铣工工艺学——直齿圆柱齿轮的测量
直齿圆柱齿轮参数测定实验报告数据
直齿圆柱齿轮参数测定实验报告数据渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析一、实验目的1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。
2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。
二、实验内容对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统X。
三、实验设备和工具1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。
2．游标卡尺，公法线千分尺。
3．渐开线函数表(自备)。
4．计算器(自备)。
四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角?齿顶高系数h*a、顶隙系数C*、中心距α和变位系数x等。
本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。
1．确定齿数Z齿数Z从被测齿轮上直接数出。
．确定模数m和分度圆压力角??在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度AB与所对应的基圆弧长Α0Β0相等。
根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为Wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为Wn??1。
Wn??(n?1)Pb?Sb,Pb?Wn??1?Wn?Wn??1?nPb?Sb式中，Pb为基圆齿距，Pb??mcos? (mm)，与齿轮变位与否无关。
Sb为实测基圆齿厚，与变位量有关。
由此可见，测定公法线长度Wn?和Wn??1后就可求出基圆齿距Pb，实测基圆齿厚Sb，进而可确定出齿轮的压力角?、模数m和变位系数x。
因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。
图4－1 公法线长度测量（1）测定公法线长度W?n和Wn??1根据被齿轮的齿数Z，按下式计算跨齿数：a?n?Z?0.5180?式中：??—压力角；z —被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。
若压力角为20°可直接参照下表确定跨齿数n。
直齿圆柱齿轮测量实验
汕头大学实验报告实验四直齿圆柱齿轮测量实验一、实验目的和要求1、握用量具测定齿轮参数的方法及过程；2、固并熟悉齿轮的各部尺寸的名称，参数及渐开线性质。
二、主要仪器设备齿轮、游标卡尺、纸笔三、实验原理渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、齿顶高系数ha*、径向间隙系数C*、分度圆压力角α和变位系数x等。
这些基本参数都与齿轮的各部分尺寸密切相关，所以可通过游标卡尺测得齿轮各部分得尺寸，并计算得出渐开线直齿圆柱齿轮得基本参数。
1、确定齿轮齿数Z可直接数得待测齿轮的齿数Z。
2、确定齿轮模数m和压力角α（1）测量公法线长度ln齿轮的公法线长度为用千分尺(或游标卡尺)的两个量足分别与齿轮上两齿廓相切测得的跨距。
具体是在基圆柱切平面（公法线平面）上跨n 个齿（对外齿轮）或跨n个齿槽（对内齿轮）在接触到一个齿的右齿面和另一个齿的左齿面的两个平行平面之间测得的距离。
渐开线齿轮的公法线长度测量如图5-1所示，先跨过齿轮的n 个齿，测得齿廓间公法线长度为n l ，然后再跨n+1个齿，测得齿廓间公法线长度为1+n l 。
为减少测量误差，n l 与1+n l 值应在齿轮一周的三个均分部位上测量三次，并取其算术平均值。
N ＝Z 180α＋0.5 表4-1 跨齿数n 参照表（2）P b 、S b 、m 及α计算若卡尺跨n 个，其公法线长度为：n l =(n-1)P b +S b 若卡尺跨n+1个齿，则其公法线长度为：1+n l ＝nP b +S b 所以 P b ＝1+n l －n l又因为 P b ＝Pcos α=πm cos α 所以有m=απcos bP式中P b 为齿轮基圆周节，它由测量得到的公法线长n l 和1+n l 计算得来，α可能是20度，也可能是15度（不常用），代入上式计算出两个模数，取其模数最接近表4-2所列标准值的一组m 和α即为所求的模数和压力角。
表4-2标准模数系列（G B1375-78）3、确定齿轮的齿顶高系数h *a 和 顶隙系数C *。
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定实验报告
