浙江省杭州市拱墅区2018-2019学年第一学期期末教学质量调研七年级数学试卷
2018-2019学年最新浙教版七年级数学上学期期末质量检测模拟试题及答案解析-精品试题
七年级数学期末综合练习试题卷（二）（七年级上册，本卷满分120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列各对数中，互为相反数的是（▲）A ．21-和0.2B ．32和23C ．－5和5D ．2和－(－2)2．2014年双十一购物节，淘宝天猫平台全天销售额达571亿元．571亿用科学计数法表示为（▲）A ．571×108B ．57.1×109C ．5.71×1010D ．5713．下列合并同类项运算中，正确的是（▲）A. 224x x x += B ．330mn mn -= C ．2245ab ab ab -=D ．235347m m m += 4．若0,m n m n m n⨯≠+则的值不可能是（▲） A ．0B ．1C ．2D ．2- 5．若方程x m x m )1()1(22-+-03=+是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（▲）A ．±1B ．1C ．－1D ．06．张先生将一万元人民币存入银行，年利率为2.25%，利息税的税率为20%，那么他存一年后可得本息和为（▲）A ．10180元B ．10225元C ．180元D ．225元7．如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的数都是整数，若点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且72=-a b ，则数轴上的原点应是（▲）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D8．点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AB 的三等分点，则线段AD 与AB 的长度之比为（▲）A ．3231或 B ．61 C ．41 D ．31 9．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式：①4010431m m +=-； ②1014043n n ++=； 七年级数学期末综合练习试题卷（二）（第1页，共4页） ③1014043n n --=； ④4010431m m +=+． 其中正确的是（▲）A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④10．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，若不考虑瓶子的厚度，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（▲）A ．b a a +B ．ba b + C ．h a b + D ．h a h+ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．估算20的值在4和 ▲ 之间，更接近 ▲ ．12．一个两位数的个位数为a ，十位数比个位数的两倍多3．则这个两位数为 ▲ （用a 的代数式表示，并化简）．13．画一个∠AOB ，使∠AOB ＝30º，再画一个∠AOC ，使∠AOC ＝20º，则∠BOC 的度数是 ▲ ．14．已知3223222⨯=+，8338332⨯=+，154415442⨯=+，ba b a ⨯=+21010， 则=+b a ▲ ．15．上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 ▲ 分钟后分针与时针第一次成一条直线．16．取一个自然数15n =，计算211n +得1a ；算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；算出2a 的各位数字之和得3n ，计算231n +得3a ；则3a ＝ ▲ ，……依次类推：则2015a ＝ ▲ ．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（本小题满分6分）解下列方程：（1）x x -=+472（2）42.045.03=+--x x ▲七年级数学期末综合练习试题卷（二）（第2页，共4页）18．（本小题满分8分） 计算：（1）)3(421--+-（2）22)32(3⨯-2)2(94-÷+38-+▲19．（本小题满分8分）已知代数式y ax x -+22226bx -+153--+y x 的值与字母x 的取值无关，求)6(2122323b a b a ---的值． ▲20．（本小题满分10分）如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8cm ，CB ＝6cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。
浙江省杭州市拱墅区2018-2019学年第一学期期末教学质量调研七年级数学试卷
浙江省杭州市拱墅区2018-2019学年第一学期期末教学质量调研七年级数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分. 满分120分，考试时间100分钟.2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号.3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案）.1．地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（）A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．6×1062．一个正方形的面积是9平方单位，则这个正方形的边长是（）长度单位A．3 B3．如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是（）A．3 B．2 C．1 D．04．下列说法中不正确的是 ( )A．－1的倒数是－1 B．－1的立方根是－1C．－π＜－3.14 D．用四舍五入法将16.47取近似值精确到个位是175．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（）A．CB B．CD C．CA D．DE6．若| m－1 |＋| n－3 |＝0，则(m－n)3的值为（）A．6 B．－6 C．8 D．－87．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折8．如果点C 在线段AB 上,下列表达式：①AC ＝21AB; ②AB ＝2BC; ③AC ＝BC; ④AC ＋BC ＝AB 中, 能表示点C 是线段AB 中点的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工. 为了合理安排，如果设x 人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（ ） A ．1202xx -= B ．31202x x -= C ．3(120)2x x =- D ．2x ＋3x ＝12010．我们把大于1的正整数m 的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5， 33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，……，若m 3按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m 的值是（ ）A ．20B ．19C ．18D ．17二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分. 注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.）11．下列6个实数：0，0.01-，π中，最大的数是 ；有理数有 个.12m ＝ .13．已知642=x ，则3x ＝ .14．某企业为贫困山区孩子送温暖，共捐出衣物和棉被共1800件，已知衣物的件数比棉被件数的3倍少200件，则该企业捐的棉被有 件.15．画一个∠AOB ，使∠AOB ＝30°，再作OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠COD 的度数是 .16．探索规律：货物箱按如图方式堆放（自下而上．．．．依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数n a 与层数n 之间满足关系式247322+-=n n a n ，n 为正整数. 例如，当1=n 时，216247132121=+⨯-=a ,当2n =时，222322247187a =-⨯+=，则：⑴ 3a ＝ ，4a ＝ ；⑵ 第n 层比第（n ＋1）层多．堆放 个货物箱.（用含n 的代数式表示）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.） 17．（10分）计算（1）－1＋2×3 ； （2）233(3)(2)2-÷--； （3+ ； （4）90°－45°58 /； (5) 38°36 /＋72.5°（结果用度表示）18．（8分） 已知12x ab+-与34ab 是同类项、222a b -的系数为y 、13ma b 的次数是4：先分别求出x 、y 、m ，然后计算44262xy x my +-的值19．（8分) 解下列方程：(1) 4x －2(x －3) ＝x ； (2) x －6231+=-x x －1.20．（8分）作图与回答：（1）已知线段a 和b , 请用直尺和圆规作出线段AB ，使AB ＝2a ―b.（不必写作法，只需保留作图痕迹）（2）已知直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，请在图中用量角器画射线OE 表示北偏西30°、画射线OF 表示南偏东30°、画射线OH 表示北偏东45°.（3）找一找，你完成的作图（2）中是锐角的对顶角有几组， 把它们写出来.21．（10分）（1）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求出这个角以及这个角的余角和补角. （2）如图21－（2），已知直线AB 和CD 相交于O 点,CO ⊥OE, OF 平分∠AOE, ∠COF ＝26°, 求∠BOD 的度数.22．（12分）化简与求值：（1）当23m n -=时，求代数式2(2)2(2)1m n m n -+--的值；（2）当534m n -=-时，求代数式2()4(2)2m n m n -+-+的值；（3）求整式332373(2)a a b a b a ---与323(63)2(5)a b a b a a ---的和，并说明当a 、b 均为无理数时，结果是一个什么数？23．（10分）如图，是舟山--嘉兴的高速公路示意图，王老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米／小时，比去时少用了1小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程； （2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费w （元）的计算方法为：5w am b =++，其中a 元／（千米）为高速公路里程费，m （千米）为高速公路里程数（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费．若王老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为277.4元，求轿车的高速公路里程费a ．七年级数学答案一、选择题（每题3分）BADDB DBCCC 二、填空题（每题4分）11．π；4 12．3 13．±2 14．500 15．30°或150° 16．（1）157, 135 （2）31－2n (注：11.13.15.按答对一个答案得2分；16.为1、1、2分) 三、解答题17．（10分）计算--------------------每小题2分（只看结果）（1）－1＋2×3＝5 ； （2）233(3)(2)2-÷--＝14； （3）＝－12； （4）90°－45°58 /＝44°2/； (5) 38°36 /＋72.5°＝111.1°18．（8分）解得x ＝2、y ＝－2、m ＝3，------------------------------------------------3分（各1分） 计算44262xy x my +-＝4422(2)6223(2)⨯⨯-+⨯-⨯⨯- ----------3分＝－8 -----------------------------------------------2分19．（8分) 解下列方程：(1) 4x －2(x －3) ＝x ； 解得： x ＝－6 ---------------------------------3分（看结果） (2) x －6231+=-x x －1. 解： 6 x －2（1－x ）＝x ＋2－6 ---------2分（去分母步骤）解得x ＝－27-------------------------3分 20．（8分）作图与回答：（1）作图和回答线段AB 就是所求线段 ----------3分（2）如图 -----------------------------------------3分（3）锐角对顶角有2对，∠EOC 与∠DOF ；∠AOE 与∠BOF-----------2分21．（10分）（1）设这个角为x 度，则这个角的余角是（90－x ）度，补角是（180－x ）度 -------------1分 由题意得：90－x ＝14（180－x ） 解得x ＝60-----------------------------------------------------1分所以，这个角是60°，这个角的余角是30°，这个角的补角是120°-------------------------3分 （2） ∵CO ⊥OE ， ∴∠COE ＝90°，又∵∠COF=26°，∠EOF ＝90°―26°＝64°-------2分 ∵OF 平分∠AOE, ∴∠AOF ＝EOF ＝64°， ∴∠AOC ＝64°―26°＝38°，-------------------2分 ∵∠AOC 与∠BOD 是对顶角，∴∠BOD ＝38°-------------------------------------------------------1分22．