第五章 矢量数据的空间分析方法

角面的集合。
15
构建TIN
• 重叠空间要素：
➢ 用区域数据模型表示，包含两个特征：区域层和区域。 ➢ 区域层：属性相同的区域。 ➢ 区域层可以重叠或涵盖相同的范围，如不同历史年代
的区域范围可能重叠。 ➢ 不同区域层覆盖相同区域时，区域之间形成一种等级
区域结构，一个区域层嵌套在另一个区域层中。
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• 对有确定位置与形状的离散要素是理想的表示方法。
矢量数据空间分析： ➢ 一般不存在模式化的分析处理方法 ➢ 表现为处理方法的多样性和复杂性
• 在GIS空间分析中基于矢量数据的分析方法是重点研 究内容之一。
5.1 矢量数据
矢量数据模型
➢ 用坐标点构建空间要素，把空间看作是由不连续 的几何对象组成的。
2 1
折点 节点
线对象
6
• 面要素通过线要素定义，通过边界把面要素区 域分为内部区域和外部区域。 ➢单独的面要素：只有一个特征点，既是边界 的起点又是边界的终点。 ➢相连的面要素：两个相互邻接的面。
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• 面要素可相互重叠产生重叠区域
• 面要素可在其他面要素内形成岛
拓扑关系 ➢ 拓扑 中文名称起源于希腊语“Τοπολογία”的音译。 Topology原意为地貌，于19世纪中期由科学家引 入，当时主要研究的是出于数学分析的需要而产 生的一些几何问题。 拓扑是指通过图论这一数学分支，用图表或 图形研究几何对象排列及其相互关系。
➢ 构建矢量数据模型： • 用简单的几何对象(点、线、面)表示空间要素； • 空间要素之间的相互关系；
• 数据文件的逻辑结构必须恰当，使计算机能够 处理空间要素及其相互关系；
• 复杂的空间要素适于用简单几何对象的组合来 表示 。
4
几何对象 空间要素可以表示为点、线或面几何对象。
➢点对象：表示零维的、只有位置性质的空间要素 • 节点或折点
➢区域数据结构
区域与弧段关系的文件 区域与多边形关系的文件
101
102
3 12 1 11
2
13 4
5 102 14
区域-多边形清单
区域号 101 101 102 102 102
多边形号 11 12 12 13 14
区域-弧段清单
区域号 101 101 102 102 102
圈号 1 1 1 1 2
第五章 矢量数据的空间分析方法
遥感信息工程学院 余洋 yuy@whu.edu.cn
主要内容
1 矢量数据 2 矢量数据的包含分析 3 矢量数据的缓冲区分析 4 矢量数据的叠置分析 5 矢量数据的网络分析 6 ArcGIS的矢量数据空间分析工具
• 矢量数据模型把GIS数据组织成点、线、面几何对象 的形式，是基于对象实体模型的计算机实现，
100
11
2
1
4 15 7
1
104 12
101
102
13
14
5
6
103
3
左/右多边形清单显 示弧段的左多边形和 右多边形的关系。
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简单对象的组合 一些空间要素，如陆地表面数据、重叠的空间
要素、路网等适合用简单几何对象的组合来表示。 • 陆地表面数据：
➢可用TIN表示； ➢TIN模型把地表近似描述成一组互不重叠的三
弧段号 1 2 3 4 5
5.2 矢量数据的包含分析
GIS的空间查询如鼠标点击查询、图形查询、开窗 查询等涉及包含分析。
包含分析是一些空间分析功能的重要组成部分。 • 如确定某个矿井属于哪个行政区，先对矿井、行
政区等相关图层进行叠置运算，再通过点在多边 形的包含分析确定具体关系。 • 缓冲区分析中，缓冲区域确定后通常需要通过包 含分析确定缓冲内所包含地物要素的情况。
20
鼠标点击
GPS轨迹匹配
用于确定空间要素（点、线、面）之间在空间位 置上的联系。
点
线
面
点
✓
✓
✓
线
—
✓
✓
面
—
—
✓
23
点和点之间的包含关系
计算两点之间的距离，如距离(d )为零或者小于某 个阈值D，则两点之间有包含关系。
d=0
d d<D
d d>D
点
线
点
✓
线
—
面
—
—
面
24
点和线之间的包含关系（点落在线上）
➢线对象：一维的，有长度特性的空间要素。 • 轮廓(edge)、链路(link)或链(chain)
➢面对象：二维的且有面积和边界性质的空间要素。
• 多边形(polygon)、区域(region)或地带(zone)
5
• 矢量数据模型的基本单元是点及点的坐标。
• 线要素由点构成，包括两个端点和端点之间标 记线形态的一组点，可以是平滑曲线或折线。
计算点到线之间的距离，如距离(d )为零或者小于 某个阈值D，则两点之间有包含关系。
d=0
d>D
d<D
点
线
点
✓
✓
线
—
面
—
—
面
25
点和面之间的包含关系（点完全落在面内）
判断点是位于面域范围之内还是之外，用多边形 表示面状物体时，即为著名的“点在多边形内”的识 别问题。
点
线
点
✓
✓
线
—
面
—
—
面 ✓
26
• 判断组成一个面的所有节点是否都包含在另外一 个面的区域范围之内。
• 可转化为判断多个点与面之间的包含问题。
点
线
点
✓
✓
线
—
✓
面
—பைடு நூலகம்
—
面 ✓ ✓ ✓
29
点在多边形内的判别方法
在矢量数据的包含分析中，点与面的包含、线与面的 包含、面与面的包含分析都可以归结为点在多边形内的判 断问题。实现算法有：
1(2,9)
2(4,4)
3(2,2)
4(6,2)
(0,0)
点要素
点的清单
ID
x,y
1
2,9
2
4,4
3
2,2
4
6,2
12
• 线要素的数据结构：
11 12
2
13
1
3 4
14 5 15 6 16
线要素
表示弧段-节点 之间的关系。
显示了组 成弧段的x, y坐标。
13
• 面要素的数据结构：
多边形/弧段清单表示多 边形和弧段之间的关系。
线和线之间的包含关系
一条线完全或部分包含另一条线。
点
线
点
✓
✓
线
—
✓
面
—
—
面 ✓
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线和面之间的包含关系（线完全落在面内）
• 判断组成该线的所有节点是否都包含在某个面之内。 • 可转化为计算多个点与面之间的包含关系问题。
点
线
点
✓
✓
线
—
✓
面
—
—
面 ✓ ✓
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面和面之间的包含关系（面完全被另一个面包含）
柯尼斯堡七桥
➢ 拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不 变性质和不变量。
➢ 矢量空间分析中的拓扑主要研究几何对象在 弯曲或拉伸等变换下仍保持不变的性质。
➢ 拓扑关系用来表达空间要素之间的空间关系。
A
A
B
B
拓扑数据结构 带拓扑关系的矢量数据模型在计算机中表现为
数据文件结构和文件之间的关系。 • 点要素直接用标识码和x, y坐标对进行编码。