模块4+测试样卷A版样题

湛江市普通高中高一数学期末考试

数学必修模块4 (人教A 版)

考试时间：120分钟 试卷满分：150分

班别:______________ 姓名:________________ 分数:__________________

一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的. 1.sin 150

的值等于( )

A .

1

2 B .1

2

-

C

.

2

D

.2

-

2.已知(3,0)A B =

，那么A B 等于( )

A .2

B .3

C .4

D .5

3.在0到2π范围内，与角43

π

-终边相同的角是( )

A .

6

π

B .

3

π

C .

23

π D .

43

π

4.若cos 0α>，sin 0α<，则角α的终边在( )

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限 5.sin 20cos 40cos 20sin 40+

的值等于( )

A .

14

B

.

2

C .

12

D

.

4

6.如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是 ( )

A .A

B CD =

B .AB AD BD -=

C .A

D AB AC += D .AD BC +=0

7.下列函数中，最小正周期为π的是( )

A .cos 4y x =

B .sin 2y x =

C .sin

2

x y = D .cos

4

x y =

8. 已知向量(4,2)=-a ，向量(,5)x =b ，且a //b ，那么x 等于( )

A .10

B .5

C .52

- D .10-

9.若tan 3α=，4tan 3

β=

，则tan()αβ-等于( )

A .3-

B .3

C .13

- D .

13

10.函数2cos 1y x =-的最大值、最小值分别是( )

A .2、2-

B .1、3-

C .1、1-

D .2、1-

11.已知△ABC 三个顶点的坐标分别为(1,0)A -，(1,2)B ，(0,)C c ，若AB BC ⊥

，那么c 的值是( )

A .1-

B .1

C .3-

D .3 12.下列函数中，在区间[0,

]2

π

上为减函数的是( )

A .cos y x =

B .sin y x =

C .tan y x =

D .sin()3

y x π

=-

13. 已知02

A π

<<

，且3cos 5

A =

，那么sin 2A 等于( )

A .

425

B .725

C .1225

D .

2425

14. 若向量a 、b 满足1==a b ，且a 与b 的夹角为60

，则-a a a b ⋅⋅等于

A .32

- B .

32

C .12

-

D .

12

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上. 15.已知角α的终边经过点()3,4P ，则cos α的值为____________. 16.已知tan 1α=-，且[0,)απ∈，那么α的值等于____________.

17.已知向量(3,2)=a ，(0,1)=-b ，那么向量3-b a 的坐标是_____________.

18.如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近

似满足函数sin()y A x b ωϕ=++（其中2

π

ϕπ<<），

那么这一天6时至14时温差的最大值是________C

； 与图中曲线对应的函数解析式是________________.

三、解答题：本大题共3小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19.（本小题满分15分）

已知02

π

α<<

,4sin 5

α=

.

（1）求tan α的值； （2）求cos 2α和sin ()2

π

α+的值.

20.（本小题满分15分）

已知△ABC 三个顶点的坐标分别为(1,0)A -，(4,0)B ，(0,)C c ．

（1）若AC BC ⊥

，求c 的值；

（2）若3c =，求ACB ∠的余弦值.

21.（本小题满分15分）

已知非零向量a 、b 满足1=a ，且1()()2

-=a b a +b ⋅.

（1）求b ； （2）当12

a b =

⋅时，求向量a 与b 的夹角θ的值.

22.（本小题满分15分）

已知角α是第三象限角，且)

sin()tan()

tan()2cos()sin()(απαππααπαπα--+----=f

（1）化简)(αf ； （2）若5

1)23cos(=-πα，求)(αf 的值；

（3）若53)4

cos(=

+

π

α，求)(αf 的值.