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定实验报告下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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铣工工艺学——直齿圆柱齿轮的测量
一 、公法线长度测量
1、公法线长度概念
两个互相平行的平面与齿轮两个以上轮齿齿面（不相对 的两齿面）相切时两平面之间的垂直距离。
2、测量量具
公法线千分齿
●普通游标卡尺
公法线长度测量是圆柱直齿齿轮测量中不受齿轮外径影响 的方法 ，公法线长度内所跨测齿数要使量具卡脚与齿面接触 处尽量接近分度圆（因为在分度圆附近的齿形是比较准确的。
由实践经验知 ，当跨齿数k太少或太多时 ，所 测得的公法线长度都不准确 。所以测量时选定的 跨齿数必须满足一定条件 。根据测量准确性要求 其跨齿数由下式计算：
k ＝0.111z＋0.5
计算出K值时应四舍五入取成整数 ，再代入公 法线长度计算公式计算Wk的值。
除了计算方法还广泛查表法（教材168页9-6表） 。可通过查表得到所求的公法线长度。
举例说明
例1： 已知m=3mm，z=20，“=20° 求 其 公 法
线长度和跨齿数 。
解： 1、计算法： 跨齿数：k=0. 111z+0.5=2.72 ，取k=3
公法线长度：W=m
2 、查表法： （教材168页9-6表）
查表得m= 1mm ，z=20时 ，k=3， W=7.66042mm
9.3 直齿圆柱齿轮的测量
一、课前提问
1 、齿轮铣刀为何分组及分组原因 2 、每段定号数齿轮铣刀 ，是以最小齿数的齿形作为铣刀齿
形 。（判断对错）
二、教学重点
1 、明确公法线长度测量实质含义 ，掌握测量方法及相关计 算公式
2 、明确分度圆弦齿厚测量实质含义 ，掌握测量方法及相关 计算公式
3 、明确固定弦齿厚测量实质含义，掌握测量方法及相关计 算公式
分度圆弦齿厚
弦齿高
也可查表查得Ks和Kha数值后 ， 按下式计算
铣工工艺学——直齿圆柱齿轮的铣削
原因： ①铣刀模数或刀号选择错误 ②铣削宽度计算错误或调整不准
⑸齿面Ra值过大
原因 ①铣刀磨损变钝,铣刀安装摆动大 ②铣削用量选择不当 ③铣削时震动大
小结
1、了解直齿圆柱齿轮铣轮铣削方法 4、了解直齿圆柱齿轮的检测项目
作业
教材202页：11、12、13
用Ra样块进行比较检测
2、铣削质量分析 ⑴齿数z与给定齿数z不符
原因： ①分度计算错误 ②选错分度盘孔盘孔圈或分度叉之间孔距数不对
⑵齿距偏差过大,齿厚大小不等
原因： ①工件径向跳动过大,未进行校正 ②分度不准,分度手柄向两方面转动,引起蜗轮蜗杆副传动间隙影响
⑶轮齿偏斜(困牙)
原因： 铣刀廓形轴线未对准齿胚中心,对中误差过大
9.4 直齿圆柱齿轮的铣削
一、课前提问
1、直齿圆柱齿轮的检测项目有哪些？ 2、加工出来的齿轮齿厚各不相同，周节误差过大的原因是
不是要铣刀没有对准轮胚中心× 3、公法线长度测量是圆柱直齿轮测量中不受齿轮外径影响
的方法OK 二、教学重点
1、了解直齿圆柱齿轮铣削前准备工作 2、明确直齿圆柱齿轮铣削方法
齿轮铣削的基本要求是保证齿形准确和分齿均匀。
2、铣削宽度ae
等于齿高h（h=2.25m)。齿轮一般分粗精铣，粗铣时要预留精 铣余量，余量按0.15—0.30mm预留。
二、铣削方法
1、试铣：先在轮胚上铣削出浅刀痕，检查刀痕无误后再正式铣削。 2、铣齿：分粗精铣两次加工
3、补充进刀量的确定 补充进刀量随齿轮采取的测量方法不同分别计算
⑴分度圆弦齿厚进刀值ΔS
轮胚安装在校好的两顶尖之间，在轮胚上划出两条齿顶轮 廓线后转动轮胚到最高处，用铣刀铣槽直到槽位置在两线中 间。（图9-13）
直齿圆柱齿轮的测绘方法
所以，基圆齿距kk b W W P '-'=+1，而又由 απcos b m P = 可知，基圆齿距P b 与齿轮是否变位无关。
b S 为实测基圆齿厚，与变位量有关。
由此可见，只要测定公法线长度k W '和1+'k W 后就可求出基圆齿距P b ，进而可确定出齿轮的压力角α、模数m 和变位系数x 。
因此，准确测定公法线长度是齿轮测绘中的关键环节。
因为所跨齿数的多少关系到所测定的部位能否保证卡尺的卡脚卡在分度圆附近，跨齿数过多将卡在齿廓的上部，过少时则卡在齿廓的根部，两者都会造成测量的不正确。
因此，首先要按下列公式计算跨齿数式中：α —压力角；z —被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°或15°。
若压力角为20°可直接从《机械设计手册》中查表确定跨齿数k 。
其中， d 1、d 2为齿轮轴的直径 ；而D 1、D 2为齿轮轴孔的直径。
在测量之前，应注意要检查一下 孔（轴）的圆度、圆柱度及两轴线间的平行度，它们对换算中心距都有影响。
在利用齿轮轴测量时，还应注意检查轴与孔间的间隙。
同时，要使内卡钳或游标卡尺或内（外）径千分尺先在水平面及垂直面内摆动一下，使测头与被（b ）图 3 测量齿轮副的啮合中心距（a ）（c ）9．计算核对齿轮的几何尺寸至此，就可以根据确定的Z，m，α，h a*，C*，x， 计算出被测齿轮原设计的几何尺寸了。
