初一数学找规律题型(全)

绝密★启用前
初一找规律题型
一、填空题(共14小题，每小题4分，共56分)
1.(2016·佛山市禅城区期末考试) 观察下列一列数，探求其规律： ， ， ，， ，(4分)
，第个数是．
(4分)
2.(2019·苏州市昆山市期中考试) 我们知道：＝；＝；＝；＝；＝；
＝…，仔细观察上述规律：的末位数字应为．
3.(2018·惠州市惠城区期中考试) 观察下面的单项式：
(4分)
，，，，
根据你发现的规律，写出第个式子是，第个式子是．
4.(2019·惠州市期末考试) 观察下列等式：①，②，
(4分)
③，，根据上述规律，第个等式是（用含有的式子表示）．(4分)
5.观察下列各数：，，，，，，试按此规律写出的第个数是．
6.研究下列算式：，，，
(4分)
，请你找出规律并用正整数表示这个规律．
(4分)
7.按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，，按此规律，这列数中的第
个数是．
(4分)
8.下列各组数具有一定的规律性，请你根据规律写出后面的个数，并求出第个数、第个数、第个数．
(1)，，，，，，，，，，，，；
(2)，，，，，，，，，，，．
(4分)
9.找规律：，，，，，，，，，，…，第个数是．
(4分)
10.下面是按一定规律排列的一列数：，，，，，那么第个数是．
11.规律题：(1)，，，，，，，，，
；
(2)观察下列一组数：，，，，
，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第
个数是
；
(3)观察下面的一列单项式：，
，
，
，
，照此规律第个单项式为
．
(4分)12.探索与思考观察下列等式：
(1)想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？(2)试一试：
；
(3)猜一猜：可得出什么规律：（用带字母的等式表示）．
(4分)13.如图是用棋子摆成的“
”字．
(1)摆成第一个“”字需要个棋子，第二个需个棋子；
(2)按这样的规律摆下去，摆成第个“”字需要
个棋子，第个需
个棋子；
(3)是否存在这样的情况，使得其中一个图形的棋子是另一个图形棋子的倍，其中．若存
在，请指出来，若不存在，请说明理由．
(4分)
(4分)
14.观察下列单项式：，，，，，，，从中我们可以发现：
(1)系数的规律有两条：
系数的符号规律是；　
系数的绝对值规律是；
(2)次数的规律是；
(3)根据上面的归纳，可以猜想出第个单项式是．
二、选择题(共3小题，每小题3分，共9分)
(3分)
15.(2019·苏州市昆山市期中考试) 下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个
图形的面积为，第（2）个图形的面积为，第（3）个图形的面积为，…，则第
）
（10）个图形的面积为（
A．B．C．D．
16.观察一列有规律的数：，，，，，它的第个数是（ ）
(3分)
A．B．C．D．
(3分)
17.观察下面数列，探究其规律：，，，，，，，按照上述规律，第个数字是
（ ）
A．B．C．D．
三、解答题(共15小题，每小题5分，共75分)
(5分)
18.(2018·惠州市惠阳区期中考试) 请观察下列算式，找出规律并填空，
，，则：
(1)第十个算式是=
(2)第个算式为=
(3)根据以上规律，求式子的值
19.
(5分)
观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
(2)试用含有的式子表示第个等式：；（为正整数）
(3)请用上述规律计算：
①；
②．
(5分)
20.(2018·苏州市昆山市期中考试) 观察下列各式：，，
，
(1)试用你发现的规律填空：，；
(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来：．
21.(2018·惠州市单元测试) 观察下面有规律的三行单项式：（12分）
(5分)
，，，，，，①，
，，，，，，②，
，，，，，，③．
(1)根据你发现的规律，第一行第个单项式为；
(2)第二行第个单项式为；
(3)第三行第个单项式为；第个单项式为．
22.(2018·光明中学月考) 观察下列各等式：
；；；
．
(1)你能运用上述规律求
的值吗？
(2)通过上述观察，你能猜想处反映这种规律的一般结论吗（用含的式子表示，为正整数）．
(5分)23.下数表是由从
开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
(1)表中第行的最后一个数是
，它是自然数的平方，第行共有
个数；
(2)用含的代数式表示：第行的第一个数是，最后一个数是，第
行共有
个数；
(3)求第行各数之和．
(5分)24.(2014·中山市期末考试)
用棋子按规律摆出下列一组图形：
(1)
填写如表：
(2)照这样的方式摆下去，则第个图形中棋子的枚数是；
(3)有同学认为其中某个图形中有
枚棋子，你认为对吗？说明你的理由．
(5分)
25.(2014·杭州市上城区期末考试) 观察下面的算式，并回答问题：
(5分)
，，，，，按此规律计算：
，
，
(1)计算：；
(2)，算式中已经写出了个分数，请写出第个分数；
(3)计算：．
(5分)
26.(2018·中山市卓雅外国语学校期中考试) 观察下列单项式：，，，，，写出第
个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．
(1)请写出第个单项式是；
(2)这些单项式的系数绝对值规律是什么？请写出第个，第个单项式；
(3)根据上面的归纳猜想，请猜想出第个单项式是什么？（为正整数）
(5分)
27.(2016·沥林中学期中考试) 依次给出下列一组数：，，，，，．
(1)试按照给出的这几个数排列的规律，继续写出后面的三个数；
(2)这一组数中的第个数是什么？第个数呢？
28.(2019·东莞市月考) 观察下列三行数并按规律填空计算：
(5分)
第一行：、、、、、（ ）、（ ）
第二行：、、、、、（ ）、（ ）
第三行：1、、、、、（ ）、（ ）
(1)请将第一行按规律填空；
(2)请将第二行、第三行按规律填空；
(3)取这3行每行的第10个数，并计算他们的和．
(5分)
29.(2016·惠景中学月考) 观察下列各式：，，
．
(1)猜想（的整数）；
(2)用你发现的规律计算：；
(3)计算：．
(5分)
30.观察下列一串单项式的特点：，，，，，．
(1)按此规律写出第个单项式；
(2)试猜想第个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
31.(2015·中山市期中考试) 观察下面三行数：
(5分)
，，，，，①
，，，，，②
，，，，，③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第 ①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第个数，计算这三个数的和．
(5分)
32.观察下列三行数：
，，，，，①；
，，，，，②；
，，，，，③．
(1)第①行数是按什么规律排列的？
(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第个数，计算这个数的和．。