（12分）化简与求值：（1）解：当23m n -=时，2(2)2(2)1m n m n -+--＝2(2)2(2)1m n m n -+--＝9＋6―1＝14 -------------------------2分 （2）当534m n -=-时，化简2()4(2)2m n m n -+-+＝10m ―6n ＋2 --------2分10m ―6n ＋2＝2（53m n -）＋2 ＝2×（―4）＋2＝―6 -------------------------3分 （3）332373(2)a a b a b a ---＋323(63)2(5)a b a b a a ---＝3323323763363102a a b a b a a b a b a a -+++--+ --------------------------------2分 ＝2a ----------------------------------------------------------------------------------------------2分 结果是一个无理数----------------------------------------------------------------------------1分 23．（10分）（1）设从舟山去嘉兴的速度为x 千米/小时，------------------------------------------1分 根据题意得：4.5x ＝3.5（x ＋20） 解得x ＝70 ---------------------------------------2分 所以舟山与嘉兴两地间的路程为4.5×70＝315（千米）-----------------------------1分（2）解：m ＝315－48－36，b ＝100 ＋80，-----------------------------------------2分 ∵5w am b =++＝277.4∴277.4＝a （315－48－36）＋（100 ＋80）＋5 -------------------------------------1分 解得：a ＝0.4---------------------------------------------------------------------------------2分 ∴轿车的高速公路里程费为0.4元．------------------------------------------------------1分。
2018-2019学年浙教版七年级上册数学期末测试题及答案
2018-2019学年第一学期期末测试
七年级数学试卷
温馨提醒：
（1）本卷有三大题，共24小题，总分100分，考试用时90分钟；
（2）在答题卷规定的地方写上学校、班级、学号、姓名，并在规定的区域内答题，不得
在密封线以外的地方答题；
（3）考试时请勿使用计算器.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）
1．在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是…………………………………………………( ▲
)A ．1 B ．0 C ．1D ．2
2．据科学家估计，地球的年龄大约是 4 600 000 000年，将数字 4 600 000 000用科学记
数法表示为………………………………………………………………………
（▲）
A ．91046.0
B ．9106.4
C ．101046.0
D ．10
106.43. 8的立方根是…………………………………………………………………………（▲）
A ．2
B ．－2
C ．21
D ．
2
4．下列属于一元一次方程的是…………………………………………………………( ▲ )
A ．1x
B ．322x y
C .3344x x
D . 2650
x x 5．与无理数51最接近的整数是……………………………………………………( ▲ )
A ．5
B .6
C .7
D . 8
6．下列各单项式中，与324x y 是同类项的是…………………………………………( ▲ )。
2018-2019 学年浙教版七年级第一学期数学教学质量检测(一)
2018-2019学年七年级第一学期数学教学质量检测（一）一、选择题：本题有10 小题，每小题3 分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1. 以下四个选项表示四个城市某天的平均气温，其中平均气温最低的是( )A．－3℃B．15℃C．－10℃D．－1℃2.下列说法错误的是( )A．－2 和-12都是有理数B．－2 和-12互为相反数C．－2 和-12互为倒数D．－2 和-12都是实数3. 若数轴上点A，点B 和点C 分别表示数－1、3 和x，且点C 在点A，B 之间，则下列结论正确的是( )A．x>－1 B．x<－1 C．－1<x<3 D．x>34. 关于(－2)3 的说法错误的是( )A．(－2)3 表示3 个－2 相乘B．(－2)3=－6C．(－2)3 3 D．(－2)3<(－3)25.计算：1 -1=( )A．2 -2 D．26. 给出下列式子：①3－(－2)；②3÷(－2)；③(－2)3；④其中计算结果是负数的有( )A．①②③B．②④C．②③④D．③④7. 有下列说法：①任何有理数都是有限小数；②实数与数轴上的点一一对应；③在1 和3 4 个；④近似数5.60 所表示的准确数x 的范围是：5.595≤x<5.605．其中正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．48. 下列运算正确的是( )A．－15÷6÷2=－15÷(6÷2)=－5 B．326()(2)6223÷---=⨯+C．－32－(－2)3=－9－8=－17 D．-6 ⨯23()32-=-4 + 9 = 59. a ，则整数a 的取值不可以是( )A．2 B．3 C．4 D．510. 如图，数轴上的A、B、C 三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|>|b|>|c|，那么给出下列结论：①a 一定是负数；②a－b－c 一定是正数；③a b ca b c++的值为－3．其中正确的是( )A．①B．①③C．②③D．①②③ 二、填空题：本题有6 个小题，每小题4 分，共24 分．11. 浙教版初中数学教科书共6 册，总字数是978 000．则978 000 用科学记数法可表示为．12. 如下图是我市某连续7 天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7 天中最大的日温差是℃．第12 题图第13 题图13. 如上图中数轴形象地表示乘法的意义，请用一个等．式．表示其中包含的两种有理数运算之间的关系．14. 计算：2⨯(3+ 4 -2=．15. ①比较大小：②已知实数 两数之间的整数的个数是 ．16. 已知(a + 1)2= 25 ，且a < 0 ， a + 3 +b + 2 = 14 ，则 a －b 三、解答题：本题有 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．17.（本小题满分 6 分）计算：(1) 7 - 5 ÷（-12） + 4 ⨯ (-5) ；(2)－300.75×(－4)．18.（本小题满分 8 分）有如下实数：－3， -23， 0.31， - (-2) ， 87，－1.4，1.7320，1.1010010001……（每两个 1 之间依次多一个 0）．请将上述实数按不同的标准进行分类（写出 2 种）．19.（本小题满分 8 分）小刚从学校出发，向东走了 300 m ，到达小丽家，继续向东走了 200 m 到达小美家，又向西走了 800 m 到达小亮家，最后回到学校． (1)请以学校为原点，以向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示 100 m ，画出数轴，并 在数轴上表示出小丽家、小美家、小亮家的位置； (2)小丽家距小亮家有多远？ (3)小刚一共行走了多少米？20.（本小题满分 10 分）计算：(1) -32 ⨯19- (-3)2 ÷ (-1)3；(2)11()42-21.（本小题满分 10 分）2017 年国庆节放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中闻名于世的西湖风景区，在 9 月 30 日的游客人数为 0.9 万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化(1)10 月 3 日的人数为 万人．(2)八天假期里，游客人数最多的是 10 月 日，达到 万人． 游客人数最少的是 10 月 日，达到 万人．(3)请问西湖风景区在这八天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位） (4)如果你也打算在下一个国庆节出游西湖，对出行的日期有何建议？22.（本小题满分 12 分）如图，纸上有五个边长为 1 的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？(2)如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的－1 点为圆心， 直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点 A ，那么点 A 表示的数是多少？ 点 A 表示的数的相反数是多少？(3)你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并 写出它的边长．23.（本小题满分 12 分）(1)请完成下列问题：①已知数轴上有 A ，B 两点，A ，B 两点之间的距离为 1，点 A 与原点 O 之间的距离为 3，求所有满足条件的点 B 与原点 O 的距离的和． ②已知实数 a 、b 满足：a ∙b >0 且 a <b ，试比较 a 、 b 的大小．(2)说出(1)中所运用的数学思想方法．。
2018-2019 学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷参考答案
CED BCM 90 （已知） ∴ CED ACN （同角的余角相等）-----------8 分
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）-----------9 分 ∵AC⊥BF（已知）
A
B
M
C
E
N
∴∠ACB=90°（垂直定义）---------------------10 分 又∵AC∥DE（已证）
解得：x=4，-----------------------------------------------------------------------------------------12 分
∴点 P 运动 4 秒时，追上点 Q．------------------------------------------------------------ 13 分
三、解答题
17. 解：原式= 4 1 ( 3) --------------------------------------4 分（绝对值计算 2 分，其他 1 分） 6
=2
------------------------------------------6 分
18. 解法一：原式= 2x 2 y 3x 3y 3x 3y 2x 2 y ---4 分（评分点：每去一个括号正确得 1 分）
2018-2019 学年第一学期七年级期末质量检测 数学试卷参考答案与评分说明
一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）
题号
1
2
3
4
5
6
2018-2019学年最新浙教版七年级数学第一学期期末考试模拟试卷及答案解析-精品试题
七年级数学质量检测卷说明：1．全卷共三大题，24小题，全卷满分100分，考试时间90分钟．2．全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷II （非选择题）两部分，全部在答题卷上作答，卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题卷的相应位置上答题．3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题卷规定位置上填写姓名、准考证号．作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 4．不能使用计算器。
卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项）1．﹣2的相反数是（ ）A ．12－B ．12C ．2D ．±2 2．给出四个数0，2，﹣1，3，其中最小的是（ ）A ．－1B ．0C ．2D ．33．在下列数8，2π，187－，0.5∙，﹣9，1.311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．2014年12月10日，连通杭州、南昌、长沙三座省会城市的杭长高铁开通，这给勇于创业的衢州人民的出行带来了极大的方便．杭长高铁总投资1300亿元，1300亿元用科学记数法表示为（ ）A ． 13×1010元B ． 1.3×1010元C ． 0.13×1012元D ． 1.3×1011元5.方程212=-x 的解是（ ） A ．41-=x B ． 4-=x C ．41=x D ．4=x6.下列结论正确的是（ ）A.6)6(2-=--B.9)3(2=- C.16)16(2±=- D.251625162=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--7．下列运算正确的是（ ）A ．2x 2﹣x 2=2 B ．5xy ﹣4xy=xy C ．5c 2+5d 2=5c 2d 2D ．2m 2+3m 3=5m 58．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（ ）A ． c ＜b ＜aB ． a ﹣c ＞0C ． b c ＜0D ． a +b ＞09．已知线段AB=6cm ，在直线AB 上画线段AC ＝2 cm ，则线段BC 的长是（ ） A ． 4cm B ． 3cm 或8cmC ． 8cmD ． 4cm 或8cm10．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（ ） A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ．1个卷 Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）11．=-33)6(_________． 12．70°30′的余角为_________°．13．写出一个只含有字母x 的二次三项式 ．14．已知代数式a ﹣3b 的值是2，则代数式8﹣2a+6b 的值是_________．15．画一个∠AOB，使∠AOB=30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD 的度数是16．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 个；第20个图中共有点的个数为 个．三、解答题（本题有8小题，共52分，要求写出解题过程）．17．（本题6分）计算： （1）－18+6+7－5 （2）－23－|－3|+4÷（38-）×327-．18．（本题8分）解方程： （1）5x －3=3x+9 （2）371123x x-+-=19．（本题5分）求222233()(6)3x x x x x x ++--+的值，其中x=－6．20．（本题5分）根据下列条件画图 如图示点A 、B 、C 分别代表三个村庄 （1）画射线AC （2）画线段AB（3）若线段AB 是连结A 村和B 村的一条公路，现C 村庄也要修一条公路与A 、B 两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C 村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．21．（本题6分）定义一种新运算⊗：a ⊗b=4a+b,试根据条件回答问题 （1）计算：2⊗（－3）= ； （2）若x ⊗（－6）=3⊗x ，请求出x 的值；（3）这种新定义的运算是否满足交换律，若不满足请举一个反例，若满足，请说明理由．22．（本题6分）请根据图中提供的信息,回答下列问题: （1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：每买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.（两种商品必须在同一家购买）23.（本题共8分）如图1，已知∠AOB ＝150°，∠AOC ＝40°，OE 是∠AO B 内部的一条射线，且OF 平分∠AOE ．(1)若∠EOB ＝10°，则∠CO F=________； (2) 若∠CO F=20°，则∠EOB=____________； (3) 若∠CO F=n °，则∠EOB=_____（用含n 的式子表示)． (4) 当射线OE 绕点O 逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠CO F 与∠EOB 有怎样的数量关系？请说明理由．24．（本题8分）已知：如图数轴上两点A 、B 所对应的数分别为﹣3、1，点P 在数轴上从点A 出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q 在数轴上从点B 出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P 的运动时间为t 秒． （1）直接写出线段AB 的中点所对应的数及t 秒后点P 所对应的数； （2）若点P 和点Q 同时出发，求点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数；（图1）FECBOA（图2）AOBCE（3）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度，并问此时数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．七年级数学质量检测卷参考答案及评分标准一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．A 6．A 7．B 8．C 9．D 10．B二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）11．﹣6 12．19.5 13．答案不唯一，如x2+2x+114．4 15．30°或150°（仅答对一个给2分）16．12 631，（第1空1分。
2018—2019学年杭州市拱墅区七年级第一学期期末数学试卷(问卷)
2018—2019学年杭州市拱墅区七年级第一学期期末数学试卷（问卷）一、选择题1、34﹣的相反数是（）A.43﹣ B.43C.34 D.34﹣2、下列计算正确的是（）A.()1165﹣﹣＋=B.()37.13.1﹣﹣＋﹣=C.()4711﹣－﹣= D.()()187﹣﹣－﹣=3、计算()24﹣的结果是（）A.±4B.﹣4C.﹢4D.164、下列说法中,正确的是()A.ab 23的系数是23,次数是1 B.b a 3没有系数,次数是4C.27xy π的系数是7,次数是4D.y 5﹣的系数是﹣5,次数是15、已知x=－2是关于x 的方程mx-6＝2x 的解,则m 的值为()A.1B.-1C.5D.-56、下列由四舍五入法得到的近似数,对其描述正确的是()A.1.20精确到十分位 B.1.20万精确到百分位C.1.20万精确到万位 D.1.20×105精确到千位7、若a 是非零实数,则()A.aa ＞﹣ B.aa 1＞C.aa ≤ D.2aa ≤8、如图,直线AD,BE 相交于点O ，CO ⊥AD 于点O ，OF 平分∠BOC ，若∠AOB=32°，则∠AOF 的度数为()A.29° B.30° C.31° D.32°9、若一个正方形的面积为7,它的周长介于两个相邻整数之间,这两个相邻整数是()A.9,10B.10,11C.11,12D.12,1310、将正整数1至1050按一定规律排列如下表：从表中任取一个3×3的方框(如表中带阴影的部分),方框中九个数的和可能是()A.2025B.2018C.2016D.2007二、填空题11、计算：（1）38=______；（2）m m 37＋﹣=________.12、用“＞”或“＜”填空：（1）1﹣______0；（2）32﹣_______75﹣13、已知实数a,b 都是比－2小的数,其中a 是整数,b 是无理数,请根据要求,分别写出一个a,b 的值:a=_______，b=_______.14、若一个角的补角是它的余角的5倍,则这个角的度数为________.15、已知A,B,C 三点都在直线L 上，AC 与BC 的长度之比为2:3，D 是AB 的中点，若AC ＝4cm,则CD 的长为________cm.16、从大拇指开始,按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指......的顺序,依次数整数1,2,3,4,5,6,7,……，当数到2019时，对应的手指为___________；当第n 次数到食指时数到的数是_________(用含n 的代数式表示)三、解答题17、（本小题6分）计算：（1）837＋﹣﹣（2）⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷2531126132＋﹣18、（本小题8分）解方程：（1）xx 4925－－=（26751312＋－－x x =）19、（本小题8分）（1）先化简，再求值：()⎪⎭⎫⎝⎛423231222＋－－＋－mn m mn m ，其中321﹣，==n m .（2）已知052=＋－b a ，求整式b a ＋6与2732＋－﹣b a 的和的值.20、(本小题10分)如图,OD 是∠AOB 的平分线,∠AOC=2∠BOC,(1)若AO ⊥CO,求∠BOD 的度数;(2)若∠COD=21º,求∠AOB 的度数.甲、乙两车从A 、B 两地同时出发,沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经2小时两车相遇,已知在相遇时乙车比甲车多行驶了30千米，相遇后若乙车继续往前行驶,还需1.6小时才能到达A 地.(1)求甲、乙两车的行驶的速度分别是多少？(2)如果相遇后甲车继续前往B 地(到达后停止行驶),乙车在相遇点休息了10分钟后,按原速度立即返回B 地,问乙车重新出发后多长时间,两车相距5千米?22、(本小题12分)如图,已知线段AB=a,延长线段BA 到点C,使AC=2AB,延长线段AB 到点E,使BE=41BC (1)用刻度尺按要求补全图形;(2)图中有几条线段?求出所有线段的长度和(用含a 的代数式表示)(3)点D 是CE 的中点,若AD=0.5cm,求a 的值.某电信公司推出一款移动话费套餐,缴裴标准见下表:小文办理的是月使用费为88元的套餐,亮亮办理的是月使用费为118元的套餐,(1)小文当月的主叫时间为220分钟,则该月她的话费需多少元?(2)某月小文和亮亮的主叫时间都为m分钟(m>350),试用含m的代数式表示该月他们的话费差.(3)某月小文和亮亮的话费相同,但主叫时间比亮亮少100分钟,求小文和亮亮的主叫时间分别为多少分钟?。
每日一学：浙江省杭州市拱墅区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：浙江省杭州市拱墅区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答答案浙江省杭州市拱墅区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~(2019拱墅.七上期末) 某电信公司推出一款移动话费套餐，资费标准见下表：套餐月费/元套餐内容套餐外资费主叫限定时间/分钟被叫主叫超时费（元/分钟）5850免费0.25881500.201183500.15说明：①主叫：主动打电话给别人；被叫：接听别人打进来的电话．②若办理的是月使用费为58元的套餐，主叫时间不超过50分钟时，当月话费即为58元；主叫时间为60分钟，则当月话费为58+0.25×(60-50)=60.5元．小文办理的是月使用费为88元的套餐，亮亮办理的是月使用费为118元的套餐．（1） 小文当月的主叫时间为220分钟，则该月她的话费需多少元？（2） 某月小文和亮亮的主叫时间都为m 分钟(m>350)，请用含m 的代数式表示该月他们的话费差．（3） 某月小文和亮亮的话费相同，但主叫时间比亮亮少100分钟，求小文和亮亮的主叫时间分别为多少分钟？考点： 一元一次方程的实际应用-计费问题;~~ 第2题 ~~(2019拱墅.七上期末) 从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指…的顺序，依次数整数1，2，3，4，5，6，7，…，当数到2019时，对应的手指为________；当第n 次数到食指时，数到的数是________（用含n 的代数式表示）．~~ 第3题 ~~(2019拱墅.七上期末) 将正整数 1 至 1050 按一定规律排列如下表：1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435从表中任取一个 3× 3 的方框（如表中带阴影的部分），方框中九个数的和可能是（）A . 2025B . 2018C . 2016D . 2007浙江省杭州市拱墅区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：D解析：。
2018-2019学年浙教版数学七年级上册期末试卷及答案
2018-2019学年七年级上册期末数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.现有四种说法：①－a表示负数；②若|x|=-x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④2.已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（）A. 3或﹣3B. 1或﹣1C. -3D. 33.给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；②一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（）A. 能B. 不能C. 有的能有的不能D. 无法确定4.若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（）A. 3x2yB. ﹣3x2y+xy2C. ﹣3x2y+3xy2D. 3x2y﹣xy25.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A. +3B. ﹣3C. +D. ﹣6.下列四种运算中，结果最大的是（）A. 1+（﹣2）B. 1﹣（﹣2）C. 1×（﹣2）（﹣2） D. 1÷7.一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个8.在解方程3x+时，去分母正确的是（）A. 18x+2（2x-1）=18-3（x+1）B. 3x+（2x-1）=3x-（x+1）C. 18x+（2x-1）=18-（x+1）D. 3x+2（2x-1）=3-3（x+1）9.在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（）A. 1或13B. 1C. 9D. ﹣2或1010.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）。
浙江省杭州市拱墅区2018-2019学年七年级上学期期末教学质量调研数学试题(解析版)
2018-2019 学年第一学期期末教学质量调研
七年级数学试题卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
3
4
-的相反数是（）
A.
4
3
- B.
4
3
C.
3
4
- D.
3
4
【答案】D 【解析】
【详解】考查相反数的概念及应用，只有符号不同的两个数，叫做互为相反数.
3
-
4
的相反数是
3
4
.
故选D.
2.下列计算正确的是（）
A. 5 + (-6) =-11
B. -1.3 + (-1.7) =-3
C. (-11) - 7 =-4
D. (-7) - (-8) =-1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据有理数的加法运算法则，有理数的减法运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A. 5 + (-6) =-1，故本选项错误；
B. -1.3 + (-1.7) =-3，故本选项正确；
C. (-11) - 7 =-18，故本选项错误；
D. (-7) - (-8) = 1，故本选项错误．
故选B.
【点睛】本题考查有理数的加法，有理数的减法.
3.