直齿圆柱齿轮的测绘步骤可参照表1进行。
表1 直齿圆柱齿轮的测绘程序参考文献：[1] 齿轮手册编委会﹒齿轮手册（上册）[M]﹒北京：机械工业出版社,2002[2] 孙桓﹒机械原理[M]﹒北京：高等教育出版社，1996如有你有帮助，请购买下载，谢谢！6页。
齿轮的测绘
一、直齿圆柱齿轮的测绘齿轮测绘时，除轮齿外，其余部分与一般零件的测绘方法相同，因而这里只介绍轮齿部分的测绘方法。
这里所讲到的方法，只用于技术要求不高的齿轮，而且只限于标准齿轮。
1.直齿圆柱齿轮的测绘测绘直齿圆柱齿轮时，主要是确定模数m与齿数z ,然后根据计算公式算出各基本尺寸，其步骤如下：（1）数出被测齿轮的齿数z1和z2。
（2）测量出齿顶圆直径和da1和da2。
当齿轮的齿数是偶数时，da可以直接量出；若齿数为奇数时，da可由2e+D算出，如图所示。
e是齿顶到轴孔的距离，D为齿轮的轴孔直径。
（3）根据公式m=da/(z+2)，计算出模数m。
然后根据表8-3，选取与其相近的标准模数。
（4）根据标准模数，算出各基本尺寸d、h、ha、hf、da、df等。
（5）所得尺寸要与实测的中心距a核对，必须符合下列公式：a=d1/2+d2/2=mz1/2+mz2/2=m(z1+z2)/2（6）测量其它各部分尺寸(轮辐、轮缘、轮毂等)。
（7）根据测绘的数据和计算尺寸，绘制草图。
二、斜齿圆柱齿轮的测绘基本参数：法向模数m n、齿数z和螺旋角β，根据有关计算公式，算出各基本尺寸，其步骤如下：（1）数出被测量齿轮的齿数z1和z2；（2）测量出齿顶圆直径da1、da2和齿根圆直径df1、df2（方法与测绘直齿轮时相同）。
（3）由da=d+2m n和df=d-2.5m n；则m n=(da-df)/4.5，算出法向模数m n。
算出的模数应按照表选取与其相近的标准模数。
（4）由da=d+2m n，算出分度圆直径d=da-2m n。
（5）由d=m n z/cosβ算出螺旋角β，并记下螺旋线的旋向。
（6）所得螺旋角β要与实测的中心距a核对，必须符合下列公式：a=d1/2+d2/2=m t(z1+z2)/2=m n(z1+z2)/2cosβ（7）测量其它各部分尺寸(轮辐、轮缘、轮毂等)。
（8）根据测绘的数据和计算尺寸，绘制草图。
三、直轮锥齿轮的测绘基本参数：齿数z和齿顶圆直径da，根据有关计算公式，算出各基本尺寸，其步骤如下：（1）数出被测量齿轮的齿数z1和z2；（2）测量出齿顶圆直径da1、da2（方法与测绘直齿轮时相同）。
标准直齿圆柱齿轮的公法线长度和分度圆弦齿厚测量(分析“测量”文档)共7张PPT
所属课程：机械设计与应用
所属专业：机械制造与自动化 数控技术 模具设计与制造等
哈尔滨职业技术学院
《机械设计与应用》学习情境2 传动零部件的设计与选用
任务2 直齿圆柱齿轮传动的设计与选用
标准直齿圆柱齿轮的公法线长度和 分度圆弦齿厚测量
授课教师：李敏
哈尔滨职业技术学院
《机械设计与应用》学习情境2 传动零部件的设计与选用
任务2 直齿圆柱齿轮传动的设计与选用
任务引入
什么是公法线长 度和分度圆弦齿厚？
齿轮加工和检 验中，如何测量公 法线长度和分度圆 弦齿厚？
哈尔滨职业技术学院
《机械设计与应用》学习情境2 传动零部件的设计与选用
任务2 直齿圆柱齿轮传动的设计与选用
学习目标
掌握齿轮分度圆弦齿厚及其测量方法。
哈尔滨职业技术学院
《机械设计与应用》学习情境2 传动零部件的设计与选用
任务2 直齿圆柱齿轮传动的设计与选用
什么是公法线长度和分度圆弦齿厚？
所属课程：机械设计与应用 授课教师：李敏
分度圆弦齿厚测量
标准直齿圆柱齿轮的公法线长度和分度圆弦齿厚
弦齿厚测量适用于大模数齿轮。也通常用于锥齿轮和蜗轮的测量。
哈尔滨职业技术学院
《机械设计与应用》学习情境2 传动零部件的设计与选用
任务2 直齿圆柱齿轮传动的设计与选用
任务总结
能够测量公法线长度。
能够测量分度圆弦齿厚。
公法线长度测量
ห้องสมุดไป่ตู้
用测量公法线长度的方法来检验齿轮的精度，既便捷又准确，避免了 采用齿顶圆作为测量基准而造成齿顶圆精度的无谓提高。
适用于直齿圆柱齿轮。
哈尔滨职业技术学院
2实验二渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
2实验二渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定一、实验目的：1.学习测量渐开线直齿圆柱齿轮参数的方法及步骤。
2.掌握测量渐开线直齿圆柱齿轮齿数、模数、压力角、齿顶圆半径、齿根圆半径等参数的技巧和实验方法。
二、实验原理：渐开线直齿圆柱齿轮主要由齿数、模数、压力角、齿顶圆半径、齿根圆半径等参数来描述，这些参数的测量直接影响到齿轮的精度和传动性能。
下面我们将详细介绍如何测量这些参数。
1.齿数的测量：齿数可以通过直接计数的方法来测量。
将齿轮平放在工作台上，使用卡尺或尺子测量齿轮跨越任意两个相邻齿槽的距离，然后将这个距离与一个齿距的理论值进行比较，即可得到齿数。
2.模数的测量：模数可以通过测量齿轮实际厚度和压力角的方法来测量。
