数列中常见的最值问题教学设计

《数列中常见的最值问题》教学设计

一、教材分析

数列作为一类特殊的函数，虽然在课程中的课时数不多，但由于数列蕴含着丰富的数学思想方法，有利于培养学生的运算求解能力、推理论证能力、逻辑思维能力、应用数学知识分析问题和解决问题的能力，深刻迎合了新课程改革的教学理念，因而在高中数学中占有重要的地位，也是每年各地高考的重点、热点。

高考对数列知识的考查主要体现在三个方面：一是考查数列的基本概念，二是考查等差、等比数列的概念和性质、通项公式及前n 项和公式，三是考查数列与函数、方程、不等式、解析几何等知识的结合。

最值问题是数学中的常见题型，而数列是特殊的函数，所以数列中最值问题的解决可以从以下三个方面来着手：1、数列的基本量法2、利用数列的性质3、借助函数的思想。

二、学情分析

学生已经对数列知识有了初步的认识，对数列公式的运用已具备一定的技能。但高三文科班，男生少，女生多，女生很认真，但太过于定性思维，成绩不是太理想！针对学生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

三、教学设计思想

数列的最值问题是一类常见的数列问题，是数列中的难点之一，也是函数最值问题的一个重要类型，数列的最值问题主要有以下2种类型： 类型1、求数列}{n a 的前n 项和n S 的最值。 类型2、求数列}{n a 的最值。

这节课为高三第一轮复习课中数列最值问题的第一课时，学生对数列的最值问题大多没有形成明晰的知识脉络，因此，这节课在知识技能上以基本概念和基本解题思路的理解和掌握为主，同时注意函数思想的渗透和部分函数、不等式知识技能的应用。

四、目标分析

教学目标：

1.通过教与学，使学生能够利用等差、等比数列的通项、前n 项和公式及性质解决相关的最

值问题.

2.通过对数列中最值问题的探究，让学生归纳总结求最值的一般方法 .

3.在解决问题的过程中，使学生学会借助函数的单调性解决有关数列最值问题，体会转化思想、函数思想.

教学重点：学生对数列最值问题的解题思路的初步应用

教学难点:函数思想在数列中的应用

五、教学过程

（一）知识回顾

（二）合作探究

的前（三）类比探究

（四）拓展提升

（五）课堂小结及板书

（六）知识反馈

前

前