）
1。
浙江省杭州市2018-2019学年七年级上学期期末测试数学试题
2018-2019学年第一学期七年级期末测试数 学 试 题 卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1． 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年．则4 600 000 000用科学计数法可表示为( )A ．46×108B ．4.6×109C ．4.6×1010D ．0.46×10102． 25+-=( )A ．7B ．3C ．－7D ．－33． 下列四个图中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的是( )A ．B ．C ．D ．4． 已知2017年萧山区教育总投入为a 亿元，预计2018年比2017年将增长p %，则2018年萧山区教育总投入为( )亿元A ．apB ．ap %C ．a (1+p )D ．a (1+p %)5． 如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是()A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③6． 已知一个数的立方根是4，则这个数的平方根是( )A ．±8B ．±4C ．±2D ．27． 下列变形或化简正确的是( )A ．235a b ab +=B ．231a a -=-23a b +()① ② ③8． 下列计算正确的是( )A ．()21213---=--=-B ．()11222824⎛⎫÷-÷-=÷= ⎪⎝⎭C ．131********⎛⎫⨯-=-=- ⎪⎝⎭D ．3223660-+=-+= 9． 已知线段AB ，延长BA 至点C ，使12AC AB =，D 为BC 中点．若AD =3 cm ，则AB 的长为( )A ．10 cmB ．12 cmC ．14 cmD ．15 cm10．已知关于x 的方程ax =b （a ，b 为有理数），给出下列结论：①当a =b 时，方程的解为x =1；②当|a |>b >0时，方程的解x 满足：0<|x |<1．其中判断正确的是( )A ．①，②都对B ．①，②都错C ．①错，②对D ．①对，②错二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．已知一个数与5的和为－2，则这个数是 ．12．(1)写出一个比－2小的无理数 ．(2)写出一个次数为3的单项式 ．13．已知x =2，代数式()132x x ---的值为 ． 14．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，设∠DOB =α，则∠AOC =（用含α的代数式表示）．15．已知关于x 的方程3210x m -+=与2(1)x m -=的解互为相反数，则m 的值为 ．16．归纳是数学思维中一种重要的推理方法．有一列数，按一定规律排成：0，－3，2，－6，4，－9，6，－12，8，…，观察此列数，若计a 1=0，a 2=－3，a 3=2，…．(1)分析此规律，则a 2018= ；(2)若有两个相邻数的和是－17，则这两个数分别是 ．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明或推演步骤．17．（本小题满分6分）计算：(1)22－(5－7)；(2)12(4)23⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭．18．（本小题满分8分）如图，已知点A ，B ，C ，D ．请用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）：(1)画出直线AB ，射线AD ，及线段BD ；(2)在射线AD 上画出点E ，使得AE =AB +BD ； (3)在线段BD 上取点M ，使MA +MC 的值最小．19．（本小题满分8分）已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)分别判断a ，b ，c ，a+b 的正负；(2)用符号“<”连接下列各数：a ，b ，c ，－a ，－b ．20．（本小题满分10分）计算：(1)113428⎛⎫-- ⎪⎝⎭ (2)()()2352⎛-÷-- ⎝．21．（本小题满分10分）解方程：(1)()621x x --=-； (2)3141136x x --=-．22．（本小题满分12分） (1)列式计算：整式(x ＋2)的2倍与113x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的3倍的和； (2)求值：()()222223a ab a a ab ⎡⎤+---⎣⎦，其中52a =，b =－4．A B23．（本小题满分12分）已知O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°；直角∠MON 的一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方（如图1所示）．(1)如图2，将图1中的直角∠MON 绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转 一周，设旋转的时间为t ．①用含t 的代数式表示∠MOC 的度数；②当射线OM 平分∠BOC 时，求t 的值．(2)在(1)基础上，若在直角∠MON 转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转，且直角∠MON 与射线OC 在各自旋转1周后先后停止旋转．①当t =10秒时，求∠MOC 的度数；②当OC ⊥OM 时，试求t 的值．B M CN 图1 B MC N 图2 A OB 备用图。
(杭州)2018-2019学年第一学期七年级期末测试-数学试题卷参考答案及评分建议
2018-2019学年第一学期七年级期末测试数学试题卷参考答案及评分建议一、选择题1－10．BAADB ADCBC二、填空题11.－7 12．答案不唯一，如(1)－5，－π等(2)xyz，y3等13．014．180°－α°15．－4 16．(1)－3027 (2)－51，34或28，－45三、解答题17．(1)6 (2)－318．如图19．(1)由题意得：a，c，a+b均为负数，b为正数(2)c<a<－b<b<－a20．(1)原式=－1+2+1.5 =2.5 (2)原式=－10+8=－221．(1)去括号，得6－2x+2+x=0 8－x=0 ∴x=8(2)去分母，得6x－2=6－4x+1 6x+4x=7+2 ∴x=0.922．(1)列式为：2(x+2)+3(1－13x)=2x+4+3－x=x+7(2)原式=a2+2ab－2a2+a2－3ab =－ab52a ，b=－4原式=－52×(－4)=1023．(1)①∠MOC=(60+3t)°②∵∠AOC=30°，且∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=150°当射线OM平分∠BOC时，∠MOC=12∠BOC=75°即60+3t=75，∴t=5．(2)①∵当t=60秒时，射线OC停止旋转∴当0<t<60时直角∠MON与射线OC都在旋转过程中∴∠AOC=30 +6t，∠AOM =90+3t故当t=10时，∠AOC=90°<120°=∠AOM，∴∠COM=∠AOM－∠AOC=30°②要使OC⊥OM成立，则射线OC必在射线OM的顺时针方向上，故有：∠COM=90°或270°又∵在旋转过程中，射线OM与射线OC第1次重合时，t=20（秒）∴满足条件的t可能范围：20<t<120第一种情况：当20<t<60时，∠AOC>∠AOM，∴∠COM=∠AOC－∠AOM=30°+6t°－(90°+3t°)=3t °－60°=90°即3t－60=90∴t=50<60（成立）．第二种情况：当60≤t<120时，射线OC已停止旋转．要使OC⊥OM，∴∠COM =60°+3t°=270°，即60+3t=270∴t=70>60(成立) ．综上所述，满足条件的t的值为50或70．。
2018-2019学年浙教版七年级上数学期末测试题及答案
期末检测题【本检测题满分：120分，时间：120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.若a 、b 为实数，且4711++-+-=a aa b ，则b a +的值为（ ）A.1±B.4C.3或5D.52.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n 的值为5,则输出的结果为（ ） A.16 B.2.5 C.18.5 D.13.53.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b -4.某种型号的电视机，5月份每台售价为元， 6月份降价20%，则6月份每台售价为（ ） A.元B.%20x元 C.元 D.元5. 已知两数在数轴上的位置如右图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（ ） A. B.C. D.6.当n 为正整数时，212(1)(1)n n +---的值是（ ）A.0B.2C.－2D.不能确定7.已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A.1B.53C.51D.－18.x 3的倒数与392-x 互为相反数，那么x 的值是（ ） A.23 B.23- C.3 D.－3 9. 一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x 辆客车，可列方程为( )A.4432864x -=B.4464328x +=C.3284464x +=D.3286444x +=10.如右图，∠AOB =130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，下列叙述正确的是（ ） A.∠DOE 的度数不能确定B.∠AOD +∠BOE =∠EOC +∠COD =∠DOE =65°C.∠BOE =2∠CODD.∠AOD =21∠EOC11. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（ ） A.45° B.60° C.90° D.180° 12. 如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题（每小题3分，共30分）13.若，，则 ;21.14.已知，，则代数式.15.一个长方形的一边长34a b +，另一边长a b +，那么这个长方形的周长为 ． 16.一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a 、b 、c ，则这个箱子露在外面的面积是______________．（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！） 17.若代数式213k--的值是1，则k = _________. 18. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：52，74，118，1916，3532，…，小亮猜想出第六个数字是6764，根据此规律，第n 个数是___________.19. 已知线段AB ＝8，延长AB 到点C ，使BC =21AB ，若D 为AC 的中点，则BD 等于__________.20.如下图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB =4 cm ，DB =7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =____ _.21.请你规定一种适合任意非零实数的新运算“”，使得下列算式成立：，，，A B D C……你规定的新运算=_______ （用的一个代数式表示）．22.下图是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_______．三、解答题（共54分）23.（10分）化简并求值： （1）21，其中，，.（2），其中，.24.（5分）已知代数式的值为，求代数式的值.25.（5分）已知关于的方程的解为2，求代数式的值. 26.（6分）如下图，线段，点是线段上任意一点，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长．27.（6分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？28.（6分）一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本．（1）小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？（2）如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？（3）如果小红买这种笔记本花了元，她买了多少本？29.（8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？30.（8分）某餐饮公司为了更方便地为大庆路沿街20户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店，点选在何处，才能使这20户居民到点的距离总和最小？期末检测题参考答案一、选择题1.D 解析：由题意可知a －1=0，所以a =1，b =4，所以a +b =1+4=5.2.A 解析：由程序图可知输出的结果为3.3.A4.C5. B 解析：由数轴可知，且所以， 故12(1)(2)122 3.a b a b a b a b a b a b b +--++=+--++=+-+++=+6.C 解析：当n 为正整数时，，，所以. 7.A 解析：将代入方程，得，解得.8.C 解析：由题意可知03923=-+x x ，解得，故选C.9. B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程.通过整理可知选B. 10.B 解析：∵ OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线， ∴ ∠AOD =∠COD ，∠EOC =∠BOE .又∵ ∠AOD +∠BOE +∠EOC +∠COD =∠AOB =130°， ∴ ∠AOD +∠BOE =∠EOC +∠COD =∠DOE =65°，故选B ． 11.C 解析：由题意得∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°， 两式相减可得∠β－∠γ=90°，故选C ． 12.B 解析：∵ 一条直线上n 个点之间有2)1(-n n 条线段，∴ 要得到6条不同的线段，则n =4，选B ．二、填空题13.56 8 解析：，2121.14.5 解析：将两式相加，得，即.15.解析：长方形的周长为：.16. 解析：根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，那么说明有三个面紧贴墙及地面，三个面露在外面，并且，如果长方体箱子的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面．故计算该三个面面积的和为：.17.－4 解析：由213k--＝1，解得.18.322+nn解析：∵ 分数的分子分别是：，，，…，分数的分母分别是：21+3=5, 22+3=7，23+3=11，24+3=19，322个数是第 ∴ +nnn .19.2 解析：如右图所示，因为BC ＝21AB ，AB =8，所以BC ＝4，AC ＝AB ＋BC ＝12. 因为D 为AC 的中点，所以CD ＝21AC ＝6.所以BD ＝CD －BC ＝2.20.6 cm 解析：因为点D 是线段AC 的中点，所以AC =2DC . 因为CB =4 cm ，DB =7 cm ，所以CD =BD －BC =3 cm ， 所以AC =6 cm. 21.ab ba 22+解析：根据题意可得：12+22， =67－=32-+42-，154－=32－+52， 则=a 2+b 2=abb a 22+． 22.65 解析：设输入的数为，根据题意可知，输出的数=．把代入，即输出数是65．三、解答题123.解：（1）21＝212＝.将，，代入得原式＝.（2）.将，代入得原式.24.解：.因为3，故上式.25.解：因为是方程的解，所以.解得，所以原式.26.解：因为点是线段的中点，所以.因为点是线段的中点,所以.因为，所以.27. 解：（1）第一种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，每多一张桌子能多坐4人． 即有张桌子时，能坐．第二种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，每多一张桌子能多坐2人， 即．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌． 因为当时，用第一种方式摆放餐桌：，用第二种方式摆放餐桌：， 所以选用第一种摆放方式． 28.解：（1）小强的总花费=2.2×50=110（元）；小明的总花费为：2.2×100+（200－100）×2=220+200=420（元）. （2）小红买的本数为：100+21002.2380⨯-=100+80=180（本）.（3）当≤220时，本数=2.2n ； 当＞220时，本数=100+21002.2⨯-n =100+2220-n =102-n．29.解：设三人普通间共住了人，则双人普通间共住了()50-x 人. 由题意得510 12505.014035.0150=-⨯⨯+⨯⨯xx ， 解得x =24，即5026-=x 且2438=（间），26213=（间）. 答：旅游团住了三人普通间客房8间，双人普通间客房13间. 30.分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形.如下图，如果沿街有2户居民，很明显点设在、之间的任何地方都行.如下图，如果沿街有3户居民， 点应设在中间那户居民门前.以此类推，沿街有4户居民，点应设在第2、3户居民之间的任意位置， 沿街有5户居民，点应设在第3户居民门前 ……故若沿街有户居民，当为偶数时，点应设在第2n 、12+n户居民之间的任意位置； 当为奇数时，点应设在第21+n 户居民门前.解：根据以上分析，当时，点应设在第10、11户居民之间的任意位置......。