将齿轮嵌入一个专用的齿轮量规中，使用千分尺测量齿轮的齿距，然后将齿距除以齿数，即可得到模数。
3.压力角的测量：压力角可以根据齿轮齿槽的形状来测量。
使用一个专用的渐开线齿轮量规，将其放置在齿轮的齿槽上，然后通过比较齿轮齿槽与量规的切线角度，即可得到压力角。
4.齿顶圆半径的测量：齿顶圆半径可以通过测量齿轮头部的直径来测量。
将齿轮放在测微计中，将测微计触针对准齿轮表面，然后读取测微计的示数，即可得到齿顶圆半径。
5.齿根圆半径的测量：齿根圆半径可以通过测量齿轮底部的直径来测量。
操作方式与测量齿顶圆半径类似，只是测微计的触针要对准齿轮的底部。
三、实验步骤：1.将待测齿轮放在工作台上，保证齿轮平稳。
2.使用卡尺或尺子测量相邻齿槽的距离，计算得到齿数。
3.将齿轮嵌入齿轮量规中，测量齿距，计算得到模数。
4.使用渐开线齿轮量规测量齿轮齿槽的切线角度，计算得到压力角。
5.使用测微计分别测量齿轮头部和底部的直径，计算得到齿顶圆半径和齿根圆半径。
6.完成所有参数的测量后，对测量值进行统计和分析，检查数据的准确性和可靠性。
四、实验注意事项：1.在测量过程中要保证齿轮的稳定性，避免测量误差的产生。
2.使用测量工具时要小心操作，避免对齿轮造成损害。
直齿圆柱齿轮的参数测量实验
直齿圆柱齿轮的参数测量实验实验目的：通过测量齿轮参数，掌握直齿圆柱齿轮的测量方法，加深对齿轮传动机构的了解，提高实践能力。
实验仪器与材料：1.直齿圆柱齿轮测量装置2.游标卡尺、千分尺3.螺旋测量仪4.齿圆测量仪5.齿宽测量仪6.直角投影仪7.直齿圆柱齿轮样本实验原理：1.齿轮的模数（m）：用直齿圆柱齿轮模头的测量，取测量中心距对齿轮的齿数（z）、模数（m）和齿轮标准齿距（p）进行了简化修正计算。
2.齿轮齿向宽度：用齿宽测量仪测量。
3.齿轮齿向高度：用外径（D）与最大厚度（t）按比值法进行计算。
4.齿轮外径：用齿圆测量仪从齿顶测量。
5.齿轮齿数：通过数距、角距连续测量，求平均值计算。
1.准备实验仪器和齿轮样本。
2.用游标卡尺测量齿轮的外径，并用螺旋测量仪校准测量结果。
3.用齿圆测量仪测量齿轮的外径，记录测量值。
4.用螺旋测量仪测量齿轮最大厚度，并用直角投影仪验证测量结果。
5.用千分尺测量齿轮的齿宽，并记录测量值。
6.用齿宽测量仪测量齿轮的齿宽，记录测量值。
7.用齿圆测量仪测量齿轮的齿数，记录测量值。
8.将齿轮放置在直齿圆柱齿轮测量装置上，按要求进行测量参数计算。
实验结果及讨论：通过以上实验步骤，测量所得的齿轮参数分别为：外径（D）= xx mm，最大厚度（t）= xx mm，齿宽（b）= xx mm，齿数（z）= xx。
根据以上测量值，按照直齿圆柱齿轮的几何核心参数计算公式，计算得到的模数（m）= xx mm，齿向高度（h）= xx mm。
在实验过程中，需要注意以下几点：1.实验过程中要仔细操作，确保测量结果的准确性。
2.要牢记测量仪器的使用方法，确保正确使用。
3.对于一些测量结果较大的参数，建议采用多次测量取平均值的方法，以提高结果的准确性。
4.在实验结果的讨论中，可以对实验结果进行分析，提出合理的解释。
通过本次实验，掌握了直齿圆柱齿轮的参数测量方法，加深了对齿轮传动机构的了解，并提高了实践能力。
电子课件-《铣工工艺学(第四版)》-A02-0859 第九章
（3） 齿距的控制 1） 刻度盘法
式中 n——移距时刻度盘转过的格数， 格； m——被加工齿条的模数， mm； F——工作台每格移动距离， mm/格。
2） 分度盘法
分度盘安装于横向进给丝杠上 １—定位销 ２—分度盘 ３—分度手柄 ４—离合器轴
式中 n——分度手柄应转过的转数，r； m——被加工齿条的模数， mm； P丝——工作台横向进给丝杠螺距， mm（国产 通用铣床的P丝通常为6mm）。
3. 安装分度头及尾座
先校正工作台的“零” 位， 然后安装并校正分度 头及尾座， 方法与前面介绍的相同， 校正时应保证前、 后顶尖的中心连线与工作台台面平行， 且与工作台纵 向进给方向一致。
4. 装夹和校正工件
使工件轴线与工作台台面平行和与工作台纵向进给 方向一致。
5. 安装铣刀并对中
铣刀对中不准产生齿形偏斜
第九章 圆柱齿轮和齿条的铣削
§ 9-1 直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算 § 9-2 直齿圆柱齿轮的测量 § 9-3 直齿圆柱齿轮铣刀及其选择 § 9-4 直齿圆柱齿轮的铣削 § 9-5 斜齿圆柱齿轮及其铣削 § 9-6 齿条及其铣削
§ 9-1 直齿圆柱齿轮的基本参数和 几何尺寸计算
一、直齿圆柱齿轮的基本参数
1. 齿数z 2. 模数m 3. 齿形角α 4. 齿顶高系数h∗ 5. 顶隙系数c∗
二、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
直齿圆柱齿轮的几何要素
§ 9-2 直齿圆柱齿轮的测量
一Байду номын сангаас齿厚的测量
用齿厚游标卡尺测量分度圆弦齿厚
1. 分度圆弦齿厚 的测量
2. 固定弦齿厚 的测量
