一组有关自制密度计的中考试题

一组有关自制密度计的中考试题解答

1、如图所示，某同学在薄壁平底试管中装入一些沙子，管口密封，制成一个“土密度计”。当把它放入水中竖直漂浮时，试管露出水面的高度为5cm ；当把它放

入某液体中竖直漂浮时，试管露出液面的高度为7cm ．若试管和沙子

的总质量为30g ，试管的横截面积为 1.5cm 2，水的密度为1×

103kg/m 3．求：

（1）试管在水中漂浮时受到的浮力；

（2）在水中漂浮时，水对试管底部的压强；

（3）某液体的密度．（取g = 10N/kg ，小数点后保留两位小数）

解：（1）试管和沙子的总重G = m g = 30×10-3kg ×10N/kg= 0.3 N

由于试管漂浮在水面，F 浮= G = 0.3N

（2） 解法一：

根据浮力产生的原因，试管底部受到向上的压力为F 压= F 浮= G = 0.3N

水对试管底部的压强为p = 420.31.510F N S m

-=⨯压= 2000Pa 解法二：设试管高为l ，试管露出水面高度为l 3= 5cm=0.05m ．

根据阿基米德原理，

（3）当试管漂浮于水面时，F 浮= G =ρ水g (l ―l 3)S ①

当试管漂浮于某液体时，F 浮= G =ρ液g (l ―l 4)S ②

由①②两式得ρ液= 120.25m 0.05m 0.25m 0.07m

l l l l ρ--=--水×1×103kg/m 3 = 1.11×103kg/m 3）

2、小明自制土密度计并测定盐水的密度。

实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。

实验步骤：

①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计。

②用刻度尺测出竹筷的长度L 。

③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1（如图所示）。

m m m l l l pa m kg N m kg gl p m m m S V l m kg

N m kg N g F V 25.005.02.01022.0/10/102.0105.1103103/10/103.03133312

43

513533=+=+=⨯=⨯⨯===⨯⨯==⨯=⨯==---水排水浮排ρρ

④ 。

请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：（ρ水=1.0 g/cm 3，F 浮=ρ液gV 排 ）

（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了 。

（2）密度计是利用 条件工作的。被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积 （选填“越小”或“越大”）。

（3）被测盐水的密度表达式：ρ盐水= （不计铅丝体积）

（4）小明计算得出盐水的密度为1.05 g/cm 3，已知烧杯中盐水的体积为400 cm 3，盐的密

度为2.6 g/cm 3，则盐水中含盐 g 。（盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变）

解：④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h 2（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h 2）

（1）使竹筷能够竖直漂浮在液体中 （2）漂浮 越小 （3）(L-h1) ρ水/L-h2 （4）32.5

3、去年武汉市对东湖进行了首次换水清淤，换水后的大明湖水清见底，鱼儿欢畅。爱湖小分队的同学准备利用自己掌握的科学知识对湖水水质进行监测，他们通过调查，了解到东

湖周边主要污染源很容易导致湖水密度增大，而密度达到1.05×103kg/m 3的水域就不适宜

湖里鱼类的生存，他们就想到做一个简易的密度计来监控湖水密度。为此找来了一根长

1.2m 粗细均匀的木条，在底端嵌入适量重物，使其能直立漂浮在水中，做好相应的标记后，就可以监测湖水密度了，测量得该简易密度计的总质量为0.5kg(g=10N/kg)

(1)先将该木条放入足够深的清水中，测得木条露出水面0.2m ，在水面处画上白线，请计算出木条底端受到的水的压强及木条受到的浮力。

（2）请通过计算说明应在木条的什么位置画上表示污水密度达到1.05×103kg/m 3时的红

线，以监测湖水的密度是否超标。

解：（1）木条受到水的压强：

P gh kg m N kg m Pa ==⨯⨯⨯=⨯ρ10

101011010334.//. 木条受到的浮力：

F G mg kg N kg N 浮===⨯=05105./

（2）∵该密度计漂浮

∴=F F 浮浮'

即：ρρ水水污污gsh gsh = h h kg m m kg m m 污水水

污==⨯⨯⨯=ρρ10101105100953333././.

h m m m '...=-=12095025