浙江省杭州市2018-2019学年七年级上数学期末考试题
浙江省杭州市2018-2019学年第一学期七年级数学期末考试题一、选择题1、下列各组数中相等的是（）A． 32与23B．﹣32与32C．（﹣3×2）2与﹣3×23D．﹣23与（﹣2）3 2、下列说法中正确的是（）A．64的立方根是±4 B．﹣64没有立方根C．64的平方根是±8 D．64的算术平方根是43、下列各组整式中，不属于同类项的是（）A．2a2b与2ab2B．C．D．2a2b与﹣0.0001ba24、小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追赶．则小明爸爸追上小明所用的时间为（）A．2分钟B．3分钟C．4分钟D．5分钟下列说法正确的是（）A．立方根是它本身的数只能是0和1B．立方根与平方根相等的数只能是0和1C．算术平方根是它本身的数只能是0和1D．平方根是它本身的数只能是0和15、已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式（x﹣3y）2﹣2x+6y﹣1的值是（）A．7B．9C．23 D．﹣16、如图，已知点A是射线上BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的有（）A．①②④B．②③C．④D．①④7、若|a|=﹣a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零8以下各数中是有理数的个数是（）A．2B．3C．4D．59、把方程的分母化为整数，以下变形正确的是（）A．B．C．D．10、如图，数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，且b﹣2a=7，则数轴上的原点应是（）A．点A B．点B C．点C D．点D11、已知B线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P是线段NA的中点，Q是线段MA的中点，则MN：PQ=（）A．1：1 B．2：1 C．3：2 D．4：312、下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等．其中正确的有（）A．1个B．2C．3个D．4个13、等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2011次后，点B所对应的数是（）A．2010 B．2011 C．2012 D．2019二、填空：1、已知x2=64，则=_________．2、已知数轴上的点A到原点的距离是2，那么在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数是_________3、画一个∠AOB，使∠AOB=30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数是_________．4、如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒_________根（用含有n的代数式表示）．5、探索规律：货物箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数a n与层数n之间满足关系式，n为正整数．例如，当n=1时，，当n=2时，，则：（1）a3=_________，a4=_________；（2）第n层比第（n+1）层多堆放_________个货物箱．（用含n的代数式表示）6、如图各圆中三个数之间都有相同的规律，根据这个规律，探索第n个圆中的m=_________（用含n的代数式表示）．三、解答题1、解方程（1）．（2）x﹣﹣1．2.计算．3.(1)先化简再求值：已知，求代数式的值．(2)化简与求值：（1）当m﹣2n=3时，求代数式（m﹣2n）2+2（m﹣2n）﹣1的值；（2）当5m﹣3n=﹣4时，求代数式2（m﹣n）+4（2m﹣n）+2的值；（3）求整式7a3﹣3（2a3b﹣a2b﹣a3）与（6a3b﹣3a2b）﹣2（5a3﹣a）的和，并说明当a、b 均为无理数时，结果是一个什么数？4.如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，∠COD=21°30′，求∠AOB的度数．5.已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，x．（1）求线段AB的长；（2）若AC=4，①求x的值；②若点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度．6.（1）已知线段AB长为6cm，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB 上一点，满足BD=AC，如图1和图2所示，求出线段CD的长．（2）已知∠AOB的度数为75°，在∠AOB的内部有一条射线OC，满足∠AOC=∠COB，在∠AOB所在平面上另有一条射线OD，满足∠BOD=∠AOC，请画出示意图，并求∠COD 的度数．7.如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B′，点C落在点C′．（1）若点P，B′，C′在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角∠EPF的度数；（2）若点若点P，B′，C′不在同一直线上（如图2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度数8.如图所示，∠AOB=100°，∠AOC=20°，OD，OE分别是∠BOC，∠AOC的平分线．（1）求∠DOE的度数．（2）若∠AOC=α°，其他条件不变，求∠DOE的度数．9.（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求出这个角以及这个角的余角和补角．（2）如图，已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF 平分∠AOE，∠COF=26°，求∠BOD的度数．10.从2019年7月1日起浙江执行新版居民阶梯电价，小坤同学家收到了新政后的第一张电费单，小坤爸爸说：“小坤，请你计算一下，我家这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是，小坤同学上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：2004年1月至2019年6月执行的收费标准：月用电量（度） 50度及以下部分超过50度但不超过200度部分超过200度以上部分单价（元/度）0.538 0.568 0.6382019年7月起执行的收费标准：月用电量（度） 230度及以下部分超过230度但不超过400度部分超过400度以上部分单价（元/度）0.538 0.588 0.838（1）若小坤家2019年7月份的用电量为200度，则小坤家7月份的电费支出是多少元？比新政前少了多少元？（2）若小坤家2019年8月份的用电量为480度，则电费支出与新政前相比有什么变化？请计算说明．（3）若新政后小坤家的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出．。
浙江省杭州市拱墅区七年级(上)期末数学试卷含答案
浙江省杭州市拱墅区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．计算|﹣|+1的结果是（）A．B．1 C．﹣ D．﹣2．G20峰会2016年9月在杭州召开之后，来杭州旅游度假的游客暴增，据统计今年国庆期间西湖风景区平均每天接待游客达到250万人，将250万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）A．250×104B．2.5×105C．2.5×106D．2.5×1073．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．合并同类项2a2b﹣2ab2﹣a2b，结果正确的是（）A．0 B．﹣a2b C．﹣1 D．a2b﹣2ab25．求的算术平方根，以下结果正确的是（）A．3 B．C．±3 D．±6．如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间线段最短D．经过两点有且仅有一条直线7．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，计算x2﹣cd•x+（a+b）2017=（）A．2或﹣2 B．2或6 C．2 D．38．以下关于的叙述，错误的是（）A．面积为8的正方形边长是 B．是无理数C．在数轴上没有对应的点D．介于整数2和3之间9．某区今年暑假选派了180名教师担任G20交通引导志愿者、80名教师担任安全维护志愿者，现要把一部分安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，使安全维护志愿者人数占交通引导志愿者人数的30%，设把x名安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，则可列方程（）A．80﹣x=30%×B．80﹣x=30%×180C．180+x=30%×（80﹣x）D．80﹣x=30%×26010．已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（）（用含a的代数式表示）A． a B． a C．a D．a二、认真填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．下列5个数：2，，﹣，﹣3，0中，最小的数是；最大的数是．12．用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）8.155（精确到0.01）；（2）106.49（精确到个位），得到的近似值是（1）；（2）．13．将下列实数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接：﹣，，π，﹣．14．已知代数式x﹣3y2的值是5，则代数式（x﹣3y2）2﹣2x+6y2的值是．15．一件商品成本为x元，商店按成本价提高40%后作为标价出售，节日期间促销，按标价打8折后售价为1232元，则成本价x=元．16．如图所示，以O为端点画六条射线：OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，…，那么按图中规律，所描的第59个点在射线上，第2017个点在射线上．三、全面答一答（本大题共7小题，共66分）17．计算：（1）+7﹣（﹣）（2）32×（﹣）3÷（3）40﹣30×（﹣+）18．（1）①计算125°24′﹣60°36′（结果用度表示）；②已知∠α=22°22′，求∠α的余角；（2）已知线段a，b，用直尺和圆规作图（不写作法，保留痕迹）：①a+b②2a﹣b．19．化简并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m=．（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2=0．20．解下列方程：（1）2（2x﹣1）=3x﹣1（2）=（3）﹣=1.5（4）﹣x=1﹣．21．如图，长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成，大长方形硬纸片按两种方法裁剪：A所示方法剪4个侧面：B所示方法剪6个底面．现有112张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子，设裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）请用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问A方法、B方法各裁剪几张？能做多少个盒子？22．（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数以及这个角的余角和补角．（2）已知线段AB长为9，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB上一点，满足BD=AC，①求出线段AC的长；②求出线段CD的长．23．（1）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=∠AOE，求∠EOG和∠DOF的度数．（2）希腊数学家把一组数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为a n；①计算a1+a2=，a2+a3=，a3+a4=；②写出a7=，a6+a7=．③观察以上计算结果，分析推断：a2016+a2017=．参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．计算|﹣|+1的结果是（）A．B．1 C．﹣ D．﹣【考点】19：有理数的加法；15：绝对值．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=+1=，故选A2．G20峰会2016年9月在杭州召开之后，来杭州旅游度假的游客暴增，据统计今年国庆期间西湖风景区平均每天接待游客达到250万人，将250万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）A．250×104B．2.5×105C．2.5×106D．2.5×107【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：250万用科学记数法表示为2.5×106，故选C．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可．【解答】解：A、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；B、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；C、∠1和∠2是对顶角，故选项正确；D、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误．故选C．4．合并同类项2a2b﹣2ab2﹣a2b，结果正确的是（）A．0 B．﹣a2b C．﹣1 D．a2b﹣2ab2【考点】35：合并同类项．【分析】首先找出同类项进而合并求出答案．【解答】解：2a2b﹣2ab2﹣a2b=（2﹣1）a2b﹣2ab2=a2b﹣2ab2．故选：D．5．求的算术平方根，以下结果正确的是（）A．3 B．C．±3 D．±【考点】24：立方根；22：算术平方根．【分析】先求，再求它的算术平方根，选择答案即可．【解答】解：=3，3的算术平方根，故选B．6．如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间线段最短D．经过两点有且仅有一条直线【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．【解答】解：小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：C．7．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，计算x2﹣cd•x+（a+b）2017=（）A．2或﹣2 B．2或6 C．2 D．3【考点】33：代数式求值．【分析】根据a、b互为相反数，可得a+b=0；根据c、d互为倒数，可得cd=1；根据x的绝对值是2，可得x=±2，x2=4，据此求出x2﹣cd•x+（a+b）2017的值是多少即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵c、d互为倒数，∴cd=1；∵x的绝对值是2，∴x=±2，x2=4，∴当x=﹣2时，x2﹣cd•x+（a+b）2017=4+2+0=6；当x=2时，x2﹣cd•x+（a+b）2017=4﹣2+0=2．