齿轮的固定弦齿厚
二、公法线长度的测量
二、直齿圆柱齿轮铣刀的选择
直齿圆柱齿轮的测绘方法
直齿圆柱齿轮的测绘方法一、齿轮尺寸测量1.外径测量：使用外径测微仪或卡尺沿着齿轮外径的切线方向进行测量，记录读数。
需要注意的是，由于齿轮齿顶和齿底的曲率半径并不相同，因此建议将测量读数分为两个部分，分别测量齿顶和齿底的外径。
2.齿宽测量：使用外径测微仪或齿宽仪测量齿轮齿面两侧的最大距离，即齿宽。
在测量过程中要保持测量仪器与齿轮齿面平行，避免测量误差。
3.齿数测量：使用齿数测量仪、齿数计或触针测量仪对齿轮齿数进行测量。
将测量仪器与齿轮啮合，记录读数。
二、齿形测量1.齿距测量：使用齿距测量仪进行测量，将测量仪的触针放置在齿槽底部，固定测量仪的基座，将齿轮沿轴向旋转，通过观察仪器指针的移动，可以测量到齿距。
重复测量多个齿槽，求平均值。
2.齿顶高测量：使用齿顶高测量仪对齿顶高进行测量。
将测量仪的触针放置在齿顶上，固定测量仪的基座，将齿轮沿轴向旋转，通过观察仪器指针的移动，可以测量到齿顶高。
重复测量多个齿槽，求平均值。
3.齿底高测量：使用齿底高测量仪对齿底高进行测量。
将测量仪的触针放置在齿底上，固定测量仪的基座，将齿轮沿轴向旋转，通过观察仪器指针的移动，可以测量到齿底高。
重复测量多个齿槽，求平均值。
齿形测量的确过程较为繁琐，可以使用齿形测量仪来简化操作。
三、测量计算及评估1.齿轮模数m的计算：根据齿数和齿轮外径计算齿轮模数。
公式为m=D/n，其中D为齿轮外径，n为齿数。
2.计算齿数偏差：根据测得的齿数，与齿轮设计齿数进行对比，计算齿数偏差。
3.齿高系数的计算：计算齿良之和，乘以系数k（一般取1.25），得到齿高系数。
4.齿顶间隙的计算：根据齿高系数和模数计算齿顶间隙。
5.齿轮精度等级的评估：根据测得的齿数偏差和齿高系数的结果与标准进行比较，评估齿轮的精度等级。
以上是直齿圆柱齿轮的测绘方法。
通过对齿轮尺寸和齿形的测量以及计算和评估，可以有效地判断齿轮的制造精度和传动效率，为齿轮的生产和使用提供依据。
直齿圆柱齿轮测量方法
直齿圆柱齿轮测量方法
直齿圆柱齿轮是机械传动中常用的齿轮类型之一，它具有简单结构、传动效率
高的特点。
为了确保直齿圆柱齿轮的制造精度和使用性能，测量方法显得非常关键。
下面将介绍一种常用的直齿圆柱齿轮测量方法。
首先，直齿圆柱齿轮的测量需要使用齿轮测量仪器，常见的有齿轮测量仪和齿
距测量仪。
这些仪器可以测量齿轮的关键参数，如齿距、齿高、齿厚、齿向等。
其次，测量直齿圆柱齿轮的齿距时，可以使用齿距测量仪进行测量。
具体操作
步骤是：将齿距测量仪的测头放置在齿轮的两个齿槽之间，使其与齿轮轴线相切，并保持平行关系。
然后，通过齿距测量仪的测量刻度，可以直接读取到齿距的数值。
另外，测量齿高时，可以使用齿轮测量仪进行测量。
操作步骤如下：将齿轮测
量仪的测头平放在齿轮的齿面上，使其与齿轮的轴线相切。
然后，通过齿轮测量仪的刻度，可以直接读取到齿高的数值。
更重要的是，对于直齿圆柱齿轮的齿厚测量，可以采用齿厚测量仪进行测量。
具体操作步骤是：将齿厚测量仪的测头放置在齿轮的两个齿槽之间，使其与齿轮轴线相切，并保持平行关系。
然后，通过齿厚测量仪的刻度，可以直接读取到齿厚的数值。
最后，需要注意的是，在直齿圆柱齿轮的测量过程中，应该保持测量仪器的准
确校准和仔细操作，以确保测量结果的准确性和可靠性。
同时，在进行测量之前，应该清洁齿轮表面，以避免外来因素对测量结果的影响。
总之，直齿圆柱齿轮的测量方法涉及到齿距、齿高、齿厚等关键参数的测量。
通过合适的测量仪器和仔细的操作，可以获得准确可靠的测量结果，确保直齿圆柱齿轮的制造质量和使用性能。
直齿圆柱齿轮参数的测定与分析实验(1)
直齿圆柱齿轮参数的测定与分析实验(1)直齿圆柱齿轮是常用的传动方式，其质量与性能直接关系到传动系统的工作效率和可靠性。
因此，测定与分析直齿圆柱齿轮的参数是传动系统设计和制造的重要步骤。
一、直齿圆柱齿轮参数的测定方法1.齿轮参数的测量齿轮参数的测量主要包括以下内容：（1）基本齿条参数的测量：即模数m、齿数z、齿轮直径d和齿距p等参数的测量。
（2）齿形参数的测量：包括齿根圆弧半径r1、齿顶圆弧半径r2、齿根高h1和齿顶高h2等参数的测量。
（3）径向间隙的测量：径向间隙是指两个相邻齿轮的齿宽之和与中心距的差值，它的大小关系到齿轮的传动精度。
2.测量仪器的选择直齿圆柱齿轮参数的测量一般采用齿测仪、万能测量机、三坐标测量机等测量仪器。
其中，齿测仪是测定齿轮齿形和参数的专用测量仪器，具有精度高、测量快速、自动化程度高等特点。
二、直齿圆柱齿轮参数的分析方法1.齿面接触分析齿面接触分析是直齿圆柱齿轮传动系统设计和制造过程中的重要环节。
通过齿面接触分析，可以确定齿轮传动的载荷分布、接触峰值、接触应力等参数，避免齿轮传动过程中的失效。
2.振动分析直齿圆柱齿轮传动系统在运行过程中会产生振动，如果不合理地设计或制造，则会对齿轮传动系统的工作效率和可靠性产生影响。
因此，通过振动分析，可以了解齿轮传动系统中的振动特点、振幅和频率，从而指导齿轮传动系统的设计和制造。
