习题课3 感应电机
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? 3 ? 380 ? 18 .57 ? 0.896 ? 18968 .14 (W)
效率： ? ? PN ? 100% ? 17000 ? 100% ? 89.62%
8
P1
18968 .14
电机学习题课
Electric Machinery
5-17增大转子电阻或漏抗对感应电机的起 动电流、起动转矩和最大转矩有何影响?
? 13989.6 s 1? s
?
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(1)
又有修正系数 c ? 1 ? X 1? ? 1 ? 1 .74 ? 1 .0232
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Xm
75
又根据等效电路得：I
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2
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U
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R1
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6
电机学习题课
Electric Machinery
?
得出：
I
气隙旋 转磁场相对于转子的速度 为n1
?
60 f1 ，转向为A? p
B?
C，使得定子
有跟从 转动 的趋势 ，但定子是固定不 动的。所以由牛 顿第三定律可知：
相对空间而言， 转子向着与 n1相反的方向（即 C ? B ? A转向）以速度 n转动 所以，由相 对运动 知识得：气隙磁 场在空 间的旋 转速度 为（n1 ? n)
由 Tst
?
CT ?
m I st
cos ?
知：起动转矩
2
Tst的变化有三种可能：
2
电机学习题课
Electric Machinery
5-7 感应电动机轴上所带的负载增大时，定子电流就会增大， 试说明其原因和物理过程。
当负载增大时，? n增大，导致转子电动势 和转子电流都会增大，为了 保持定转子磁动势平衡 ，定子电流会跟着增大。
3
电机学习题课
Electric Machinery
电机学习题课
感应电机
电机学习题课
Electric Machinery
5-2 有一台三相绕线型感应电动机，若将其定子三相短路， 转子中通入频率为f1的三相交流电流，问气隙旋转磁场相对 于转子和相对于空间的转速以及空载时转子的转向。
当定子短路， 转子中通入 频率f1的三相交流 电流时，设其相序 为A? B ? C
?
m1 Ωs
U
2 1
R2?
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可知：
1
随着转子电阻 R2的增加，起动转矩先增 加后减小。
9
s 0
电机学习题课
Electric Machinery
注意
当转子回路串入电阻时 ，起动转矩至多可达到 最大转矩，此时
所串入的电阻为：Rst(max) ? Tst 将下降
R12
?
( X1? ? cki ke
cX2??
)2
?
R2，当所加电阻大于此值时，
10
当增大转子电阻 R2?时，发生以下情况：
总阻抗 Z k增大，起动电流 I st 减小，
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R2?
增加 ,
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所以 ? E?1 ? U? ? I?st Z1? 增加。
所以由 E1 ? 4.44 f1? m N1kw1知： ? m增加
当增大转子电阻 R2?时，发生以下情况：总 阻抗Zk增大，起动电流 Ist减小，
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知：
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Tm ax 与 R 2?无关，所以 Tm ax 不变
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由右边的 T ? s曲线以及
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0.4162 ? ?1.74 ? 1.0232? 3.03?2
所以舍去 s 2 ? s m，取 s N ? s1 ? 0 .020074
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U 以 为参考相量，结合等效电路知： 1
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出转矩和效率。
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电机学习题课
Electric Machinery
由已知条件结合功率关 系得：
P? ? PN ? p? ? p? ? ?17000 ? 139 ? 320?W ? 17459W
又由 P?
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5-9 感应电动机驱动额定负载运行时，若电源电压下降过多， 往往会使电机过热甚至烧毁，试说明其原因。
由题意可知，这是个恒 转矩问题，即有：
TL ? TN ? Tem ? CT ? mI2?cos ?2? ? 恒值
如果U下降太多，则 E也会跟着下降太多，会 使? m急剧下降，
由TL ? TN ? Tem ? CT? mI2?cos ?2? ? 恒值,可得知 : I 2?会上升得很快 .
所以导致电机过热甚至 烧毁
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电机学习题课
Electric Machinery
? 5-15 有一台三相四极的笼形感应电动机，
参数为PN=17kW、UN=380V（△联结）、 R1=0.715Ω 、XIσ =1.74Ω 、R' 2=0.416Ω、 X' 2σ =3.03Ω 、Rm=6.2Ω 、Xm=75Ω 。电动 机的机械损耗pΩ=139W，额定负载时杂散 损耗pΔ=320W，试求额定负载时的转差率、 定子电流、定子功率因数、电磁转矩、输
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?