故选：B．8．以下关于的叙述，错误的是（）A．面积为8的正方形边长是 B．是无理数C．在数轴上没有对应的点D．介于整数2和3之间【考点】27：实数．【分析】根据实数的意义解答即可．【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应关系，∴在数轴上有对应的点，故选C．9．某区今年暑假选派了180名教师担任G20交通引导志愿者、80名教师担任安全维护志愿者，现要把一部分安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，使安全维护志愿者人数占交通引导志愿者人数的30%，设把x名安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，则可列方程（）A．80﹣x=30%×B．80﹣x=30%×180C．180+x=30%×（80﹣x）D．80﹣x=30%×260【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，80﹣x=30%×，故选A．10．已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（）（用含a的代数式表示）A． a B． a C．a D．a【考点】44：整式的加减．【分析】设小长方形的长为x，宽为y，大长方形宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可．【解答】解：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意，得：x+2y=a、x=2y，则4y=a，图（1）中阴影部分周长为2b+2（a﹣x）+2x=2a+2b，图（2）中阴影部分的周长为2（a+b﹣2y）=2a+2b﹣4y，图（1）阴影部分周长与图（2）阴影部分周长之差为：（2a+2b）﹣（2a+2b﹣4y）=4y=a，故选：C．二、认真填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．下列5个数：2，，﹣，﹣3，0中，最小的数是﹣3；最大的数是2．【考点】18：有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．【解答】解：∵﹣3＜﹣＜0＜＜2，∴最小的数是﹣3；最大的数是2．故答案为：﹣3，2．12．用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）8.155（精确到0.01）；（2）106.49（精确到个位），得到的近似值是（1）8.16；（2）106．【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：（1）8.155≈8.16（精确到0.01）；（2）106.49≈106（精确到个位）．故答案为8.16，106．13．将下列实数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接：﹣，，π，﹣﹣＜﹣＜＜π．【考点】2A：实数大小比较．【分析】首先得出=2，﹣＜﹣，进而比较得出答案．【解答】解：=2，∵＞，∴﹣＜﹣，则﹣＜﹣＜＜π．故答案为：﹣＜﹣＜＜π．14．已知代数式x﹣3y2的值是5，则代数式（x﹣3y2）2﹣2x+6y2的值是15．【考点】33：代数式求值．【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．【解答】解：∵x﹣3y2=5，∴（x﹣3y2）2﹣2x+6y2=（x﹣3y2）2﹣2（x﹣3y2）=25﹣2×5=25﹣10=15．故答案为：15．15．一件商品成本为x元，商店按成本价提高40%后作为标价出售，节日期间促销，按标价打8折后售价为1232元，则成本价x=1100元．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】根据成本价与售价间的关系结合现售价为1232元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：（1+40%）×0.8x=1232，解得：x=1100．故答案为：1100．16．如图所示，以O为端点画六条射线：OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，…，那么按图中规律，所描的第59个点在射线OE上，第2017个点在射线OA上．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】根据1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD 上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，…得出每6个数为一周期．用2017除以6，根据余数来决定数2017在哪条射线上．【解答】解：∵1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，…每六个一循环，59÷6=9…5，2017÷6=336…1，∴所描的第59个点在射线和5所在射线一样所描的第2017个点在射线和1所在射线一样，∴所描59个点在射线OE上，第2013个点在射线OA上．故答案为：OE，OA．三、全面答一答（本大题共7小题，共66分）17．计算：（1）+7﹣（﹣）（2）32×（﹣）3÷（3）40﹣30×（﹣+）【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）+7﹣（﹣）==8；（2）32×（﹣）3÷=9×=﹣；（3）40﹣30×（﹣+）=40﹣=40﹣15+20﹣24=21．18．（1）①计算125°24′﹣60°36′（结果用度表示）；②已知∠α=22°22′，求∠α的余角；（2）已知线段a，b，用直尺和圆规作图（不写作法，保留痕迹）：①a+b②2a﹣b．【考点】N3：作图—复杂作图；II：度分秒的换算；IL：余角和补角．【分析】（1）根据角度和差的计算即可得；（2）①分别作AB=a、BC=b，即可得AC=a+b；②先作AC=2a，再在AC上截取CD=b，AD即是所求．【解答】解：（1）①125°24′﹣60°36′=124°84′﹣60°36′=64°48′=64.8°；②∠α的余角为90°﹣∠α=90°﹣22°22′=89°60′﹣22°22′=67°38′；（2）①如图1所示，AC=a+b；②如图2所示，AD=2a﹣b．19．化简并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m=．（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2=0．【考点】45：整式的加减—化简求值；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=m2+2m﹣m2﹣6m=﹣4m，当m=时，原式=﹣3；（2）原式=2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a=ab2﹣a2b，∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣3，b=2，则原式=﹣12﹣18=﹣30．20．解下列方程：（1）2（2x﹣1）=3x﹣1（2）=（3）﹣=1.5（4）﹣x=1﹣．【考点】86：解一元一次方程．【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣2=3x﹣1，4x﹣3x=2﹣1，∴x=1；（2）去分母得：3（3x+4）=2（2x+1）9x+12=4x+2，∴x=﹣2；（3）化简得：5x﹣15+10x=1.5，∴x=1.1；（4）去分母得：2（3x﹣1）﹣6x=6﹣（4x﹣1），6x﹣2﹣6x=6﹣4x+1，∴x=．21．如图，长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成，大长方形硬纸片按两种方法裁剪：A所示方法剪4个侧面：B所示方法剪6个底面．现有112张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子，设裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）请用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问A方法、B方法各裁剪几张？能做多少个盒子？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意可以分别用代数式表示出裁剪出的侧面和底面个数；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，裁剪出的侧面个数是：4x，裁剪出的底面个数是：6=﹣6x+672；（2）由题意可得，4x=2×（﹣6x+672），解得，x=84，∴112﹣84=26，即A方法裁剪84张，B方法裁剪26张，能做84个盒子．22．（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数以及这个角的余角和补角．（2）已知线段AB长为9，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB上一点，满足BD=AC，①求出线段AC的长；②求出线段CD的长．【考点】IL：余角和补角；ID：两点间的距离．【分析】（1）设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，再根据题意列出方程，求出x的值，进一步求解即可．（2）①由AB的长，即AC为BC的一半求出AC与BC的长；②由BD为AC一半求出BD的长，由BC﹣BD及BD+BC即可求出CD的长．【解答】解：（1）设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，依题意得：90°﹣x=，解得x=67.5°，90°﹣x=22.5°，180°﹣x=112.5°．故这个角的度数是67.5°，这个角的余角是22.5°，补角是112.5°．（2）如图1，2，分两种情况讨论：①由题意得AC=3，BC=6，BD=1.5，②由图1得CD=BC﹣BD=4.5，由图2得CD=BC+BD=7.5．故线段CD的长为4.5或7.5．23．（1）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=∠AOE，求∠EOG和∠DOF的度数．（2）希腊数学家把一组数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为a n；①计算a1+a2=4，a2+a3=9，a3+a4=16；②写出a7=28，a6+a7=49．③观察以上计算结果，分析推断：a2016+a2017=20172．【考点】J3：垂线；IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角．【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠EOG=∠BOG，设∠AOE=x°，进而得到∠EOG=∠GOB=x°，再根据平角为180°可得x+x+x=180，解出x可得∠EOG，进而可得∠DOF的度数．（2）①代入计算可求a1+a2，a2+a3，a3+a4的值；②根据规律求出a7，再代入计算可求a6+a7的值；③根据规律可以推算a2016+a2017的值．【解答】解：（1）∵OG平分∠BOE，∴∠EOG=∠BOG，设∠AOE=x°，∴∠EOG=∠GOB=x°，∴x+x+x=180，解得：x=110，∴∠EOG=110°×=35°，∵AB⊥CD，∴∠BOC=90°，∴∠DOF=∠COE=90°﹣35°﹣35°=20°．（2）①计算a1+a2=4，a2+a3=9，a3+a4=16；②写出a7=28，a6+a7=49③观察以上计算结果，分析推断：a2016+a2017=20172．故答案为：4，9，16；28，49；20172．。
浙教版-学年度第一学期七年级期末数学试卷（含解析）
绝密★启用前浙教版2018-2019学年七年级第一学期期末数学试卷题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共10小题，3*10=30）1．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．﹣a是负数B．若a+b＝0，则a，b互为相反数C．不是整式D．﹣的系数是﹣2，次数是33．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），﹣中，其中等于1的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°6．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°7．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7B．6C．5D．48．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t 的值是（）A．2或2.5B．2或10C．10或12.5D．2或12.510．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）（）A．﹣a B．﹣a C．a D．a第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共8小题，3*8=24）11．写一个比﹣大的数是．12．若∠1＝40°25′，则∠1的补角是．13．如图，边长为a，面积为2的正方形放置在数轴上，以原点为圆心，a为半径，在原点右侧用圆规画出数轴上的一个点A，则点A所表示的实数是．14．哥哥让妹妹心里想一个数，然后按下面的方法进行计算：想一个数→乘以6→减去9→除以3→减去想的数的2倍→结果妹妹发现哥哥猜对了结果，这个结果是．15．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则2020可用有序实数对表示为．16．若|a|＝3，|b|＝2，且a﹣b＜0，则a+b＝．17．如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．18．小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．评卷人得分三．解答题（共7小题，66分）19．（8分）计算：（1）62×（﹣）﹣33（2）+|﹣2|++（﹣1）2017．20．（8分）解方程（1）5x+3（2﹣x）＝8（2）﹣＝1．21．（8分）化简求值：12（a2b﹣ab2）+5（ab2﹣a2b）﹣4（a2b+3）．其中a＝，b＝5．22．（8分）有一道题：先化简，再求值：15x2﹣（6x2+4x）﹣（4x2+2x﹣3）+（﹣5x2+6x+9），其中x＝2017．”小芳同学做题时把“x＝2017”错抄成“2016”，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原因吗？23．（10分）某校组织七年级师生赴县食用菌研究所参加社会实践，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求七年级师生参加社会实践的人数．（2）已知租45座的客车日租金为每辆2250元，60座的客车日租金为每辆2760元，问租哪种客车更合算？（3）你还有其他更省钱的租车方法吗？如果有，请给出方案，并说明理由．24．（12分）已知，OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOC＝∠AOB．（1）如图1所示，若∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，求∠MON的度数；（2）如图2所示，∠AOB＝x°，射线OP、射线OQ分别从OC、OB出发，并分别以每秒1°和每秒2°的速度绕着点O顺时针旋转，OP和OQ分别只在∠AOC和∠BOC 内部旋转；①当运动t秒时，请分别写出∠AOP和∠COQ的度数（用x、t表示）；∠AOP和∠COQ的数量关系如何？②若∠AOB＝150°，当t为何值时，OP⊥OQ？（3）如图3所示，∠AOB是直角，从O点出发引射线OD，且∠AOD﹣∠BOD＝∠COD，请直接写出∠COD与∠AOB的度数之比．25．（12分）【阅读理解】若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A 的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．【知识运用】如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．B．C．D．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|+0.8|＝0.8，|﹣3.5|＝3.5，|﹣0.7|＝0.7，|+2.1|＝2.1，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.7．故选：C．