三、结论直齿圆柱齿轮参数的测定与分析是直齿圆柱齿轮传动系统设计和制造的重要环节。
通过齿面接触分析和振动分析等方法，可以确定传动载荷分布、接触峰值、接触应力、振动特点以及振幅和频率等参数，指导齿轮传动系统的设计和制造，提高传动系统工作效率和可靠性。
同时，合理地选择测量仪器，对直齿圆柱齿轮参数进行测量，是制定科学合理的齿轮制造工艺和质量控制方案的前提。
2实验二渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
2实验二渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定一、实验目的：1.学习如何使用齿轮测量仪器进行渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定。
2.掌握测量齿轮模数、齿数、齿轮齿距、齿顶距、齿底距等参数的方法。
3.了解渐开线齿轮的测量误差和对测量结果的影响。
二、实验原理：1.齿轮模数（M）的测量：齿轮模数是齿轮齿宽的装备与公差的分数，计算公式为：M=齿槽宽/齿数。
通过测量齿槽宽和齿数，可以计算出齿轮模数。
2.齿数（Z）的测量：通过测量齿槽宽和齿轮模数，可以计算出齿数。
计算公式为：Z=齿槽宽/M。
3.齿轮齿距和齿隙的测量：齿距是相邻两个齿槽的距离，齿隙是相邻两个齿槽之间的间隙。
测量齿距和齿隙的方法是在齿轮加工时，将一个测定器插入到齿槽中，通过测量器上的刻度尺读数来确定齿距和齿隙大小。
4.齿顶距和齿底距的测量：齿顶距是齿顶到齿槽的距离，齿底距是齿底到齿槽的距离。
测量齿顶距和齿底距的方法是使用测量器在齿槽内进行测量，然后通过计算公式进行计算。
三、实验步骤：1.校准齿轮测量仪器，保证其准确度和精度。
2.选择一个待测齿轮，放在测量仪器上进行测量。
3.计算齿轮模数、齿数、齿轮齿距、齿顶距和齿底距等参数。
4.重复步骤2和步骤3，测量其他待测齿轮的参数。
5.将测量结果整理，并进行误差分析。
6.总结实验结果，讨论测量误差的原因和改进方法。
四、实验仪器与材料：1.齿轮测量仪器：包括齿轮测量器、测量夹具等。
2.待测齿轮：多个不同型号的渐开线直齿圆柱齿轮。
五、实验注意事项：1.在测量过程中，要注意操作仪器的准确性和稳定性，保证测量结果的准确性。
2.注意齿轮与仪器的配合，确保齿轮能够完全顶合并且测量过程中不产生间隙。
3.要小心操作齿轮测量仪器，避免损坏仪器和齿轮。
4.在测量结果进行误差分析时，要考虑到仪器的精度和测量方法可能存在的不确定性。
六、实验结果及分析：实验结果应包括每个待测齿轮的齿轮模数、齿数、齿轮齿距、齿顶距和齿底距等参数。
对于每个参数，应计算出测量的平均值，并计算出测量结果的误差。
直齿圆柱齿轮的参数测量实验
二、直齿圆柱齿轮的参数测量实验2.1实验任务⑴加深理解渐开线的性质、方程及渐开线直齿圆柱齿轮基本参数与几何尺寸间的关系；⑵掌握用游标卡尺、公法线千分尺和齿轮卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮几何参数的方法；⑶掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮与变位齿轮的判别方法。
2.2实验内容⑴测量渐开线标准直齿圆柱齿轮和变位齿轮各一对；⑵判别标准齿轮和变位齿轮；计算齿轮各部分尺寸。
2.3实验设备与工具(1)渐开线标准直齿圆柱齿轮和变位齿轮各一对；(2)游标卡尺、公法线千分尺和齿轮卡尺；(3)学生自备：笔、计数器。
2.4实验原理决定渐开线齿轮几何尺寸的是其基本参数，它们是齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*和变位系数x。
其中模数m、压力角α、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*为国家标准中规定的标准值。
在生产中，为修配齿轮，必须对原有齿轮进行测绘，确定基本参数。
这些基本参数可以通过游标卡尺、公法线千分尺测量得到的数据根据渐开线直齿圆柱齿轮几何尺寸的公式计算出来。
1)模数m的确定如图一，由渐开线性质可知：齿廓间的公法线长度ab与所对的基圆上的园弧a0b0的长度相等，因此用公法线千分尺卡住K个齿的公法线长度W k为：W k=（K-1）P b+S b式中：P b——轮齿在基园上的齿距，即基节；mmS b——轮齿在基园上的齿厚S b=Sr b/r+2r b invα=r b（S/r+2invα）=Scosα+2r b invαK——跨齿数，可查表或用下式计算K=αz/180°+1/2-2xtgα/m ，计算时因x未知，可先估计一值代入进行计算，注意K一定是个正整数，确定后再代入公式计算Wk。
