电势差与电场强度的关系平行板电容器

电势差与电场强度的关系复习

知识梳理：

(1)公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向．

(2)公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离．

(3)对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密．

八、电容器的电容

一、电容、电容器、静电的防止和应用

电容器：是一种电子元件，构成：作用：容纳电荷；电路中起到隔直通交（高频）；充、放电的概念。

电容：容纳电荷本领，是电容器的基本性质，与是否带电、带电多少无关。

1．定义：C=

Q电容器所带的电量跟它的两极间的电势差的比值叫做电容器的电容．C=Q/U (比值

U

定义)

2．说明：

①电容器定了则电容是定值，跟电容器所带电量及板间电势差无关．②单位：法库/伏法拉

F ，μf pf 进制为106

③ 电容器所带电量是指一板上的电量． ④ 平行板电容器C=

d

k S

πε4．ε为介电常数，常取1， S 为板间正对面积，不可简单的理解为板的面积，d 为板间的距离．

⑤ 电容器被击穿相当于短路，而灯泡坏了相当于断路。

⑥ 常用电容器： 可变电容、固定电容（纸介电容器与电解电容器）． ⑦ C ＝ΔQ/ΔU 因为U 1=Q 1/C ．U 2=Q 2/C ．所以C ＝ΔQ/ΔU

⑧ 电容器两极板接入电路中，它两端的电压等于这部分电路两端电压，当电容变化时，电压不

变；电容器充电后断开电源，一般情况下电容变化，电容器所带电量不变． 二、平行板电容器问题的分析(两种情况分析)

两类动态问题分析比较

(1)第一类动态变化：两级板间电压U 恒定不变

充电后与电池两极相连⇨电容器两极板

间的电压不变

→

⎪⎪⎪

⎪⎪

⎪ →d 变大C 变小→U 不变Q 变小→U 不变，d 变大，E 变小

→S 变大C 变大→U 不变Q 变大→U 不变，d 不

变，E 不变→εr

变大C 变大→U 不变Q 变大→

U 不变，d 不变，E 不变

(2)第二类动态变化：电容器所带电荷量Q 恒定不变 充电后与电

池两极断开

⇨电容器两极板电荷量保持不变→

⎪⎪⎪⎪⎪⎪

→S 变大C 变大→Q 不变U 变小→

U 变小，d 不变，E 变小→εr

变大C 变大→Q 不变U 变小→U 变小，d 不变，E 变小

→d

变大C 变小→Q 不变U 变大→U 变大，d 变大，E 不变

典型例题 ：

例1：有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，使它的电荷量减少3×l0-4C ，于是电容器两极板间的电压降低到1/3，此电容器的电容量 μF ，电容器原来的带电荷量是 C ，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是 μF ．

例2：当一个电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U ，如果所带电荷量增大为2Q ，则 ( )

A ．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变

B ．电容器的电容减小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变

C ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍

D ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍 例3对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )

A ．将两极板的间距加大，电容将增大

B ．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小

C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大

D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 例4连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则（ ） A ．电容器的电容C 变大 B ．电容器极板的带电荷量Q 变大

C ．电容器两极板间的电势差U 变大

D ．电容器两极板间的电场强度

E 变大

例5 如图所示，两板间距为d 的平行板电容器与一电源连接，开关S 闭合，电容器两板间的一质量为m ，带电荷量为q 的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是 （ ） A ．微粒带的是正电

B ．电容两端电势差的大小等于q mgd

C ．断开开关S ，微粒将向下做加速运动

D ．保持开关S 闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动

例6如图所示，A 、B 为平行金属板，两板相距为d ，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M 和N ，今有一带电质点，自A 板上方相距为d 的P 点由静止自由下落(P 、M 、N 在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则 （ ）

A ．把A 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回

B ．把A 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落

C ．把B 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回

D ．把B 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落

例7．如图l —7—10所示，平行放置的金屑板A 、B 组成一只平行板电容器，对以下两种情况： (1)保持开关S 闭合，使A 板向右平移错开一些； (2)S 闭合后再断开，然后使A 板向上平移拉开些．

讨论电容器两扳间的电势差U 、电荷量Q 、板间场强E 的变化情况．

K m

图l —7—10

d d

P M

N B A