【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．2．下列说法正确的是（）A．﹣a是负数B．若a+b＝0，则a，b互为相反数C．不是整式D．﹣的系数是﹣2，次数是3【分析】利用整式的定义，相反数的定义，单项式的相关知识解答即可．【解答】解：A．当a≤0时，﹣a不是负数，故A错误；B．∵互为相反数的两个数的和是0，∴若a+b＝0，则a与b互为相反数，故B正确；C．单项式和多项式统称整式，是整式，故C错误；D．﹣的系数是﹣，次数是3，故，D错误；故选：B．【点评】本题主要考查了整式的定义，相反数的定义，单项式的系数和次数，理解定义是解答此题的关键．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），﹣中，其中等于1的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】依据有理数的乘方法则，绝对值、相反数、有理数的除法法则进行计算即可．【解答】解：（﹣1）2＝1；（﹣1）3＝﹣1；﹣12＝﹣1；|﹣1|＝1；﹣（﹣1）＝1；﹣＝1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键．5．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°【分析】先表示出这个角的余角为（90°﹣α），再列方程．【解答】解：根据题意列方程的：2（90°﹣α）＝α；解得：α＝60°．故选：C．【点评】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°﹣α）．6．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∠3＝90°﹣54°＝36°，∠AOB＝36°+90°+15°＝141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．7．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7B．6C．5D．4【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差．【解答】解：设重叠部分面积为c，a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝16﹣9＝7，故选：A．【点评】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．8．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：D．【点评】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t 的值是（）A．2或2.5B．2或10C．10或12.5D．2或12.5【分析】如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程＝（450﹣50）千米；二、两车相遇以后又相距50千米．在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程＝450+50＝500千米．已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值．【解答】解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t＝450﹣50，解得t＝2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t＝450+50，解得t＝2.5．故选：A．【点评】本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．10．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）（）A．﹣a B．﹣a C．a D．a【分析】设图③中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．【解答】解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：x+2y＝a，x＝2y，即y＝a，图①中阴影部分的周长为2（b﹣2y+a）＝2b﹣4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+4y+2y ＝2b+6y，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b﹣4y+2a﹣2b﹣6y＝2a﹣10y＝2a﹣a＝﹣a．故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共8小题）11．写一个比﹣大的数是0（答案不唯一）．【分析】直接利用﹣2＜﹣＜﹣1，进而得出答案．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，∴比﹣大的数可以是：0（答案不唯一）．故答案为：0（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确得出﹣的取值范围是解题关键．12．若∠1＝40°25′，则∠1的补角是139°35′．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠1＝40°25′，∴它的补角＝180°﹣40°25′＝139°35′．故答案为：139°35′．【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念是解题的关键，要注意度分秒是60进制．13．如图，边长为a，面积为2的正方形放置在数轴上，以原点为圆心，a为半径，在原点右侧用圆规画出数轴上的一个点A，则点A所表示的实数是．【分析】根据开平方，可得a的值，根据圆的性质，可得答案．【解答】解：边长为a，面积为2的正方形放置在数轴上，以原点为圆心，a为半径，得a＝，由圆的性质，得A点表示的是，故答案为：．【点评】本题考查了实数与数轴，利用开平方得出a的值是解题关键．14．哥哥让妹妹心里想一个数，然后按下面的方法进行计算：想一个数→乘以6→减去9→除以3→减去想的数的2倍→结果妹妹发现哥哥猜对了结果，这个结果是﹣3．【分析】设想的数字为x，根据题意列出关系式，整理即可得到结果．【解答】解：设想的数字为x，根据题意得：（6x﹣9）÷3﹣2x＝2x﹣3﹣2x＝﹣3，则这个结果是﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及多项式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则2020可用有序实数对表示为（64，4）．【分析】根据第n排有n个数字，且从左到右逐渐增大知第n排最后一个数字为1+2+3+…+n＝，求出n＝63时的值可知第63排最后一个数字的为2016，从而得出2020的位置．【解答】解：由题意知，第n排有n个数字，且从左到右逐渐增大，则第n排最后一个数字为1+2+3+…+n＝，当n＝63时，＝＝2016，即第63排最后一个数字的为2016，∴2020位于第64排第4个数，则2020可用有序实数对表示为（64，4），故答案为：（64，4）．【点评】本题主要考查数字的变化类，根据题意得出第n排有n个数字，且从左到右逐渐增大得出第n排的最后一个数字是解题的关键．16．若|a|＝3，|b|＝2，且a﹣b＜0，则a+b＝﹣1或﹣5．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据有理数的减法确定出a、b的对应情况，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，∵a﹣b＜0，∴a＜b，∴a＝﹣3，b＝±2，∴a+b＝﹣3+2＝﹣1，或a+b＝﹣3﹣2＝﹣5．综上所述，a+b＝﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则并准确判断出a、b的值是解题的关键．17．如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短．【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短；故答案为：垂线段最短．【点评】本题考查了垂线段，利用垂线段的性质是解题关键．18．小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．【分析】可设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，根据等量关系：小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等，列出关于x的一元一次方程，解出方程即是所求．【解答】解：设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，依题意有10[30x﹣6（x﹣1）]＝30[10（100﹣x）﹣4（100﹣x﹣1）]，解得x＝43．答：小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等．故答案为：43．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键：弄明白粘合n张，重合了（n ﹣1）个部分，再结合面积公式列出方程．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）62×（﹣）﹣33（2）+|﹣2|++（﹣1）2017．【分析】（1）根据有理数的乘方、乘除、加减进行计算即可；（2）根据算术平方根、绝对值、立方根进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝36×（﹣）﹣27＝24﹣18﹣27＝﹣21；（2）原式＝2+2﹣3﹣1＝0．【点评】本题考查了实数的运算，掌握有理数的乘方、乘除、加减以及算术平方根、绝对值、立方根是解题的关键．20．解方程（1）5x+3（2﹣x）＝8（2）﹣＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：5x+6﹣3x＝8，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．化简求值：12（a2b﹣ab2）+5（ab2﹣a2b）﹣4（a2b+3）．其中a＝，b＝5．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝12a2b﹣4ab2+5ab2﹣5a2b﹣2a2b﹣12＝5a2b+ab2﹣12，当a＝，b＝5时，原式＝1+5﹣12＝﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．有一道题：先化简，再求值：15x2﹣（6x2+4x）﹣（4x2+2x﹣3）+（﹣5x2+6x+9），其中x＝2017．”小芳同学做题时把“x＝2017”错抄成“2016”，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原因吗？【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式＝15x2﹣6x2﹣4x﹣4x2﹣2x+3﹣5x2+6x+9＝12，结果不含字母x，原式的值与x的取值无关，则小芳同学做题时把“x＝2017”错抄成了“x＝2016”，但她的计算结果却是正确的．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某校组织七年级师生赴县食用菌研究所参加社会实践，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求七年级师生参加社会实践的人数．（2）已知租45座的客车日租金为每辆2250元，60座的客车日租金为每辆2760元，问租哪种客车更合算？（3）你还有其他更省钱的租车方法吗？如果有，请给出方案，并说明理由．【分析】（1）设单独租用60座的客车x辆，则单独租用45座的客车（x+1）辆，根据总人数不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，将其代入60x﹣15中即可得出结论；（2）分别算出两种租车方式的总费用，比较后即可得出结论；（3）分别算出45座和60座车的租金均摊到每个座位的钱数，比较后可得出60座车的租金分摊到每个座位的钱数更低，再求出租3辆60座客车和1辆45座客车的总费用以及所能乘坐的总人数，对比后即可得出租3辆60座客车和1辆45座客车的费用最低．【解答】解：（1）设单独租用60座的客车x辆，则单独租用45座的客车（x+1）辆，根据题意得：45（x+1）＝60x﹣15，解得：x＝4，∴60x﹣15＝225．答：七年级师生参加社会实践的人数为225．（2）2250×（4+1）＝11250（元）；2760×4＝11040（元）．∵11250＞11040，∴单独租4辆60座客车合算．（3）租3辆60座的客车和1辆45座的客车，理由如下：2250÷45＝50（元）；2760÷60＝46（元）．∵50＞46，∴60座的客车合到每个座位的钱数少．又∵60×3+45＝225，且2760×3+2250＝10530＜11040，∴租3辆60座的客车和1辆45座的客车座位没剩余，且此种租车方式总费用最低．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总人数不变列出关于x的一元一次方程；（2）根据总费用＝单辆车的租金×租车的辆数求出两种租车的总费用；（3）验证租3辆60座的客车和1辆45座的客车的总费用最低．24．已知，OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOC＝∠AOB．（1）如图1所示，若∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，求∠MON的度数；（2）如图2所示，∠AOB＝x°，射线OP、射线OQ分别从OC、OB出发，并分别以每秒1°和每秒2°的速度绕着点O顺时针旋转，OP和OQ分别只在∠AOC和∠BOC 内部旋转；①当运动t秒时，请分别写出∠AOP和∠COQ的度数（用x、t表示）；∠AOP和∠COQ的数量关系如何？②若∠AOB＝150°，当t为何值时，OP⊥OQ？（3）如图3所示，∠AOB是直角，从O点出发引射线OD，且∠AOD﹣∠BOD＝∠COD，请直接写出∠COD与∠AOB的度数之比．【分析】（1）先根据已知得：∠AOC＝40°，再由角平分线的定义和角的和差可得结论；（2）①直接根据速度和时间表示：∠COP＝t×1＝t°，∠BOQ＝t×2＝2t°，最后由角的和与差表示结论，从而由结论可得∠AOP和∠COQ的数量关系；②由图可知：当∠COQ+∠COP＝90°时，OP⊥OQ，根据∠COQ+∠COP＝90°列等式可得结论；（3）先计算∠AOC的度数，由已知等式可得：∠AOC＝∠BOD，所以得∠COD＝30°，可得最后的比的关系．【解答】解：（1）如图1，∵OC平分∠AOB，∴∠AOM＝∠AOB＝×120°＝60°，∵∠AOC＝∠AOB＝×120°＝40°，∵ON平分∠AOC，∴∠AON＝∠AOC＝20°，∴∠MON＝∠AOM﹣∠AON＝60°﹣20°＝40°；（2）①∵∠AOC＝∠AOB＝，由题意得：∠COP＝t×1＝t°，∠BOQ＝t×2＝2t°，∴∠AOP＝∠AOC﹣∠COP＝（）°，∠COQ＝∠BOC﹣∠BOQ＝（）°，∴∠COQ＝2∠AOP，②当∠COQ+∠COP＝90°时，OP⊥OQ，即（x﹣2t）+t＝90，把x＝150代入得：×150﹣2t+t＝90，t＝10，∴当t＝10秒时，OP⊥OQ；（3）如图3，∵∠AOB＝90°，∠AOC＝∠AOB，∴∠AOC＝30°，∵∠AOD﹣∠BOD＝∠COD，∴∠AOC+∠COD﹣∠BOD＝∠COD，∴∠AOC＝∠BOD＝30°，∴∠COD＝90°﹣30°﹣30°＝30°，∴∠COD：∠AOB＝30°：90°＝1：3．【点评】本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义、垂直的定义以及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想．25．【阅读理解】若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A 的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．【知识运用】如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数2或10所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分两种情况：①P为（A，B）的优点；②P为（B，A）的优点；③B为（A，P）的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【解答】解：（1）设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x﹣（﹣2）＝2（4﹣x），解得x＝2；当优点在点N右边时，由题意得x﹣（﹣2）＝2（x﹣4），解得：x＝10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则P A＝x+20，PB＝40﹣x，AB＝40﹣（﹣20）＝60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得P A＝2PB，即x﹣（﹣20）＝2（40﹣x），解得x＝20，∴t＝（40﹣20）÷4＝5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB＝2P A，即40﹣x＝2（x+20），解得x＝0，∴t＝（40﹣0）÷4＝10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB＝2P A，即60＝2（x+20）解得x＝10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t＝30÷4＝7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．中小学教育资源及组卷应用平台21世纪教育网。
