三角形及多边形中的角度计算 专题训练

三角形及多边形中的角度计算专题训练

一、选择题：

1.如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE=（）

A.105°

B.110°

C. 115°

D.120°

1题 2题

2.如图，在折纸活动中，把一个△ABC纸片的三个角向内折叠（3个顶点不重合），则图中

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（）

A.180°

B.270°

C.360°

D.540°

3.如图，小明将几块六边形纸片分别剪掉一部分（虚线部分），得到了一个新多边形，若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形（）

A B C D

二、填空题：

4.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE//AB，交AC于E，则∠ADE= 。

4题 5题 6题

5.如图，在△ABC中，∠B=42°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线相交于点E，

则∠AEC= 。

6.如图，五边形ABCDE中，AB//CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则

∠1+∠2+∠3= 。

三、解答题：

7.如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.

8.如图，在△BCD中，BC=4，BD=5.

（1）求CD的取值范围；

（2）若AE//BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数.

9.如图，∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC的度数.

10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D.

（1）求证：∠ACD=∠B.

（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于点E，F，求证：∠CEF=∠CFE.

11.如图，△ABC中，∠A=20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA=∠CDB，求∠B 的大小.

12.如图，把图1的△ABC沿着DE折叠，得到图2.

（1）填空：∠1+∠2 ∠B+∠C（填“＞”“＜”或“=”）

（2）当∠A=40°时，求∠B+∠C+∠3+∠4的度数.

13.如图1所示，在△ABC中，AD是角平分线，AE⊥BC于E.

（1）若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度数.

14.（1）如图，甲图形我们称为“8字形”，请说明：∠A+∠B=∠C+∠D （2）如图2，AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，

①图2中共有______个“8字形”；

②若∠ABC=80°，∠ADC=38°，求∠P的度数；

③猜想图2中∠P与∠B+∠D的数量关系，并说明理由．