用比例解决问题课件
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正比例 （5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
反比例
判断下列每题中的两种量成什么比例？
铺地的总面积一定，每块方砖的面积和所需的 块数。 反比例 【每块方砖的面积×所需的块数=铺地 的总面积（一定）】 每块地砖的面积一定，地砖的块数和所铺的面积
正比例 【铺地的面积÷块数=每块地砖的面积 （一定）】
树高和影长成比例吗？成什么比例？ 为什么？
1.6 2.4 23
3.2 4.8 46
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我们家用了 10吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
自学指导一：
1、理解题意，用以前学过的方法解答。 2、题中有哪两种量？成什么比例关系并说理由。
3、根据这样的比例关系，设李奶奶家上个月 的水费是x元钱。你能列出等式吗？
我们家用了10吨 水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈家水费 用水吨数
＝ 每吨水的价钱
李奶奶家水费 用水吨数
＝ 每吨水的价钱
我们家上个月用了8吨水, 水费是12.8元.
我们家用了10吨 水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
x 解：设李奶奶家上个月的水费是 元
12.8 ＝Байду номын сангаас8
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。 如果铺24平方米，要用多少块砖？
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
解答用正、反比例解的应用题的步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成不成比例？成什么比例？ 2、设未知数X，注上单位名称。 3、根据正、反比例的意义列出比例式。 4、解比例。 5、检验、作答。
也可以用比例 的方法解决.
解:设要捆X包.
30X = 20×18
X=
20×18 30
X = 12
答:要捆12包.
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果要捆15包, 每包多少本?
解:设每包X本.
15X = 20×18
X=
20×18 15
X = 24 答:每包24本.
我能解决（用比例解答）
这本书，每天读10页，30天可以读完。 如果每天多读5页，多少天可以读完？
判断下列每题中的两种量成什么比例？
一批书的总本数一定，每包的本数和包装的包数 反比例 【每包本数×包数=总本数（一定）】
出盐率一定，海水的质量和晒出的盐 正比例 【晒出的盐÷海水的质量=出盐率
（一定） 】
在同一时间、同一地点测得的树高和影长
影长/m 1.6 2.4 3.2 4.8 树高/m 2 3 4 6
自学指导二：
1、题中有哪两种量？它们成什么比例 关系？并说出理由。 2、根据这样的比例关系，设要捆x包。 你能列出等式吗？ 3. 解比例，检验，作答。
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果每包30本, 要捆多少包?
因为书的总数一定,所以包数和每包的 本数成反比例.也就是说,每包的本数 和包数的乘积相等.
x
10
8 x ＝ 12.8× 10
x ＝ 12.8× 10 x ＝ 168
答：李奶奶家上个月的水费是16元．
怎样检验这道题做得是否正确呢？
用比例解决问题，说清解题思路，只列式不计算。
小明买了4枝圆珠笔，用了3.6元， 小刚买了3枝同样的圆珠笔，要用多少 钱？
这批书如果每包 20本,要捆18包.
如果每包30本, 要捆多少包?
选择其中的三个数量编一道用比例解 决的应用题。
达标测评
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（√ ） 2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（×） 3、速度与路程成正比例。（×） 4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（√）
数学诊所
500千克的海水中含盐25千克，120吨 的海水含盐几吨？
每天看的页数×天数=总页数（一定）
解：设χ天可以读完。
（10+5）χ＝ 10×30 χ = 10×30
15
χ = 20
答：20天可以读完。
练一练
同学们做广播操，每行站20人，正 好站18行．如果每行站24人，可以站 多少行？
练一练
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从 甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多 少千米？
想一想，下面的哪一个列式是正确的？
我国发射的科学实验人造卫星，在空中绕地球运 行6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时？ 解：设运行14周要用χ小时。
（1） 10.6 : 6=14 :χ （2） 10.6 : 6= χ : 14
王叔叔开车从甲地到乙地共用了3小时，每小时行 50km，返回时每小时行60km,返回时用了多长时 间？ 解：设返回时用了χ小时。 （1） 60 χ=50×3 （2）50 :3=60 :χ
4、解比例，检验，作答。
先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水
的钱.
每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
我们家上个月用了8吨水, 水费是12.8元.
我们家用了10吨 水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
想 这道题中涉及哪三种量？
每吨水的价钱、水费和用水的吨数． 哪种量是一定？
① “照这样计算”就是说（速度）是一定的。 ②（路程 ）和（时间）成（ 正）比例。
③两次行驶的路程和时间的（比值）相等。
练一练
小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时 间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多 高？
大胆尝试
去时每小时行 60千米，2小 时到达株洲。
回来时每小时 行75千米，1.6 小时到达长沙。
想一想，议一议，做一做
• 星期天，小明在家将一根木头锯成3段用10 分钟，如果要锯成6段，要用多少分钟？想 一想用比例解决解决的方法是什么？互相 交流一下。
想一想用比例解决解决的 方法是什么？互相交流一 下。
海口山高小学六年级 詹志军
1、进一步熟练地判断成正、反比例的量。 2、学会用比例知识解答比较容易的应用题。
判断下面每题中的两种量成什么比例？
（1）单价一定，总价和数量． 正比例 （2）路程一定，速度和时间． 反比例 （3）速度一定，路程和时间． 正比例 （4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
每吨水的价钱一定． 水费和用水的吨数成什么比例关系？ 每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例．
我们家上个月用了8吨水, 水费是12.8元.
我们家用了10吨 水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈家水费 用水吨数
＝
每吨水的价钱
李奶奶家水费 用水吨数
＝ 每吨水的价钱
我们家上个月用了8吨水, 水费是12.8元.