当公法线千分尺卡住（K+1）个齿时，公法线长度W k+1为：W k+1 =KP b+S bW k+1 -W k=P bW k+1-KP b=S b所以可以得到齿轮基园上的齿距P b和齿厚由P b=πmcosα，可得m=P b/bcosα2)变位系数x的确定轮齿在基园上的齿厚S b由任意园上的齿厚的计算公式可得到S b =r b（S/r+2invα）=Scosα+2r b invα=m（π/2+2xtgα）cosα+mzcosαinvα=mcosα[（π/2+2xtgα）+zinvα]x=（S b/mcosα-zinvα-π/2）/2tgα于是可得到x1、x2。
标准直齿圆柱齿轮的测绘方法和步骤
标准直齿圆柱齿轮的测绘方法和步骤一、测绘目的掌握用测量工具对标准直齿轮进行测绘的方法和步骤；通过测绘，能计算并确定其主要参数及各部分尺寸，完成齿轮的工作图。
二、齿轮的作用一级直齿圆柱齿轮减速器是通过装在箱体内的一对啮合齿轮的传动，使动力从输入轴传至输出轴来实现减速的。
三、直齿圆柱齿轮的画法虽然标准直齿轮的结构有齿轮轴、实心式、腹板式、孔板式和轮辐式等多种形式,但国家标准只对齿轮的轮齿部分作了规定画法，其余部分按齿轮轮廓的真实投影绘制.单个直齿圆柱齿轮的画法四、标准直齿圆柱齿轮的测绘步骤1、数出齿轮的齿数z2、测量齿轮的齿顶圆直径da如果是偶数齿，可直接测得，见图（ a ）。
若是奇数齿，则可先测出轮毂孔的直径尺寸Ｄ1 及孔壁到齿顶间的单边径向尺寸Ｈ，见图（ c ），则齿顶圆直径:ｄa =2H+D13、计算和确定模数ｍ依据公式ｍ= ｄa /( Z+2）算出ｍ的测得值，然后与标准模数值比较，取较接近的标准模数为被测齿轮的模数.4、计算齿轮各部分尺寸（主要计算d,da,df）5、测量齿轮其它各部分尺寸例如齿宽b，轮毂的孔径等，期中键槽的宽度,毂槽深需查表确定，在公差课本P196表8-1,根据孔径为28mm，查出键宽为8mm，毂槽深为3.3mm，其极限偏差为ES=+0.2mm，EI=0，标注尺寸为d+t1=31。
3mm，极限偏差不变，还是ES=+0。
2mm，EI=0，键槽宽度为8Js9。
6、绘制齿轮工作图五、思考:与大齿轮相啮合的小齿轮的各几何尺寸如何确定？根据齿轮传动的正确啮合条件，两齿轮的模数相等，所以小齿轮的模数等于大齿轮的模数,再数出小齿数的齿数，就可以根据公式计算出其各部分几何尺寸。
六、本节小结标准直齿轮的测绘步骤为:1、数出齿轮的齿数z;2、测量齿轮的齿顶圆直径da;3、计算和确定模数ｍ；4、计算齿轮各部分尺寸；5、测量齿轮其它各部分尺寸；6、绘制齿轮工作图。
圆柱齿轮的测量
实验四圆柱齿轮的测量一、实验目的1、了解齿轮各项误差的含义、评定及其对齿轮传动性能的影响。
2、了解各种齿轮测量仪器的工作原理及其使用方法。
3、熟悉齿轮精度标准。
二、实验要求1、齿轮齿距偏差△f pt和齿距累积误差△f p的测量。
2、齿圈径向跳动的△F r测量。
3、齿轮公法线长度变动量△F w和公法线平均长度偏差△E wm的测量。
三、轮齿距偏差△f pt和齿距累积误差△f p的测量齿距偏差△f pt是指分度圆上实际齿距与公称齿距之差。
用相对量法测量时，以被测齿轮所有实际齿距的平均值作为公称齿距。
齿距累积误差△f p是指任意两同测齿廓在分度园上的实际弧长与公称弧长的最大差值（取绝对值）。
测量齿距误差的方法有绝对量法和相对量法。
对中等模数的齿轮多采用相对量法。
相对量法是在被测齿轮分度园附近的圆周上，任意取两相邻之间的实际齿距作为基准，在依次量出其余各齿距相对此基准齿距的偏差（齿距相对偏差），通过数据处理得到△f pt和△f p。
用于相对测量的常用仪器有齿距仪和万能测齿仪。
本实验采用万能测齿仪。
在万能测齿仪上测量周节的工作原理见图8—1。
被测齿轮装于心轴上，安放在仪器上下顶针之间（图中未画出顶针），在仪器的测量托架上装有与指示表图8—1万能测齿仪4相连的活动量头1合固定量头2，被测齿轮在重锤和牵引线作用下，使齿面与测量头接触进行测量。
测量前先选定任一齿距作基准，调节测量托架和固定量头2的位置，使活动量头1和固定量头2沿齿轮径向大致位于分度圆附近，将指示表4调零。
测完一齿厚，将测量托架沿径向退出，使齿轮转过一齿后再进入齿间，直到测完一周回复到基准齿距，此时指示表的指针仍应在零位。
注意：由于重锤的作用，当每次将测量托架退出时，药用首府主持轮，以免损坏测量头。
测量数据的处理。
测量数据处理有计算法和作图法两种。
现以测量模数为3mm ，齿数为12的齿轮为例说明如下：1、 计算法计算法一般均采用列表计算。
首先将实测的一系列齿距相对偏差△f pt 相对值列于表第一行（见表1），然后进行计算。
(整理)直齿圆柱齿轮的测绘
直齿圆柱齿轮的测绘直齿圆柱齿轮是实际生产和使用当中最常见齿轮之一，在使用过程当中损坏是难免的，这样就需要制作一件与原来一样的新齿轮，由于各种原因客户无法提供所需直齿圆柱齿轮的图纸，为了保证加工出的产品能正常使用，需对齿轮进行准确测绘，测绘工作是一项复杂的工作，由于介绍直齿圆柱齿轮测绘的资料很少，查阅自然就不便了，通过实际操作，我归纳总结了几种实际生产当中对直齿圆柱齿轮测绘的工作经验及方法。
介绍如下：首先，直齿圆柱齿轮的参数和尺寸虽多，但是各种齿轮的标准制度，都规定了以模数或径节，作为其它参数和各部尺寸的计算依据。
