“非朗读爱好者”中随机抽取 名，再从这 名观众中任 选 名，求至少选到 名“朗读爱好者”的概率；
（2） 若从所有的“朗读爱好者”中随机抽取 名，求抽到的 名观众中能参加央视竞选的人数 的分布
列及其数学希望
.
22. （10 分） (2020·西安模拟) 已知函数 （1） 若 a=1，求 f（x）的极值； （2） 若存在 x0∈[1，e]，使得 f（x0）＜g（x0）成立，求实数 a 的取值范围．
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
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19-1、
19-2、
19-3、
20-1
、
20-2、
21-1
、
第 9 页 共 10 页


21-2、 22-1、
22-2、
第 10 页 共 10 页

。