5.4 水平角观测的误差和精度

对同一测站来讲，仪器整平一次，故可认为
V
值保持不变。 若对同一目标以盘左，盘右观测，值保持不
变，即 xv 的符号不变，大小不变，故盘左，盘右读 数取平均值不能消除竖轴倾斜误差对水平方向的影 响。 因此，在倾角较大的地区进行水平角观测时， 要特别注意仪器的整平。
2. 仪器对中误差
(1 2 )
无法瞄准标杆底部时，将使照准点偏
离地面目标而产生目标偏心误差。
目标偏心误差示意图
2 1
m偏 m偏A m偏B
2 2
1 e e s 2 s
2 1 2 1
2 2 2 2
1）目标偏心误差对水平角的影响与测站至目标的 距离S1和S2有关，距离越短，影响愈大，但与的大
即：取盘左盘右读数的平均值可
以消除视准轴误差的影响。
(3) 横轴倾斜误差
定义：仪器横轴与竖轴不垂直产生的误差。
原因： 1) 两端支架不等高 2) 横轴两端轴半径不等。
对水平方向值影响：视准轴旋转面(视准
面)是一个非竖直平面。则对方向的影响 xi
为：
横轴倾斜误差示意图
ah sin xi aO
一般选择微风多云、空气清晰度好的条件
下观测，最适宜。
二、水平角观测的精度
水平角观测的精度与上述的各种误差的 综合影响有关。 对于水平角精度的评定，通常可按某等
级经纬仪的标称精度为基础，应用误差传播
定律进行分析，得出一些必要的数据；再结
合大量实测数据；并经统计分析，再考虑系
统误差的影响；就可以确定水平角观测的某 种指标。
误差。产生的原因包括： 1）十字丝分划板安置不正确
2）调焦时透镜在运行过程中晃动
3）气温变化引起部件胀缩（要求观测时打伞的 理由之一）
视准轴误差示意图
aa sin xc Oa xc 均为小角 c、
aa AA OA sin c Oa OA cos
sin c c
以DJ6为例
一测回方向的中误差： 则一测回角度的中误差：
m1方 6
m1角 2m1方 6 2 8.5
半测回方向值的中误差：
m半方 2m1方 6 2 8.5
归零差中误差：
m归零 m半方 2 12
故归零差限差为24" 。 同一方向各测回较差的中误差为：
第五章
角度、距离测量与全站仪
§5.4
水平角观测的误差和精度
一、水平角观测的误差
1. 仪器误差
(1) 水平度盘偏心差 水平度盘偏心是度盘分划线的中心与 照准部的旋转中心不重合所产生的误差。
说明
O ：度盘分划中心 O ：照准部旋转中心
M ：理论读数 M ：实际读数
水平度盘偏心差
MM OC OC OO sin OOC
OO sin OOC R e sin( M ) R
由于盘左，盘右观测同一方向时，读数相差 180゜,故度盘偏心对水平方向读数的影响，大小 相等，符号相反，故取盘左，盘右读数平均值可
以消除水平度盘偏心差的影响。
(2)
视准轴误差（2C）
视准轴误差：视准轴不与横轴垂直时产生的
m1方d m1方 2 8.5
同一方向各测回较差的限差为17"
小无关；
2）瞄准目标下部，可以使e小一些，或者使觇标
立直一些，从而提高水平角观测的精度。
注：偏心误差与对中误差与测回数无关。
3、照准误差
测量角度时，人的眼睛通过望远镜瞄准目标
不准产生的误差。
影响照准误差的因素：望远镜的放大倍数、 人眼的分辨率、十字丝的粗细、标志的形状与大 小、目标影象的亮度与清晰度等。 照准误差通常用眼睛的最小分辨视角（60） 和望远镜的放大倍数V来衡量照准精度的大小。
m中
e
s AB 2 s1 s2
1）仪器对中误差对水平角的影响与两目 标的距离SAB成正比，故水平角在180゜ 时影响最大；
2）与测站至两目标的距离S1和S2的乘积
成反比，故测站距目标越近，影响越大。
3.目标偏心误差
目标偏心误差：
测量水平角时，必须在目标点上
竖立标志杆，当标杆倾斜且望远镜又
目标无影响。
(4) 竖轴倾斜误差
由于仪器未严格整平而使竖轴
不在竖直位置，竖轴偏离了铅垂线 一微小角度，这就是竖轴倾斜误差。
竖轴倾斜误差示意图
ON R R OR sin iv cos OR RR NN ON sin V
iv v cos
xv V cos tan
Aa aO tan a
ah Aa tan i
xi i t ana
对于同一目标，在竖轴竖直的情况下，
xi 若横轴倾斜误差盘左观测时 为正，则盘 xi 右时为负，故盘左盘右的 为绝对值相等
而符号相反。
i
所以盘左盘右水平方向观测值平均值 可以消除横倾斜误差对水平方向的影响。
xi 大小与竖角有关，对于水平位置的
60 mv V
4、读数误差：
与观测者的习惯和技术熟练程度、读数窗的 清晰度和读数系统有关。 采用测微尺读数的经纬仪，读数时的极限误 差为测微尺最小格值 的十分之一，即读数误差为
mo 0.1t
6光学经纬仪测微尺的最小格值为1，则
读数误差为6。
5、外界条件影响
1) 松软土壤和大风影响仪器的稳定。 2) 日晒和温度变化影响水准管气泡居中。 3) 大气层受地面热辐射影响引起目标影象跳动等， 会给水平角和竖直角观测带来误差。
sin xc xc
xc
c cos
源自文库
设盘左时视准轴误差对水平方向
读数的影响为 xc ，则盘左观测时，
正确读数为 L ，实际读数 L（由于视
准轴误差的影响）为
L L xc
盘右观测时，同理有：
R R xc
观测最终结果是盘左、盘右观测
实际读数的中数，即：
1 1 A L R L R 2 2