因此测绘工作要尽全力准确判定模数或径节的大小，同时压力角是判定齿形的基本参数，准确判定同样重要。
其次，我们要了解所测绘齿轮的使用情况和生产国家，这样我们就可预估出这个齿轮所采用的标准制度。
一般我国、日本、德国、法国、捷克、前苏联都是模数制，也可以观察齿轮的齿形，如果齿形轮廓弯曲且齿槽底部狭窄呈圆弧状，可初步判定为模数制，标准压力角多是20度；美国和英国采用径节制，标准压力角14.5度和20度两种，观察齿形轮廓较平直且齿槽底部较宽圆弧小，可初步判定为径节制，压力角14.5度，也可用齿轮滚刀或标准齿条样本进行比试来判定是哪种压力角，知道的以上情况，就可以进行实际测绘了：（1）测量齿顶圆直径D法顶首先数出齿轮齿数Z，然后用游标卡尺测量出齿顶圆直径D顶，如果判定了齿轮是模数制标准齿形，它的模数：m= D顶/ Z+2如果判定齿轮是径节制标准齿形，它的径节是Dp=25.4*（Z+2）/ D顶但是，需要注意的是，如果齿轮齿数为偶数时，才可直接测量；如果齿数为奇数，所测量的尺寸并不是齿顶圆直径D，而是一个齿的齿顶到对面的齿槽两齿顶面与齿顶圆交点的距离D，它比齿顶圆直径要小，通常将它D乘以校正系数k，即：来得到齿顶圆直径D顶=k*DD顶实际当中用奇数齿齿轮齿顶圆直径校正系数k （表1）算出的齿顶圆直径普遍偏小，用修正后的校正系数k（表2）按上边的公式计算出的齿顶圆直径更接近实值，表2比表1更精确，齿数分的更细，可参考。
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一、公法线长度测量
1、公法线长度概念
两个互相平行的平面与齿轮两个以上轮齿齿面（不相对 的两齿面）相切时两平面之间的垂直距离。
2、测量量具
公法线千分齿
●普通游标卡尺
公法线长度测量是圆柱直齿齿轮测量中不受齿轮外径影响 的方法，公法线长度内所跨测齿数要使量具卡脚与齿面接触 处尽量接近分度圆（因为在分度圆附近的齿形是比较准确的。
弦齿高
ha
m[1
z 2
(1 cos
90 0 z
)]mm
也可查表查得Ks和Kha数值后，按下式计算
弦齿厚S = mKs 弦齿高ha = mKha
例题： 已知模数m=2mm，齿数z=30，压力角α=20°。求s和ha 解：
查教材表9-7知对应于z=30，ks=1.5701，Kha=1.0205。
弦齿厚S = mKs =2×1.5701=3.1402mm 弦齿高ha = mKha =2×1.0205=2.041mm
举例说明 例1：已知m=3mm，z=20，α=20°求其公法
线长度和跨齿数。
解：1、计算法： 跨齿数：k=0.111z+0.5=2.72，取k=3 公法线长度：W=22.98075mm
2、查表法： （教材168页9-6表） 查表得m=1mm，z=20时，k=3， W=7.66042mm
故 Wk =mw=3×7.66042= 22.98126mm,
二、分度圆弦齿厚测量
在分度圆上测得，量具是齿轮游标卡尺。
实际图上a、b两点间为弦长，该弦长称为弦齿厚
齿轮游标卡尺的使用方法
测量时，先把垂直游标尺调整到计算的弦齿高 ha 的高度， 并靠上齿顶圆柱面，然后移动水平游标尺，使两量爪与轮齿 的两侧面接触，即可测出弦齿厚 s
分度圆弦齿厚
s mz sin 900 mm z
3、公法线长度计算 上图中 A、B两点被测齿轮跨k个齿的公法线
长度，以Wk表示。 Wk ＝mcosα[9k-0.50]∏+zinvα
其中zinvα=tanα-α
跨越齿数 k=（α/180°）z+0.5
式中，当压力角时α＝20°时，将上式进一步 推导得公法线长度的计算公式为：
Wk＝m[2.9521(k-0.5)+0.014z]
小结
1、明确公法线长度测量实质，掌握测量方法及相关计算公 式
2、明确分度圆弦齿厚测量实质，掌握测量方法及相关计算 公式
3、明确固定弦齿厚测量实质，掌握测量方法及相关计算公 式
4、了解直齿圆柱齿轮的检测项目
作业
教材202页：10 习题册相关题
9.3 直齿圆柱齿轮的测量
一、课前提问
1、齿轮铣刀为何分组及分组原因 2、每段定号数齿轮铣刀，是以最小齿数的齿形作为铣刀齿
形。（判断对错）
二、教学重点
1、明确公法线长度测量实质含义，掌握测量方法及相关计 算公式
2、明确分度圆弦齿厚测量实质含义，掌握测量方法及相关 计算公式
3、明确固定弦齿厚测量实质含义，掌握测量方法及相关计 算公式
由实践经验知，当跨齿数k太少或太多时，所 测得的公法线长度都不准确。所以测量时选定的 跨齿数必须满足一定条件。根据测量准确性要求 其跨齿数由下式计算：
k＝0.111z＋0.5
计算出K值时应四舍五入取成整数，再代入公 法线长度计算公式计算Wk的值。
除了计算方法还广泛查表法（教材168页9-6表） 。可通过查表得到所求的公法线长度。
三、固定弦齿厚测量
指标准齿条齿形与齿轮齿形对称相切时，两切点间的距离AB， 它的长度与齿轮的模数M和齿形角α有关，与齿数Z无关
固定弦齿厚Sc = (∏m / 2) cos²α 固定弦齿高hc = m(1- ∏ / 8 sin2α) 当α = 20°时 Sc = 1.387m hc = 0.7476m