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0.020074 ? 153.85(rad/s) 2
电磁转矩：
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输出转矩：
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PN ?N
? 17000 ? 110 .50 (N ?m) 153 .85
输入功率： P1 ? 3U 1N I 1 cos ? N
效率： ? ? PN ? 100% ? 17000 ? 100% ? 89.62%
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5-17增大转子电阻或漏抗对感应电机的起 动电流、起动转矩和最大转矩有何影响?
? 13989.6 s 1? s
?
?
?
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(1)
又有修正系数 c ? 1 ? X 1? ? 1 ? 1 .74 ? 1 .0232
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又根据等效电路得：I
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?
得出：
I
气隙旋 转磁场相对于转子的速度 为n1
?
60 f1 ，转向为A? p
B?
C，使得定子
有跟从 转动 的趋势 ，但定子是固定不 动的。所以由牛 顿第三定律可知：
相对空间而言， 转子向着与 n1相反的方向（即 C ? B ? A转向）以速度 n转动 所以，由相 对运动 知识得：气隙磁 场在空 间的旋 转速度 为（n1 ? n)
由 Tst
?
CT ?
m I st
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知：起动转矩
2
Tst的变化有三种可能：
2
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5-7 感应电动机轴上所带的负载增大时，定子电流就会增大， 试说明其原因和物理过程。
当负载增大时，? n增大，导致转子电动势 和转子电流都会增大，为了 保持定转子磁动势平衡 ，定子电流会跟着增大。
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5-2 有一台三相绕线型感应电动机，若将其定子三相短路， 转子中通入频率为f1的三相交流电流，问气隙旋转磁场相对 于转子和相对于空间的转速以及空载时转子的转向。
当定子短路， 转子中通入 频率f1的三相交流 电流时，设其相序 为A? B ? C
?
m1 Ωs
U
2 1
R2?
?R1 ? cR2??2 ? ?X1?
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可知：
1
随着转子电阻 R2的增加，起动转矩先增 加后减小。
9
s 0
电机学习题课
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注意
当转子回路串入电阻时 ，起动转矩至多可达到 最大转矩，此时
所串入的电阻为：Rst(max) ? Tst 将下降
R12
?
( X1? ? cki ke
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R2，当所加电阻大于此值时，
10
当增大转子电阻 R2?时，发生以下情况：
总阻抗 Z k增大，起动电流 I st 减小，
cos ? 2 ?
R2?
增加 ,
R2?2 ? X 2?? 2
所以 ? E?1 ? U? ? I?st Z1? 增加。
所以由 E1 ? 4.44 f1? m N1kw1知： ? m增加
当增大转子电阻 R2?时，发生以下情况：总 阻抗Zk增大，起动电流 Ist减小，
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由右边的 T ? s曲线以及
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? 0.08762
0.4162 ? ?1.74 ? 1.0232? 3.03?2
所以舍去 s 2 ? s m，取 s N ? s1 ? 0 .020074
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I?1
?
Z1?
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1.0232? 0.416
出转矩和效率。
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由已知条件结合功率关 系得：
P? ? PN ? p? ? p? ? ?17000 ? 139 ? 320?W ? 17459W
又由 P?
?
m1 I 2?2
1? s
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R2?可得
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5-9 感应电动机驱动额定负载运行时，若电源电压下降过多， 往往会使电机过热甚至烧毁，试说明其原因。
由题意可知，这是个恒 转矩问题，即有：
TL ? TN ? Tem ? CT ? mI2?cos ?2? ? 恒值
如果U下降太多，则 E也会跟着下降太多，会 使? m急剧下降，
由TL ? TN ? Tem ? CT? mI2?cos ?2? ? 恒值,可得知 : I 2?会上升得很快 .
所以导致电机过热甚至 烧毁
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电机学习题课
Electric Machinery
? 5-15 有一台三相四极的笼形感应电动机，
参数为PN=17kW、UN=380V（△联结）、 R1=0.715Ω 、XIσ =1.74Ω 、R' 2=0.416Ω、 X' 2σ =3.03Ω 、Rm=6.2Ω 、Xm=75Ω 。电动 机的机械损耗pΩ=139W，额定负载时杂散 损耗pΔ=320W，试求额定负载时的转差率、 定子电流、定子功率因数、电磁转矩、输
? 0.020074
A ? 18.57? j3.03 ??
?
? 26.358? A
6.2 ? j75 ? 0.416 ? j3.03
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cos ? 1 N ? cos 26 .358 ? ? 0 .896
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? 17459 153 .85
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? 17000 ? 110 .50 (N ?m) 153 .85
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