反比例
判断下列每题中的两种量成什么比例？
铺地的总面积一定，每块方砖的面积和所需的 块数。 反比例 【每块方砖的面积×所需的块数=铺地 的总面积（一定）】 每块地砖的面积一定，地砖的块数和所铺的面积
正比例 【铺地的面积÷块数=每块地砖的面积 （一定）】
树高和影长成比例吗？成什么比例？ 为什么？
1.6 2.4 23
3.2 4.8 46
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我们家用了 10吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
自学指导一：
1、理解题意，用以前学过的方法解答。 2、题中有哪两种量？成什么比例关系并说理由。
3、根据这样的比例关系，设李奶奶家上个月 的水费是x元钱。你能列出等式吗？
我们家用了10吨 水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈家水费 用水吨数
＝ 每吨水的价钱
李奶奶家水费 用水吨数
＝ 每吨水的价钱
我们家上个月用了8吨水, 水费是12.8元.
我们家用了10吨 水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
x 解：设李奶奶家上个月的水费是 元
12.8 ＝Байду номын сангаас8
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。 如果铺24平方米，要用多少块砖？
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
解答用正、反比例解的应用题的步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成不成比例？成什么比例？ 2、设未知数X，注上单位名称。 3、根据正、反比例的意义列出比例式。 4、解比例。 5、检验、作答。
也可以用比例 的方法解决.
解:设要捆X包.
30X = 20×18
X=
20×18 30
X = 12
答:要捆12包.
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果要捆15包, 每包多少本?
解:设每包X本.
15X = 20×18
X=
20×18 15
X = 24 答:每包24本.
我能解决（用比例解答）
这本书，每天读10页，30天可以读完。 如果每天多读5页，多少天可以读完？
判断下列每题中的两种量成什么比例？
一批书的总本数一定，每包的本数和包装的包数 反比例 【每包本数×包数=总本数（一定）】
出盐率一定，海水的质量和晒出的盐 正比例 【晒出的盐÷海水的质量=出盐率
（一定） 】
在同一时间、同一地点测得的树高和影长
影长/m 1.6 2.4 3.2 4.8 树高/m 2 3 4 6
自学指导二：
1、题中有哪两种量？它们成什么比例 关系？并说出理由。 2、根据这样的比例关系，设要捆x包。 你能列出等式吗？ 3. 解比例，检验，作答。
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果每包30本, 要捆多少包?
因为书的总数一定,所以包数和每包的 本数成反比例.也就是说,每包的本数 和包数的乘积相等.
x
10
8 x ＝ 12.8× 10
x ＝ 12.8× 10 x ＝ 168
答：李奶奶家上个月的水费是16元．
怎样检验这道题做得是否正确呢？
用比例解决问题，说清解题思路，只列式不计算。
小明买了4枝圆珠笔，用了3.6元， 小刚买了3枝同样的圆珠笔，要用多少 钱？
这批书如果每包 20本,要捆18包.
如果每包30本, 要捆多少包?
选择其中的三个数量编一道用比例解 决的应用题。
达标测评
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（√ ） 2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（×） 3、速度与路程成正比例。（×） 4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（√）
数学诊所
500千克的海水中含盐25千克，120吨 的海水含盐几吨？
每天看的页数×天数=总页数（一定）
解：设χ天可以读完。
（10+5）χ＝ 10×30 χ = 10×30
15
χ = 20
答：20天可以读完。
练一练
同学们做广播操，每行站20人，正 好站18行．如果每行站24人，可以站 多少行？
练一练
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从 甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多 少千米？
想一想，下面的哪一个列式是正确的？
我国发射的科学实验人造卫星，在空中绕地球运 行6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时？ 解：设运行14周要用χ小时。
（1） 10.6 : 6=14 :χ （2） 10.6 : 6= χ : 14
王叔叔开车从甲地到乙地共用了3小时，每小时行 50km，返回时每小时行60km,返回时用了多长时 间？ 解：设返回时用了χ小时。 （1） 60 χ=50×3 （2）50 :3=60 :χ
4、解比例，检验，作答。
先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水
的钱.
每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
我们家上个月用了8吨水, 水费是12.8元.
我们家用了10吨 水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
想 这道题中涉及哪三种量？
每吨水的价钱、水费和用水的吨数． 哪种量是一定？
① “照这样计算”就是说（速度）是一定的。 ②（路程 ）和（时间）成（ 正）比例。
③两次行驶的路程和时间的（比值）相等。
练一练
小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时 间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多 高？
大胆尝试
去时每小时行 60千米，2小 时到达株洲。
回来时每小时 行75千米，1.6 小时到达长沙。
想一想，议一议，做一做
• 星期天，小明在家将一根木头锯成3段用10 分钟，如果要锯成6段，要用多少分钟？想 一想用比例解决解决的方法是什么？互相 交流一下。
想一想用比例解决解决的 方法是什么？互相交流一 下。
海口山高小学六年级 詹志军
1、进一步熟练地判断成正、反比例的量。 2、学会用比例知识解答比较容易的应用题。
判断下面每题中的两种量成什么比例？
（1）单价一定，总价和数量． 正比例 （2）路程一定，速度和时间． 反比例 （3）速度一定，路程和时间． 正比例 （4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
每吨水的价钱一定． 水费和用水的吨数成什么比例关系？ 每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例．
我们家上个月用了8吨水, 水费是12.8元.
我们家用了10吨 水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈家水费 用水吨数
＝
每吨水的价钱
李奶奶家水费 用水吨数
＝ 每吨水的价钱
我们家上个月用了8吨水, 水费是12.8元.