圆周运动ppt

V=2πr/T； 2π/T； V=2πr/T； ω= 2π/T；
5、推论 v=ωr
v=ωr ；
T=1/f
物理量 1 线速度v
大小
方向
物理意义 表示质点沿圆 弧运动的快慢 表示质点绕圆 心转动的快慢
V=s/t 沿圆弧的 V=2 πr/T 切线方向 2 角速度ω ω=θ/t 有 ω=2 π/T 3 4 周期T 频率f T=1/f f=1/T 标量 标量
作业：P92、T2、3、4
第五节 圆周运动
一、认识圆周运动
1、什么样的运动叫圆周运动？ 什么样的运动叫圆周运动？ 如果质点的运动轨迹是圆， 如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点 的运动就叫圆周运动。 的运动就叫圆周运动。 2、生活中的圆周运动（请同学们思考并列举） 生活中的圆周运动（请同学们思考并列举）
【讨论与交流】 讨论与交流】 同学们还见过或经历过哪些圆周运动？ ★ 同学们还见过或经历过哪些圆周运动？你对圆周 运动有什么认识？ 运动有什么认识？ 如：游乐场里的摩天轮(点击展示图片)；车轮的转 游乐场里的摩天轮(点击展示图片) 摩天轮 月球绕地球的运动； 动；月球绕地球的运动；地球及各个行星绕太阳的 运动等等。 运动等等。
ω=θ ， 2、一个周期T内转过的角度θ= 2π ，则根据ω=θ/t 一个周期T 可得物体的角速度ω= 可得物体的角速度ω= 2π/ω的关系是；
5、讨论
v = rω
（1）当v一定时，ω与r成 一定时， （2）当ω一定时，v与r成 一定时， （3）当r一定时，v与ω成 一定时，
3、某电钟上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2， 、某电钟上秒针、 ： ， 求： A：秒针、分针尖端的线速度之比是 30：1 ：秒针、分针尖端的线速度之比是__________ B：秒针、分针转动的角速度之比是 60：1 ：秒针、分针转动的角速度之比是__________
思考与讨论：
半径10cm的砂轮，每0.2s转一圈。砂轮边缘 上某一质点，它做圆周运动的线速度的大小是多 大？角速度是多大？砂轮上离转轴不同距离的质 点，它们做匀速圆周运动的线速度是否相同？角 速度是否相同？周期是否相同？
三、描述匀速圆周运动快慢的物理量
1、线速度： 线速度： 定义： 定义：做圆周运动的物体通过的弧长与 所用时间的比值， 所用时间的比值，我们称之为线速度 ①公式： 公式：
s v= t
单位： 单位：m/s
S表示弧长，t表示运动时间 表示弧长， 线速度是矢量，它既有大小， ② 线速度是矢量，它既有大小，也有 方向（如图，火星沿砂轮的切线飞出）。 方向（如图，火星沿砂轮的切线飞出）。 ③线速度的方向：在圆周各点的切线方 线速度的方向： 向上，如图所示。 向上，如图所示。 ④线速度也有平均值与瞬时值之分。 线速度也有平均值与瞬时值之分。
4、线速度、角速度、周期之间的关系 线速度、角速度、
【讨论与交流】 讨论与交流】 线速度、角速度、周期、频率、 线速度、角速度、周期、频率、转速都是用来描 述匀速圆周运动快慢的物理量， 述匀速圆周运动快慢的物理量，它们之间一定存在某 种关系，这种关系是什么呢？ 种关系，这种关系是什么呢？ 设某一物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动， 设某一物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动， 表示线速度，表示角速度ω 表示周期。 用v表示线速度，表示角速度ω，T表示周期。则： 1、物体运动一周所用的时间叫 周期 ，用T表示；物体 表示； 在周期T内转过的弧长s= 在周期T内转过的弧长s= 2πr ，则根据 v=s/t ， 可得物体的线速度v= 可得物体的线速度v= 2πr/T 。
【讨论与交流】 讨论与交流】 当自行车车轮匀速转动时， 当自行车车轮匀速转动时，自行车同一根辐条上 各点的线速度是否相同？ 各点的线速度是否相同？自行车每根辐条在相同的时 间内转过的角度是否相同？ 间内转过的角度是否相同？ 思考题 的物理量。 ① 角速度是表示 质点绕圆心转动快慢 的物理量。 圆心角θ 时间t的比值， ② 角速度等于 圆心角θ和 时间t的比值，即ω=θ/t。 ③ 角速度的单位是 rad/s / 。 说明： 说明： 对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω 对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定 即匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。 的，即匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
四、【典型例题】 、【典型例题】 典型例题
