2020年宁夏石嘴山一中高考数学模拟试卷(文科)(6月份)
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2020年宁夏石嘴山一中高考数学模拟试卷（文科）（6月份）
一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合A ={0,1，2，3}，B ={x|x 2−2x −3<0}，则A ∪B =( )
A. (−1,3)
B. (−1,3]
C. (0,3)
D. (0,3]
2. 设i 为虚数单位，则5−i
1+i =( )
A. −2−3i
B. −2+3i
C. 2−3i
D. 2+3i
3. 已知向量a ⃗ =(x,3),b ⃗ =(3,√3)，若a ⃗ ⊥b ⃗ ，则x =( )
A. −√3
B. √3
C. −1
D. 1
4. 双曲线C ：x 2
a 2−y 2
b
2=1的一条渐近线方程为√3x −y =0，则双曲线的离心率为( )
A. √3
B. 2
C. √5
D. 3
5. 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：有厚墙5尺，两只
老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．问两鼠在第几天相遇？( )
A. 第2天
B. 第3天
C. 第4天
D. 第5天
6. 若sinα=−1
3，α∈(−π
2,0)，则sin2α=( )
A. −4√29
B. 4√29
C. 8
9
D. −8
9
7. 若实数x ，y 满足的约束条件{x +y −1≤0
x −y +1≥0y +1≥0
，则函数z =2x +y 的最大值是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. −5
8. 在各项均为正数的等比数列{a n }中，a 1=2，且a 2，a 4+2，a 5成等差数列，记S n 是数列{a n }的前n 项
和，则S 6=( )
A. 62
B. 64
C. 126
D. 128
9. 如图，在边长为2的正方形中，随机撒1000粒豆子，若按π≈3计算，估计落到阴影
部分的豆子数为( )
A. 125
B. 150
C. 175
D. 200
10. 已知a =log
15
16
,b =log
13
π3
,c =3−
13
，则a ，b ，c 的大小关系是( )