第四章自由大气中的平衡运动

第四章 自由大气中的平衡运动 (Balance Flow)
由尺度分析可知，大尺度运动中铅直速 度远小于水平速度，运动是准水平的，并且 对于中纬度大尺度运动而言，运动是准定常 的，在水平方向上作用于大气的力基本上相 平衡。
讨论在一些力的平衡下的大气水平运动， 即所谓大气平衡运动。这些平衡运动有：地转 风、梯度风、旋转风等，这些平衡运动反映了 大气运动的基本特征。
一、地转平衡与地转风、热成风
1.地转平衡与地转风(Geostrophic Flow) 自由大气中，水平气压梯度力与科氏力二 者的平衡称为地转平衡；相应的空气水平运 动称为地转风，记为Vg。 地转平衡满足： 1


h p fk V 0
地转风公式：
1 Vg k h P f
地转风Vg，是水平等速(dVh/dt＝0) 运动，风向与等压线平行(运动定常时， 等压线为地转风的流线)，而且在北半球， 背风而立，高压在右，低压在左；南半球 相反，风速大小与水平气压梯度力的大小 成正比，与空气密度、科氏参数成反比。
地转平衡关系的重要性：
揭示了风场与气压场之间最简单， 最基本的联系。 大尺度运动处于准地转平衡状态， 这是大尺度运动一个重要性质。
2、热成风 — 由热力作用引起的(Thermal Wind)
地转风随高度的变化产生热成风。
地转风可能随高度发生变化吗？
1 Vg k h P f
由地转风的表达式看到，地转风的大 小取决于同一等高面上的气压梯度，即又 决定于等压面的坡度，如等压面的坡度不 随高度改变，即如果不同高度上的等压面 都平行，那么，地转风就不随高度改变。
是什么因素决定等压面的坡度随高度变化呢?
（1）正压大气和斜压大气
① 概念
正压大气：密度仅仅是 气压的函数， ＝f（P) 斜压大气： ＝f ( P, T , 盐度 ）
正压大气中等压面、等密度面、等温面重合； 斜压大气中等压面与等温面、等密度面相交。
表征项：
B P
力管项：
P
正压流体： 等压面平行于等容 面，力管项为0 斜压流体： 等压面与等容面相 交，力管项不为0
力管项 0时，即（T ) P 0， 由 图 大气具有正压流体的性质； 示 力管项 0时，即（T ) 0， P 可 大气具有斜压流体的性质。 知：
P * P RT , f ( P, T ) 大气一般是斜压的。 RT
可见，大气斜压性与等压面上温度分布 不均匀相联系－－热力过程相对应；
② 总结：


斜压大气与热力过程相对应； 驱动中高纬大气（斜压大气）运动的主要 机制是：大气的斜压性； 驱动热带大气（正压大气）运动的主要机 制是：潜热释放。
地转风，Z坐标：
1 Vg k P， f 取决于P－－与等压面的坡度有关, 即同一等高面上的气压梯度， 若同一等高面上的气压面都平行， 则各高度上的地转风都相等
地转风，P坐标：
1 V g k f
取决于同一等压面上的位势梯度。
等压面上温度分布均匀 －－正压大气情形，密度仅仅和气压有关
P+与P-之间二个气柱重量 相同，密度相同
－－高度也相同 －－ P+与P-平行 －－两等压面没有坡度变 化—地转风不随高度变 化—热成风为0
等压面上温度分布不均匀
－－斜压大气情形，暖区密度减少，气柱 膨胀。
P+与P-之间二个气柱重量相同， 密度暖区小于冷区
－－高度h1>h2
－－ P+与P-不平行
－－两等压面有坡度变化- — 地转风随高度变化—热成风存 在
（2）热成风
由此可见：斜压大气是地转风随高 度改变的充分必要条件，即热成风 是与大气的斜压性相联系，与热力 作用相关。
热成风定义 定义：热成风为垂直方向上两等压面上 地转风的矢量差。
定义式： T Vg ( P ) Vg ( P0 ) V 1

热成风表达式推导： 已知地转风：
1 1 1 Vg k p k k f f f
地转风随高度(地转风随气压坐标)的变化为： V g 1 （1） ( ) k p f p
1 P 准静力平衡， ，而 p RT RT （2） p P Vg R 将（2）代入（1） k (T ) P （3） p fP 定义： T Vg ( P ) Vg ( P0 ) V 1
进一步：
R (k T ) p d ln P f
p1
(4)
令T代表两等压面之间的平均温度，则 p0 R （5） V T （k T） ln p p f 1
由（4）式可见，等压面上平均温度分布的不均匀， 引起了热成风 。
由此可见，热成风方向与等平均温度 线平行，北半球，背风而立，高温在右， 低温在左；大小与等压面上的温度梯度成 正比（即等温线的疏密成正比）。
热成风的重要物理意义：
揭示了静力平衡下大尺度运动中风场、 气压场、温度场之间的关系。
见书：P95
从以上讨论可见：
正压大气，等压面上温度分布均 匀，热成风为0，上下运动一致。
斜压大气，等压面上温度分布不 均匀，热成风不为0，上下运动不一致。
例如： （1） 副热带高压： 从低层、到中层、直到高层，都表 现为高压（反气旋） －－正压系统 成因－－动力作用； （2）夏季的青藏高原： 高层是反气旋，低层是气旋， －－斜压系统 成因：热力作用；
（3）整层大气的平均运动，体现的是 上下相同的部分，属于正压分量－－动 力过程结果。 500hPa为对流层中层，体现的是 大气上下平均状况，相当正压层。
上层与下层大气的差，体现的是上 下不同的部分，属于斜压分量－－热力 过程结果。 例如：
V(200hPa) - V(850hPa)
（4）高原的动力与热力作用例：
夏季：
冬季：
（5）天气系统槽脊倾斜
二、地转偏差(Geostrophic deviation) 定义：
V V Vg
实际风与地转风的矢量之差
dV 1 h P fk V dt fk V g fk V fk V
地转运动：
天气系统不变 dV V 0 0 dt 由此可见，地转偏差是天气系统变化的重 要原因 。
dV V 0 0 dt
1 dv u' f dt 1 dV V k 标量形式： 1 du f dt v' f dt
物理意义：
有地转偏差时，风可以穿越等压线运动， 引起质量重新分布，造成气压场，风场的变 化，从而推动天气系统的演变。