例2：分析下列情况下，轮上A、 分析下列情况下，轮上A 三点的角速度有什么关系？ B、C三点的角速度有什么关系？
A O C
B
同一轮上各点的角速度相同
线速度和角速度不能全面 的描述圆周运动的快慢
3、周期、频率和转速 周期、
① 周期是指 质点沿圆周运动一周所需的时间 ； 频率是指 质点在 1 秒钟内转过的圈数 ； 转速是指 质点在 1秒钟或 分钟内转过的圈数 ； 秒钟或1分钟内转过的圈数 秒钟或 它们分别用什么字母表示？ ② 它们分别用什么字母表示？
【讨论与交流】：匀速圆周运动的线速度是不变的 讨论与交流】 吗？ 【结论】 匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线 结论】 匀速圆周运动是一种非匀速运动， 速度的方向时刻在改变，但线速度的大小恒定不变。 速度的方向时刻在改变，但线速度的大小恒定不变。 ★在匀速转动的皮带传动轮中，轮子边缘各点的线 在匀速转动的皮带传动轮中， 速度大小与皮带传动的速度大小相等，如图所示。 速度大小与皮带传动的速度大小相等，如图所示。
课堂小结
一、认识圆周运动 ——轨迹是圆的运动 轨迹是圆的运动 二、匀速圆周运动 ——相等的时间里通过的弧长相等 相等的时间里通过的弧长相等 三、描述匀速圆周运动快慢的物理量（重点） 描述匀速圆周运动快慢的物理量（重点）
1、线速度： 线速度： v=s/t 单位： 单位：m/s 2、角速度： 角速度： ω=θ ω=θ/t 单位：rad/s 单位： 周期、频率、 3、周期、频率、转速 4、线速度、角速度、周期、频率、半径之间的关系 线速度、角速度、周期、频率、
反 正 正
比； 比； 比；
【实践与拓展】： 实践与拓展】
为什么磁带上各点都能以相同 的速度经过磁头？ 的速度经过磁头？
五、【巩固训练】 、【巩固训练】 巩固训练 填空
大小 不变， 1、做匀速圆周运动的物体线速度的 不变， 方向 时刻在变，所以线速度是 变量（填恒量或变 时刻在变， ），所以匀速圆周运动中 所以匀速圆周运动中， 量），所以匀速圆周运动中，匀速的含义指速率不变。 2、对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是不变的？ 对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是不变的？ 线速度大小（速率）；角速度；周期；频率； 线速度大小（速率）；角速度；周期；频率；转速 ）；角速度
3.14m/s 10π rad/s
由V=2 π r/T 得：V不同 不同 由 ω =2 π /T得：相同。T相同 得 相同。 相同
• 例4．如图所示有三个轮子，它们的半径之比 ．如图所示有三个轮子， 轮是同轴的， 是RA：RB：RC=1：2：4，B、C轮是同轴的， ： ： ， 、 轮是同轴的 通过皮带传动， 为主动轮， 轮A和B通过皮带传动，轮A为主动轮，在传动 和 通过皮带传动 为主动轮 过程中皮带不打滑， 过程中皮带不打滑，则在这三个轮子轮周上的 质点的线速度之比V 质点的线速度之比 A：VB：VC= _______ ； 1：1：2 ： ： 角速度之比wA：wB：wC=________。 2：1：1 。 ： ： A、B线速度相同 、 线速度相同 B、C角速度相同 、 角速度相同
周期用T表示；频率用f表示；转速用 表示； 表示； 表示； 周期用 表示；频率用 表示 转速用n表示 表示
它们的单位分别是什么？ ③ 它们的单位分别是什么？
周期的单位是： 周期的单位是：秒（s）； ）； 频率的单位是：赫兹（ ）； 频率的单位是：赫兹（Hz）； 转速的单位是：转每分钟（ 转速的单位是：转每分钟（r/min）； ）；
O v r
⑤线速度是描述质点通过弧长运动快慢的物理量。 线速度是描述质点通过弧长运动快慢的物理量。
最简单的圆周运动— ★ 最简单的圆周运动
匀速圆周运动
二、匀速圆周运动
1、定义： 定义： 质点沿圆周运动， 质点沿圆周运动，如果在相等的时间里 通过的弧长相等，这种运动就叫匀速圆周运动。 通过的弧长相等，这种运动就叫匀速圆周运动。 或者说成：质点沿着圆周运动， 或者说成：质点沿着圆周运动，并且线速度大小 处处相等，这种运动叫匀速圆周运动。 处处相等，这种运动叫匀速圆周运动。 线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
四、【典型例题】 、【典型例题】 典型例题
例1：分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？ 分析下图中， 两点的线速度有什么关系？
A
A
B
B
主动轮通过皮带、链条、 主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮 的过程中，皮带（链条） 的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上 各点的线速度大小相等
2、角速度