浙江省杭州市拱墅区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷
第1页，总19页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………浙江省杭州市拱墅区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1. - 的相反数是（ ）A . -B .C .D . -2. 下列计算正确的是（ ）A . 5 + (-6) = -11B . -1.3 + (-1.7) = -3C . (-11) - 7 = -4D . (-7) - (-8) = -1 3. 计算的结果是（ ）A . ±4B . -4C . +4D . 164. 下列说法中，正确的是（ ）A . ab 的系数是 ，次数是 1B . b 没有系数，次数是 4C .p xy2 的系数是 ，次数是 4 D . -5 y 的系数是 -5 ，次数是 15. 已知 x = -2 是关于 x 的方程 mx - 6 = 2x 的解，则 m 的值为（ ） A . 1 B . -1 C . 5 D . -56. 下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（ ）答案第2页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 1.20 精确到十分位B . 1.20 万精确到百分位C . 1.20 万精确到万位D . 1.20×105 精确到千位7. 若 a 是非零实数，则（ ）A . a > -aB . a >C . a ≤|a|D . a≤a 28. 如图，直线 AD ，BE 相交于点 O ，CO⊥AD 于点 O ，OF 平分⊥BOC ．若⊥AOB=32°，则⊥AOF 的度数为A . 29°B . 30°C . 31°D . 32°9. 若一个正方形的面积为 7 ，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ） A . 9, 10 B . 10, 11 C . 11, 12 D . 12, 13按一定规律排列如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35从表中任取一个 3× 3 的方框（如表中带阴影的部分），方框中九个数的和可能是（ ） A . 2025 B . 2018 C . 2016 D . 2007第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共6题)。
2018-2019学年浙教版数学初一上册期末考试试题附答案
2018-2019学年七年级数学第一学期期末测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．某市2017年的元旦的最高气温为6℃，最低气温为－4℃，那么这天最高气温比最
低气温高( )
A．－10℃B．－2℃C．2℃D．10℃
2．4的算术平方根是( )
A．2 B．4 C．－2 D．－4
3．下列运算正确的是( )
A.9＝±3 B．(－2)3＝8 C．－|－3|＝3 D．－22＝－4
4．如果一个角是36°，那么( )
A．它的余角是64°B．它的补角是64°C．它的余角是144°D．它的补角是144°5．如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为( )
第5题图
A．－ 5
B．1－ 5
C.－1－5
2
D.3
2
－ 5
6．下列叙述中，正确的是( )
A．有理数分正有理数和负有理数
B．绝对值等于本身的数是0和1
C．互为相反数的两个数的三次方根仍是互为相反数
D.π
2
是分数
7．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打( )
A．6折B．7折C．8折D．9折。
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浙江省杭州市拱墅区2018-2019学年第一学期期末教学质量调研七年级数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分. 满分120分，考试时间100分钟.2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号.3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案）.1．地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（）A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．6×1062．一个正方形的面积是9平方单位，则这个正方形的边长是（）长度单位A．3 B3．如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是（）A．3 B．2 C．1 D．04．下列说法中不正确的是 ( )A．－1的倒数是－1 B．－1的立方根是－1C．－π＜－3.14 D．用四舍五入法将16.47取近似值精确到个位是175．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（）A．CB B．CD C．CA D．DE6．若| m－1 |＋| n－3 |＝0，则(m－n)3的值为（）A．6 B．－6 C．8 D．－87．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折8．如果点C 在线段AB 上,下列表达式：①AC ＝21AB; ②AB ＝2BC; ③AC ＝BC; ④AC ＋BC ＝AB 中, 能表示点C 是线段AB 中点的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工. 为了合理安排，如果设x 人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（ ） A ．1202xx -= B ．31202x x -= C ．3(120)2x x =- D ．2x ＋3x ＝12010．我们把大于1的正整数m 的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5， 33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，……，若m 3按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m 的值是（ ）A ．20B ．19C ．18D ．17二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分. 注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.）11．下列6个实数：0，0.01-，π中，最大的数是 ；有理数有 个.12m ＝ .13．已知642=x ，则3x ＝ .14．某企业为贫困山区孩子送温暖，共捐出衣物和棉被共1800件，已知衣物的件数比棉被件数的3倍少200件，则该企业捐的棉被有 件.15．画一个∠AOB ，使∠AOB ＝30°，再作OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠COD 的度数是 .16．探索规律：货物箱按如图方式堆放（自下而上．．．．依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数n a 与层数n 之间满足关系式247322+-=n n a n ，n 为正整数. 例如，当1=n 时，216247132121=+⨯-=a ,当2n =时，222322247187a =-⨯+=，则：⑴ 3a ＝ ，4a ＝ ；⑵ 第n 层比第（n ＋1）层多．堆放 个货物箱.（用含n 的代数式表示）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.） 17．（10分）计算（1）－1＋2×3 ； （2）233(3)(2)2-÷--； （3+ ； （4）90°－45°58 /； (5) 38°36 /＋72.5°（结果用度表示）18．（8分） 已知12x ab+-与34ab 是同类项、222a b -的系数为y 、13ma b 的次数是4：先分别求出x 、y 、m ，然后计算44262xy x my +-的值19．（8分) 解下列方程：(1) 4x －2(x －3) ＝x ； (2) x －6231+=-x x －1.20．（8分）作图与回答：（1）已知线段a 和b , 请用直尺和圆规作出线段AB ，使AB ＝2a ―b.（不必写作法，只需保留作图痕迹）（2）已知直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，请在图中用量角器画射线OE 表示北偏西30°、画射线OF 表示南偏东30°、画射线OH 表示北偏东45°.（3）找一找，你完成的作图（2）中是锐角的对顶角有几组， 把它们写出来.21．（10分）（1）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求出这个角以及这个角的余角和补角. （2）如图21－（2），已知直线AB 和CD 相交于O 点,CO ⊥OE, OF 平分∠AOE, ∠COF ＝26°, 求∠BOD 的度数.22．（12分）化简与求值：（1）当23m n -=时，求代数式2(2)2(2)1m n m n -+--的值；（2）当534m n -=-时，求代数式2()4(2)2m n m n -+-+的值；（3）求整式332373(2)a a b a b a ---与323(63)2(5)a b a b a a ---的和，并说明当a 、b 均为无理数时，结果是一个什么数？23．（10分）如图，是舟山--嘉兴的高速公路示意图，王老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米／小时，比去时少用了1小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程； （2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费w （元）的计算方法为：5w am b =++，其中a 元／（千米）为高速公路里程费，m （千米）为高速公路里程数（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费．若王老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为277.4元，求轿车的高速公路里程费a ．七年级数学答案一、选择题（每题3分）BADDB DBCCC 二、填空题（每题4分）11．π；4 12．3 13．±2 14．500 15．30°或150° 16．（1）157, 135 （2）31－2n (注：11.13.15.按答对一个答案得2分；16.为1、1、2分) 三、解答题17．（10分）计算--------------------每小题2分（只看结果）（1）－1＋2×3＝5 ； （2）233(3)(2)2-÷--＝14； （3）＝－12； （4）90°－45°58 /＝44°2/； (5) 38°36 /＋72.5°＝111.1°18．（8分）解得x ＝2、y ＝－2、m ＝3，------------------------------------------------3分（各1分） 计算44262xy x my +-＝4422(2)6223(2)⨯⨯-+⨯-⨯⨯- ----------3分＝－8 -----------------------------------------------2分19．（8分) 解下列方程：(1) 4x －2(x －3) ＝x ； 解得： x ＝－6 ---------------------------------3分（看结果） (2) x －6231+=-x x －1. 解： 6 x －2（1－x ）＝x ＋2－6 ---------2分（去分母步骤）解得x ＝－27-------------------------3分 20．（8分）作图与回答：（1）作图和回答线段AB 就是所求线段 ----------3分（2）如图 -----------------------------------------3分（3）锐角对顶角有2对，∠EOC 与∠DOF ；∠AOE 与∠BOF-----------2分21．（10分）（1）设这个角为x 度，则这个角的余角是（90－x ）度，补角是（180－x ）度 -------------1分 由题意得：90－x ＝14（180－x ） 解得x ＝60-----------------------------------------------------1分所以，这个角是60°，这个角的余角是30°，这个角的补角是120°-------------------------3分 （2） ∵CO ⊥OE ， ∴∠COE ＝90°，又∵∠COF=26°，∠EOF ＝90°―26°＝64°-------2分 ∵OF 平分∠AOE, ∴∠AOF ＝EOF ＝64°， ∴∠AOC ＝64°―26°＝38°，-------------------2分 ∵∠AOC 与∠BOD 是对顶角，∴∠BOD ＝38°-------------------------------------------------------1分22．（12分）化简与求值：（1）解：当23m n -=时，2(2)2(2)1m n m n -+--＝2(2)2(2)1m n m n -+--＝9＋6―1＝14 -------------------------2分 （2）当534m n -=-时，化简2()4(2)2m n m n -+-+＝10m ―6n ＋2 --------2分10m ―6n ＋2＝2（53m n -）＋2 ＝2×（―4）＋2＝―6 -------------------------3分 （3）332373(2)a a b a b a ---＋323(63)2(5)a b a b a a ---＝3323323763363102a a b a b a a b a b a a -+++--+ --------------------------------2分 ＝2a ----------------------------------------------------------------------------------------------2分 结果是一个无理数----------------------------------------------------------------------------1分 23．（10分）（1）设从舟山去嘉兴的速度为x 千米/小时，------------------------------------------1分 根据题意得：4.5x ＝3.5（x ＋20） 解得x ＝70 ---------------------------------------2分 所以舟山与嘉兴两地间的路程为4.5×70＝315（千米）-----------------------------1分（2）解：m ＝315－48－36，b ＝100 ＋80，-----------------------------------------2分 ∵5w am b =++＝277.4∴277.4＝a （315－48－36）＋（100 ＋80）＋5 -------------------------------------1分 解得：a ＝0.4---------------------------------------------------------------------------------2分 ∴轿车的高速公路里程费为0.4元．------------------------------------------------------1分。