医学统计学 秩和检验ppt课件

正差值秩次 负差值秩次
(5) － － 5.5 － － 8 1 － －
7
21.5( T ）
(6)
2 3 －
5.5 － － － 4 9 －
23.5(T－ ）
配对差值经正态性检验得 W=0.717，P=0.001
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20
（1）建立检验假设，确定检验水准。
H0：两种方法测定结果差值的总体中位数为0 H1：两种方法测定结果差值的总体中位数不等于0 α=0.05
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t 检验的应用条件
① σ 未知且n 较小
② 样本取自正态总体
③ 两样本均数比较时，两样本总体方差相等
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Z 检验的应用条件
①样本取自正态总体，两样本总体方差相等
② σ未知但n 较大(如 n > 100)， n 较小但σ 已知。
F 检验的应用条件
①各样本取自正态总体
②各样本的总体方差相等
③各样本是相互独立的随机样本
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5
例 某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤 的疗效，以生存日数作为观察指标，实验结果 见表1，试检验两组小鼠生存日数有无差别？
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表1 两组小鼠发癌后生存日数
实验组
对照组
生存日数
生存日数
10
2
12
3
15
4
15
5
16
6
17
7
18
8
20
9
23
10
90 以上
11
12
13
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7
内容：
➢ 非参数检验的概念 ➢ Wilcoxon符号秩和检验 ➢ 成组设计的两样本比较的秩和检验 ➢ 多个样本比较的秩和检验 ➢ 多个样本两两比较的秩和检验 ➢ 随机区组设计的秩和检验
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11
缺点：
1、对于符合参数检验条件的资料，首先参数检验方 法；如果用非参数检验，没有充分利用资料提供的信 息，检验效能（power）低于参数检验。
2、非参数检验一般犯第二类错误的概率β比参数检验 大，若要使β相同，非参数检验要比参数检验需要更 多的样本例数。
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12
非参数检验方法:
➢秩和检验(rank sum test) ➢等级相关分析 ➢符号检验 ➢游程检验 ➢……
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8
参数统计和非参数统计
参数统计 （parametric statistics）
已知总体分布类型，对 未知参数进行统计推断
非参数统计 （nonparametric statistics）
不以特定的总 体分布为前提
依赖于特定分布类 型，比较的是参数
不对总体参数推断， 比较分布或分布位置
适用范围广；可用于任何类型 资料(等级资料，或“>50mg” )
秩(rank) → 秩和(rank sum) →秩和检验(rank sum test)
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15
1 4 10 1112 13 14 15 80
2 3 5 6 7 8 9 16 56
123 45 6 7 8
9 10 11 12 13 14
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15 16
16
Wilcoxon符号秩和检验
（Wilcoxon signed rank test)
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（2）计算检验统计量 T
1、求差值，见表12.1（4）
2、编秩
a：将差值的绝对值从小到大编秩 b: 当差值为0，则不计该例（n随之减少） c: 如两差值相等，则取其平均秩次
3、给秩添加正负号
4、求秩和并确定检验统计量：
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秩、秩和
秩 ♀♂♀♀♀ ♂ ♂ ♀ ♀ ♂ ♂ ♂ 1 4 5 6 8 11 22 25 32 35 40 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
秩和 ♀=1+3+4+5+8+9=30 ♂=2+6+7+10+11+12=48
秩和检验（rank sum test）
将数据从小到大排序，该序号在统计学上称为 秩（rank），用数据排序的秩来代替原数据进行假 设检验，这种方法称为秩和检验。
秩和检验
rank sum test
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1
分析资料的步骤：
1、确定资料的类型： 分类资料、定量资料；
2、选择适当的统计方法； 3、作出统计推断结论。
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2
定量资料的分析：
t检验 Z检验 F检验
分类资料的分析： 2 检验
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3
2检验的应用范围
① 比较两个或多个样本的总体率（构成比）有无差异 ② 分析两个分类变量之间的关联性 ③ 判断频数分布类型 ④ 分析率的线性趋势
4.各组方差明显不齐，且不易变换达到齐性。
5.组内个别观察值偏离过大的资料。
6.开口分组资料。数据分组某一端或两端无明确数值的资料，
只给出一个下限或上限，而没有具体数值，如≥60岁等。
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10
非参数检验的优缺点
优点：
1、不受总体分布的限制，适用范围广。 2、不受资料类型的限制，可以是计量资料、等级资 料以及一端或两端无确切数据的资料。
乙法 (3) 0.015 0.070 0.300 0.170 0.005 0.600 0.010 0.255 1.245 0.305 －
差值 di
(4)=(2)－(3) －0.005 －0.010 0.020 －0.020 0.000 0.100 0.001 －0.015 －0.235 0.025 －
➢ 配对设计计量差值比较 ➢ 单一样本与总体中位数比较
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17
配对设计两样本比较
配对设计资料主要是对差值进行分析。 通过检验配对样本的差值是否来自中位数为0 的总体，来推断两个总体中位数有无差别，即 推断两种处理的效应是否不同。
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配对设计的两样本比较
例12.1 某研究用甲、乙两种方法对某地方 性砷中毒地区水源中砷含量(mg/L)进行测 定，检测10处，测量值如表12.1的(2)、(3) 栏。问两种方法的测定结果有无差别？
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9
非参数检验适用范围
1.等级资料（有序分类资料）。如疗效按治愈、显效、有效、 无效分组的资料；临床化验结果按“－、±、＋、++、+++、
++++”分组的资料等。（ 2比较构成比有无差异）
2.偏态分布资料。当观察值呈偏态或极度偏态分布，而又未经 变量变换或虽经变换但仍未达到正态或近似正态分布。
3.分布不明的资料。如新指标分布形态不明；小样本，但不趋 向正态分布资料。
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表12.1 甲、乙两种方法测定某地区10处水源中砷含量的结果(mg/L)
测定点 序号
(1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计
表 12.1 甲、乙两种方法测定某地区 10 处水源中砷含量的结果(mg/L)
水中砷含量
甲法 (2) 0.010 0.060 0.320 0.150 0.005 0.700 0.011 0.240 1.010 0.330 －