铣工工艺学——直齿圆柱齿轮的测量

弦齿高
ha
m[1
z 2
(1 cos
90 0 z
)]mm
也可查表查得Ks和Kha数值后，按下式计算
弦齿厚S = mKs 弦齿高ha = mKha
例题： 已知模数m=2mm，齿数z=30，压力角α=20°。求s和ha 解：
查教材表9-7知对应于z=30，ks=1.5701，Kha=1.0205。
弦齿厚S = mKs =2×1.5701=3.1402mm 弦齿高ha = mKha =2×1.0205=2.041mm
举例说明 例1：已知m=3mm，z=20，α=20°求其公法
线长度和跨齿数。
解：1、计算法： 跨齿数：k=0.111z+0.5=2.72，取k=3 公法线长度：W=22.98075mm
2、查表法： （教材168页9-6表） 查表得m=1mm，z=20时，k=3， W=7.66042mm
故 Wk =mw=3×7.66042= 22.98126mm,
由实践经验知，当跨齿数k太少或太多时，所 测得的公法线长度都不准确。所以测量时选定的 跨齿数必须满足一定条件。根据测量准确性要求 其跨齿数由下式计算：
k＝0.111z＋0.5
计算出K值时应四舍五入取成整数，再代入公 法线长度计算公式计算Wk的值。
除了计算方法还广泛查表法（教材168页9-6表） 。可通过查表得到所求的公法线长度。
小结
1、明确公法线长度测量实质，掌握测量方法及相关计算公 式
2、明确分度圆弦齿厚测量实质，掌握测量方法及相关计算 公式
3、明确固定弦齿厚测量实质，掌握测量方法及相关计算公 式
4、了解直齿圆柱齿轮的检测项目
作业
教材202页：10 习题册相关题
3、公法线长度计算 上图中 A、B两点被测齿轮跨k个齿的公法线
长度，以Wk表示。 Wk ＝mcosα[9k-0.50]∏+zinvα
其中zinvα=tanα-α
跨越齿数 k=（α/180°）z+0.5
式中，当压力角时α＝20°时，将上式进一步 推导得公法线长度的计算公式为：
Wk＝m[2.9521(k-0.5)+0.014z]
9.3 直齿圆柱齿轮的测量
一、课前提问
1、齿轮铣刀为何分组及分组原因 2、每段定号数齿轮铣刀，是以最小齿数的齿形作为铣刀齿
形。（判断对错）
二、教学重点
1、明确公法wenku.baidu.com长度测量实质含义，掌握测量方法及相关计 算公式
2、明确分度圆弦齿厚测量实质含义，掌握测量方法及相关 计算公式
3、明确固定弦齿厚测量实质含义，掌握测量方法及相关计 算公式
三、固定弦齿厚测量
指标准齿条齿形与齿轮齿形对称相切时，两切点间的距离AB， 它的长度与齿轮的模数M和齿形角α有关，与齿数Z无关
固定弦齿厚Sc = (∏m / 2) cos²α 固定弦齿高hc = m(1- ∏ / 8 sin2α) 当α = 20°时 Sc = 1.387m hc = 0.7476m
一、公法线长度测量
1、公法线长度概念
两个互相平行的平面与齿轮两个以上轮齿齿面（不相对 的两齿面）相切时两平面之间的垂直距离。
2、测量量具
公法线千分齿
●普通游标卡尺
公法线长度测量是圆柱直齿齿轮测量中不受齿轮外径影响 的方法，公法线长度内所跨测齿数要使量具卡脚与齿面接触 处尽量接近分度圆（因为在分度圆附近的齿形是比较准确的。
二、分度圆弦齿厚测量
在分度圆上测得，量具是齿轮游标卡尺。
实际图上a、b两点间为弦长，该弦长称为弦齿厚
齿轮游标卡尺的使用方法
测量时，先把垂直游标尺调整到计算的弦齿高 ha 的高度， 并靠上齿顶圆柱面，然后移动水平游标尺，使两量爪与轮齿 的两侧面接触，即可测出弦齿厚 s
分度圆弦齿厚
s mz sin 900 mm z